wyznacz równanie prostej adaś =\: Dane są punkty A=(−4,−2) B=(0,−1) C=(2,5) wyznacz równanie prostej AB BC AC nie wiem od czego się wziasc − to banał − ale dla mnei magia czarna − długi okres czasu nei byłem w szkole i nie wiem co i jak prosze o pomoc lub wytlumaczenie

Eta: Podpowiadam

adaś =\: wykres funkcji to Ax+By+c=0 no i dalej nic nie wiem =/

Mariusz: https://matematykaszkolna.pl/forum/16344.html mozesz zajżeć

adaś =\: ojojoj pokreciłem równanie prostej to Ax+By+C=0

adaś =\: i cio dalej to nei wiem

Eta: Witam prosta AB ma równanie: y = ax +b podstawiamy za x i y dla A( −4, −2) czyli x = −4 y= −2 to: − 2 = a*(−4) +b => −4a + b = −2 podobnie dla B( 0, −1) to: x = 0 y = −1 czyli: −1 = a*0 +b => b = −1 więc skoro b= −1 to −4a +b = −2 => −4a − 1 = −2 => a = ¹₄ więc prosta AB : ma równanie y = ¹₄*x − 1 Podobnie: padaj równania : prostych AC i BC

adaś =]]: ok dziękuje =]

Eta:

Asiula: ja mam podobny problem tylko oprócz wyznaczenia prostych muszę wyznaczyć punkt np. prostokąt − ABCD A(−3, −4), B(6, −1), D(−4,5; 0,5) i trzeba wyznaczyć punkt C... Może wiesz jak to zrobić?

Eta: Podpowiadam

adaś ;/: a jak vbędzie w przypadku AC bo wychodza mi jakies dziwne równania

Eta: Najprościej z porównania współrzędnych wektorów równych bo : w prostokącie boki przeciwległe mają równe długości i są równoległe więc zachodzi równość wektorów: → → → AB= DC zatem AB = [ 6 +3, −1 +4] = [ 9, 3] → DC = [ x_D + 4,5 ; y_D − 0,5]] porównując współrzędne otrzymamy: x_D +4,5 = 9 i y_D − 0,5 = 3 x_D= 4,5 i y_D= 3,5 czyli D( 4,5 ; 3,5)

Asiula: nauczycielka podpowiedziała nam żebyśmy wyznaczyli proste AB i AD i że AB jest równoległa do DC a AD do BC i jakoś z tego wyznaczyć punkt C dlatego nie wiem jak się z tym uporać...

Eta: Do adasia prosta AC : y = ax +b A(−4, −2) C( 2,5) to dla A : −2 = a*(−4) +b => −4a +b = −2 dlaB : 5 = a*2 +b => 2a +b = 5 rozwiazujesz układ równań z a i b( drugie równanie / * 2 zatem: −4a + b = −2 4a +2b = 10 −−−−−−−−−−−−−−− = 3 b = 8 => b = ⁸₃ to 2a +⁸₃ = 5 ....... policz ...

adaś =]]: co ja bym bez ciebei zrobił =]]] dzieki przedtem zgubiłem sięna tym jak nie miałem a i b ale juz wie mja krozwiazac podobne przypadki =]]] dziękuje =]] za pomoc

Eta: Do Asiula ...... wkradł się chochlik Tam oczywiście powinnam pisać : x_C i y_C ( a nie x D i y_D popraw)

Asiula: dzięki ! zauważyłam a mogłabyś mi wytłumaczyć jak zrobić to według sposobu mojej nauczycielki^?? prosze twój sposób jest łatwiejszy ale na kartkówce każe rozwiązywać tak jak ona mówiła....

Eta: OK podam Ci tylko wskazówki −−−− piszesz równanie prostej AB −−−− " " prostej DC II do AB i zawierającej punkt D −−− " " prostej BC prostopadłej do AB i zawierającej B rozwiązujesz układ równań prostych : DC i BC rozwiązaniem będzą właśnie współrzędne punktu C Sama widzisz ile liczenia? ...... dasz już radę? pamiętaj ,że proste równoległe maja ten sam współczynnik kierunkowy a proste prostopadłe mają współczynniki takie ,że a₁ *a₂ = −1

Mariusz: Eta możesz zajżeć do mnie, prosze

Asiula: dziękuję Eta bardzo mi pomogłaś

Róża 33: Dzieki za pomoc Eta. Jak widać lubisz pomagać innych. Dzisiaj jest Ciężko znaleźć bezinteresownych. Mam nadzieje,ze kiedyś jak będę potrzebować pomocy to mi pomożesz.

agata: A(0,3) B(2,1) C(1,4) wyznacz rownania prostych AB i AC. Rozwiazecie? ; )

Antek: tak ciezko znalezc w ksiazce lub notatkach jaki jest wzor na rownanie prostej przechodzacej przez 2 punkty ? Albo tu https://matematykaszkolna.pl/strona/1223.html

emil: A ja mm Problem na wyznaczenie prostej przekątnej a(3,−1) b(−6,−4)

Gustlik: Najszybciej i najprościej z wektora kierunkowego: A(3,−1) B(−6,−4) Liczę wektor kierunkowy AB^→=[−6−3, −4−(−1)]=[−9, −3]

	y
współczynnik kierunkowy a=		, gdzie [x, y] to współrzędne wektora kierunkowego AB→,
	x

	−3		1
a=		=
	−9		3

	1
y=		x+b
	3

podstawiam np. A:

	1
−1=		*3+b
	3

−1=1+b b=−2

	1
y=		x−2
	3

Nie zalecam ani układu równań, ani wzoru na prostą przechodzącą przez 2 punkty − to dwie najdłuższe i najtrudniejsze metody.

pigor: ..., lub jeśli wektor kierunkowy [−9,−3]= −3[3,1] i punkt np. A=(3,−1) szukanej prostej, to mamy równania :

x−3		y+1
	=		−kanoniczne ⇔ x−3= 3y+3 ⇔ x−3y−6=0 −ogólne ⇔
3		1

	x		y
⇔ (x,y)= (3+3t,−1+t), t∊R −parametryczne ⇔		+		=1 −odcinkowe ⇔
	6		−2

⇔ 3y= x−6 ⇔ y=¹₃x−2 −kierunkowe szukanej prostej AB.