Zad 6 Jakub: Zad 6 matura − poziom rozszerzony Zadanie 6. (5 pkt) Wyznacz dziedzinę funkcji f(x)=log_2cosx(9−x²) i zapisz ją w postaci sumy przedziałów liczbowych

k0lo: banał straszny układ równań rozwiązujesz: 2cosx>0 2cosx≠1 9−x²>0 czyli, cosx>0 czyli x ∊ (−π/2 ; π/2) cosx≠1 , czyli x≠π/3 i x≠−π/3 9−x²>0 (3−x)(3+x)>0 ⇒ x∊ (−3;3) odp. x∊ (−π/2;−π/3) u (−π/3;π/3) u (π/3;π/2)

YolMan: 2cosx>0 2cosx≠1 9−x2>0 9−x2>0 (3−x)(3+x)>0 ⇒ x∊ (−3;3) zrobilem tylko to potem pomylilo mi sie , Mam nadzieje ze 1−2pkt wpadna

Mickej: a kolo ma źle

ada: proste bylo, ale ja zapisalam jako x (−π/2,π/2) \ {π/3,−π/3} wiec pewnie zle

Michał : eeee to widze że jednak z jeden tylko pkt mi utną za to

Mickej:

	π		π
cos>0 nie tylko w przedziale (−		;		) no ale widzę że niektórzy o tym zapomnieli
	2		2

Michał : fakt mickej

adi: hahah jaki zal

Michał : +kπ do każdego

radek:

	π		π
D: x∊ ( −		,		\ { −2 , 2} taka wam dziedzina wyszla?
	2		2

k0lo: nawet + 2kπ do każdego , ale to nie ma znaczenia przy odpowiedzi

imię lub nick: mi wyszło:

	π		π
(−		;0)∪(0;		)
	2		2

o ile dobrze pamiętam

łukasz :): tylko ze w tresci masz 2cosx a nie cosx wiec napewno ten wynik jest zły

Bogdan: Ad. zad. 6 Tak zapisałbym początek rozwiązania tego zadania: f(x) = log_2cosx(9 − x²) Założenia:

	π		π
1. 2cosx > 0 ⇒ x ∊ (−		+ k*2π,		+ k*2π), gdzie k ∊ C.
	2		2

	1		π		π
2. 2cosx ≠ 1 ⇒ cosx ≠		⇒ x ≠ −		+ k*2π i x ≠		+ k*2π.
	2		3		3

3. 9 − x² > 0 ⇒ (x − 3)(x + 3) < 0 ⇒ x ∊ (−3, 3) Dziedziną funkcji jest iloczyn przedziałów wymienionych w 1 i 2 i 3. {tu szkic z przedziałami} D_f: x ∊ .....

k0lo: łukasz jeśli zdawałeś maturę z matematyki to życzę powodzenia, jeśli zamierzasz zdawać to daleka droga przed Tobą podziel sobie nierówność 2cosx>0 przez 2 i zobacz co z tego wyjdzie.....

Mickej: Bogdan jest chyba nauczycielem a tak poza tym ja też tak mam tylko bez szkicu przedziałów

Zoraj: Cholera zapomniałem o tych kπ! masakra

mm4: jak napisalem: x∊(−3; 3) U (−π/2 + 2kπ ; π/2 + 2kπ)\ (−π/3 + 2kπ, π/3 = 2kπ) to mam dobrze

Mickej: chyba