Monotoniczność heretic:

	n−1
Zbadaj monotoniczność ciągu an=		, oraz oblicz jego 15 wyraz. Potrafi ktoś?
	n+1

Basia: Pomagam

heretic: Ok czekam, spokojnie

Basia: licząc a₁₅ za n podstawiasz 15 także po prawej stronie; podstaw i oblicz badasz a_n+1−a_n

	n+1−1		n
an+1 =		=
	n+1+1		n+2

	n		n−1
an+1−an =		−		=
	n+2		n+1

n(n+1) − (n−1)(n+2)
	=
(n+1)(n+2)

n2+n−n2−2n+n+2
	=
(n+1)(n+2)

2
	> 0
(n+1)(n+2)

a_n+1−a_n>0 a_n+1>a_n ciąg rosnący

heretic: Dlaczego liczysz w pierwszym równaniu an+1 w liczniku −1 jeżeli mamy liczyć an+1?

Basia: bo za n wstawiam n+1

	(n+1)−1
an+1 =
	(n+1)+1

heretic: Ok, dziękuje, a możesz jeszcze napisać do jakiego równania podstawić to 15? Bo jeżeli do tego z zadania to wyszło mi, że a15= 7/8

Basia: nie do równania tylko do wzoru na a_n

Basia: I dobrze wyszło.