matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 13.5.2009
Zadania
Odp.
8
michał: wielomiany W(x)=ax(x+b)2 i V(x)=x3+2x2+x są równe. oblicz a i b.
8
gosia: oblicz najmniejsza wartośc funkcji kwadratowej f(x)=x2−6x+1 w przedziale <o,1>
2
007: Need Help
4
pro: Wyznacz a1, q, oraz wzór na n−ty wyraz ciągu geometrycznego, wiedząc, że a2=−3, a5=3 Prosze o rozwiązanie z ogólnym tlumaczeniem.
3
Kaś;*: Częśc wspólna koła o promieniu 5 i prostej przechodzącej przez punkt A nie należący do koła jest odcinek KL (punkt ten należy do odcinka AK). Wiedząc, że odległoś punkt L od punktu A
5
Łuki: :::rysunek::: Oblicz pole figury, której wymiary podane są na rysunku
4
humanista: Podaj wzór pozwalający obliczyć wysokość trójkąta równobocznego gdy znamy jego pole P i obówd L
3
Asiek: opisz figury geometryczne za pomocą odpowiednich układów nierówności:
21
adaś =\: Dane są punkty A=(−4,−2) B=(0,−1) C=(2,5) wyznacz równanie prostej AB BC AC
1
Kaś;*: Prosta k jest styczna do dwóch okręgów przecinających się w punktach A i B. Wykaż, że prosta AB przechodzi przez środek odcinka, którego końcami są punkty styczności prostej z okręgami
3
Pazdan: Wyznacz sumę siedmiu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego, w którym a3=7 i a13−a9=20. Magia. Can You help me?
4
Dorcia8919: hej potrzebuję pomocy aby obliczyć całki a nie mam zielonego pojęcia jak się to robi...moje przykłady to...
8
Paula: zad.1 długości boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny.Oblicz długości tych boków gdy:
7
Paullina: ile wynosi pole kola o średnicy 16 cm
5
rafi:
 16 4 
mam ułamki
+
 x2 x 
 4 4 8 
mogę ułamki skracać przez kwadraty w sposób, że będzie
+
=
 x x x 
9
pawo: Trzy liczby, których suma jest równa 21 tworzą ciąg arytmetyczny. Jeśli od pierwszej odejmiemy 1, od drugiej 4 , a od trzeciej 3, to otrzymane różnice utworzą w podanej kolejności ciąg
8
heretic:
 n−1 
Zbadaj monotoniczność ciągu an=
, oraz oblicz jego 15 wyraz. Potrafi ktoś?
 n+1 
6
Paullina: Na mapie w skali 1:100 000 prostokątna działka ma wymiary 2 cm i 10 cm. Jakie będzie pole tej działki w rzeczywistości
3
Karolina: Proszę o pomoooc
1
fdff: W trójkącie prostokątnym jeden z kątów ostrcyh ma 30 stopni .Przeciwprostokątna ma 6 cm oblicz pole tego trójkąta
5
lonka: Mam prośbę,jak by się komuś chciało to proszę o rozwiązanie,zgóry dzięki 1.oblicz objetość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o wysokosci 10 jesli cosinus kata
3
Jak to zrobic ?: funkcja f(x)=2x2 zostala przesunieta wzdluz osi Ox o 3 w prawo i wzdluz osi Oy o 8 do gory i otrzymano funkcje g(x) . Jaki jest jej wzor ?
2
Karola: Rozwiąż nierówność :
4
fdff: z plastikowych rurek o łącznej długosci 180 cm wykonano szkielet ostrosłupa o podstawie trujkąta równobocznego o boku 20 cm jaką długośc ma krawędź boczna tego ostrosłupa
4
fdff: W trójkącie prostokątnym jeden z kątów ostrcyh ma 30 stopni .Przeciwprostokątna ma 6 cm oblicz pole tego trójkąta
1
fdff: Oblicz pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu o wymaiarch : 8cm x 5cm x 12cm
2
kamil: fizyka potrafi ktos przedstawic jak dojsc do stosunku pomiedzy eV a J?
21
kaiman000: prosze o pomoc A) 4x−7<2x+3
11
Paweł : To jest zadanko , z którym mam problem... Jeżeli mogę to prosze o pomoc emotka
2
kamila: prosze o szybkie rozwiazanie zadania a) 4x−7<2x+3
14
Bu$kA;)): Wycieczka szkolna idzie z prędkością 4km/h. Po 45 minutach od wyjścia wycieczki spóźniony kolega wyjeżdża na rowerze i jedzie z prędkością 15km/h. Kiedy i w jakiej odległości od startu
3
ADR: Witam, muszę zrobić te zadania, a ja w tych sprawach jestem cienki. Za pomoc bardzo dziękuje. Zadania:
3
**pola***: 126 Cyfry szukanej liczby trzecyfrowej tworzą ciąg geo. Suma kwadratów cyfry jedności i cyfry setek wynosi 68. Jeśli od szukanej liczby odejmiemy 594 to uzyskamy liczbę utworzoną z tych
5
nie wiem jak to zrobic: an= (1+ 1n+3) un+3u{5}
3
Marcin: Proste i oczywiste ale mam problem 1.Korzystając z definicji ciągów udowodnij, że
12
Paul: Dane są współrzędne wierzchołków czworokąta: A(2,0), B(6,0), C(5,3), D(1,3)
20
Spike: Kilka przykładów ciągów podanych przez nauczyciela do rozwiązania w ramach przygotowania do kartkówki.
1
tedir: 2x3+9x2+10x+3=0
2
tedir: −(x2−2x)(x2−6x+9)<0
1
Miś : Proszę o pomoc! emotka Sok z wyciśnięty ze skórki grejpfruta( o kształcie kuli) to 80% jego objętości. Sokiem tym
41
Koczer: Patrząc na odpowiedzi na ile % liczycie?
1
Gosia: Proszę o pomoc przy rozwiązaniu tych równań:
2
Ani: rownania emotka Pan Kowalski pobierał ze swojego konta 12 000 zł. Kasjerka wypłaciła tę kwotę w banknotach o
7
zizou555: Pole trojkata prostokatnego jest rowne 54cmkw.Dlugosc jednego boku jest srednia arytmetyczna dlugosci dwoch pozostalych bokow.Oblicz dlugosc promienia opisanego na tym trojkacie.
3
Nearl: jeden z boków równoległoboku ma długość 12,5 cm, długość wysokości opuszczonej na ten bok wynosi 5,4 cm, długość drugiej wysokości równoległoboku wynosi 4,5 cm. Oblicz obwód
2
aluś: Na okręgu o prmieniu 3, opisano trójkąt równoramienny o kącie przy wierzchołku równym 120stopni. Oblicz długość boków tego trójkąta.
40
Mariusz: Witam mam problem z takim zadaniem czy mógłbym prosić o pomoc i wyjaśnienie. zad Wykaż że:
2
aluś: Podstawa trójkąta równoramiennego ma długość x, a jego ramię długość y. Oblicz promień okręgu wpisanego w ten trójkąt.
22
Max: Zad 11 z matury rozszerzony Jest ostrosłup prawidłowy trójkątny. Krawędź podstawy ma a a boczna ma 2a. Oblicz pole
2
Zibi: Mam drobny problem z zadaniem z ciągów:
2
Paulinka: Przyprostokadna trojkata prostokatnego wynosi 12, a pole tego trojkata jest rowne 30. Oblicz długosc pozostałych boków tego trójkąta oraz jego obwód.
1
kasia: w trapezie prostokatnym kat ostry ma miarę 60' a podstawy maja 10cm i 16 cm długości. Oblicz pole i obwod tego trapezu
0
ciagi geometryczne zad: pewne urzadzenie w fabryce ulega szybkiemu zużyciu i jego wartosc rynkowa jest rowna połowie wartości sprzed roku oblicz cene nowego urządzenia wiedząc ze po siedmiu latach eksploatacji
2
ciagi geometryczne zad: dla jakich wartosci x podane liczby sa kolejnymi wyrazami ciagu geometrycznego x−1,2x,2x−6
2
ciagi geometryczne zad: wyznacz iloraz i wzór ogólny ciagu geometrycznego gdzie a2=−27 i a5=−8
0
ciagi geometryczne zad:
 5 
suma pięciu początkowych wyrazow ciągu geometrycznego jest równa 9
iloraz tego ciagu
 8 
 1 
jest równy (−
) wyznacz pierwszy wyraz tego ciągu
 2 
1
misqu: Podaj postać kanoniczną funkcji kwadratowej, której wykres otrzymamy przesuwając równolegle wykres danego jednomianu stopnia drugiego o podany obok wektor:
0
ciagi geometryczne zad: ciąg geometryczny (an) o wyrazach różnych od zera nie jest ciągiem arytmetycznym i każdy jego wyraz jest równy średniej geometrycznej tych dwóch wyrazów następujących bezpośrednio po nim
1
ciagi geometryczne zad: wykaż że ciąg o podanym wzorze ogólnym jest ciągiem geometrycznym an=3 (2n−1)−−− to jes potęga na górze to co w nawiasie
0
ciagi geometryczne zad:
 1 
wyznacz iloraz i wzór ogólny ciągu geometrycznego gdzie a3=4 i a8= −
 8 
1
ciagi geometryczne zad: suma wyrazów skończonego ciągu jet równa 765 pierwszy wyraz tego ciągu jest równy 9 a iloraz 4 wyznacz liczbę wyrazów tego ciągu
1
***pola***: pan jan złożył do banku 5000zł. po 18 mies bank mu wypłacił 5495,52. jakie jest oprocentowanie jeśli bank kapitalizuje odsetki co pół roku. korzystaj z wiadomości o ciągu geo.
2
***pola***: 126 Cyfry szukanej liczby trzecyfrowej tworzą ciąg geo. Suma kwadratów cyfry jedności i cyfry setek wynosi 68. Jeśli od szukanej liczby odejmiemy 594 to uzyskamy liczbę utworzoną z tych
0
kika: W graniastosłupie czworokątnym prawidłowym przekątna główna o długości m jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem α. Wiadomo że sinα = 0,2. Wyznacz objętośc tego
2
Misia: zad.1Między liczy 256 i 8 wstaw cztery inne tak, by łącznie z danymi były wyrazami ciągu geometrycznego(an).
1
Hania =): punkty A B C D leza na plaszczyznie. Odległosci tych punktow spelniaja warunki: AB= AC + BC, BC + BD = CD. Uzasadnij, ze wszystkie te punkty leza na jedenj prostej. ktore z tych punktow
7
Klaudia: Narysuj wykres funkcij F oraz sporzadz tabelke przebiegu zbierznosci jesli: f(x) klamerka− jedna trzecia dla x < −3
2
OOO: Niech ktoś mi powiem. Jak mam zaliczone ustną maturę a nie zdam zadnej pisemnej to przez ile lat liczy mi sie ta ustna
0
młoda 4: proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania:
7
łukasz :): Zadanie 8. (4 pkt) Dwa okręgi o środkach A i B są styczne zewnętrznie i każdy z nich jest jednocześnie styczny
1
Hania =): punkty A B C D leza na plaszczyznie. Odległosci tych punktow spelniaja warunki: AB= AC + BC, BC + BD = CD. Uzasadnij, ze wszystkie te punkty leza na jedenj prostej. ktore z tych punktow leza
0
mike: Mam kilka zadań do rozwiązania ale nie wiem jak zrobić. Będę bardzo wdzięczny jeśli ktoś mi pomoże!
9
łukasz :): Zadanie 7. (6 pkt) Ciąg (x − 3, x + 3, 6x + 2,...) jest nieskończonym ciągiem geometrycznym o wyrazach
0
Hania =): pomocyy.!:( punkty A B C D leza na plaszczyznie. Odległosci tych punktow spelniaja warunki: AB= AC + BC,
0
Humanistka: :::rysunek::: Zadanie 11. (6 pkt)
24
niu: Dla jakich wartości parametru m funkcja jest stała, rosnąca, malejąca ? f(x)=(5−m)x−1
2
I Am... Sasha Fierce: W ciągu geometrycznym o sześciu wyrazach suma wyrazów na miejscach parzystych wynosi 91, a na
 1 
miejscach nieparzystych 30
. Wyznacz ten ciąg.
 3 
0
tedir: −(x2−2x)(x2−6x+9)<0
3
tedir: 2x3+9x2+10x+3=0
0
mike: Mam kilka zadań do rozwiązania ale nie wiem jak zrobić. Będę bardzo wdzięczny jeśli ktoś mi pomoże
19
Jakub: Zad 6 matura − poziom rozszerzony Zadanie 6. (5 pkt)
1
patrycja: Dana jest funkcja f(x) = log0,5(x−a) + b . Wyznacz wartość parametrów a, b, jeśli wiesz, ze dziedziną funkcji jest (5, +∞) i do wykresu należy punkt A =(5,125 ;9). Podaj wzór tej
5
Jakub: Zad 4 matura − poziom rozszerzony Zadanie 4. (5 pkt)
15
Jakub: Zad 2 matura − poziom rozszerzony Przy dzieleniu wielomianu W(x) przez dwumian (x −1) otrzymujemy iloraz Q(x) = 8x2+4x−4 oraz
16
Jakub: Zad 1 matura − poziom rozszerzony Zadanie 1. (4 pkt)
0
Pomocy: PROSZĘ O POMOC(O ROZWIĄZANIE...) emotka Sok z wyciśnięty ze skórki grejpfruta( o kształcie kuli) to 80% jego objętości. Sokiem tym
27
maturzysta: MATURA 2009 POZIOM PODSTAWOWY
1
aaa: an = (1+ 5n)5n
4
Fruzia: Mam pytanko. Czy równaniem kierunkowej prostej dla −5x+17=0 jest y=−5x+17 ?
108
BoniV: PO ZAWODACH aka MATURY Z MATEMATYKI !
0
ola: Funkcja f każdej liczbie ze zbioru [−5;−4,7;−219 ; 0; 347;6,3 ] przyporzadkuj mantystę tej funkcji.Podaj zbior wartosci funkcji.
1
aaa: 1) (2n+1/ 2n−3)6n
3
ola: Funkcja f jet opisana wzorem
1
mazai: Krawędz boczna ostrosłupa trójkątnego prawidłowego wynosi 12{p3} cm, tworzy z płaszczyzną kąt beta 60 stopni. Oblicz objetośc tego ostrosłupa.
2
tedir: x2(x+7)3(x−4)≤0
2
tedir: x3−100x=x2−100
5
ola: Zbiorem wartości funkcji opisanej wzorem f(x)=4x−3 jest ZW={ −2,4,8,12 }.Wyznacz dziedzine tej funkcji.
2
PIMPUŚ: PROSZĘ O POMOC(O ROZWIĄZANIE...) emotka Sok z wyciśnięty ze skórki grejpfruta( o kształcie kuli) to 80% jego objętości. Sokiem tym
3
Bezradna: Proszę o pomoc, mam do rozwiązania takie zadania:1.Zbadaj monotoniczność ciągu:
 2n−2 
an=
 3n−1 
 n 
bn=
,
 n2+1 
A drugie jest takie:2.Wyznacz ciąg arytmetyczny(an), jeżeli a3=0 i a15=−144.
6
Lolz: móglby ktos wyjasnic mi jak sie rysuje fukncje typu:
√(x2+4x+4) 
√( x2−6x+8) 
1
Dawid19: określ wzajemne polorzenie prostej l i okregu o, jesli: o: x2 + y2 − 6x = 0; l:y=12
1
Dawid19:
3
Krzysiek: Wykaż, że środkowa w trójkącie dzieli go na dwa trójkąty o równych polach.