Ostrosłupy
lonka: Mam prośbę,jak by się komuś chciało to proszę o rozwiązanie,zgóry dzięki

1.oblicz objetość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o wysokosci 10 jesli cosinus kata
miedzy wysokością tego ostrosłupa a jego krawędzią boczną jest równa 0,6
2. Oblicz objętość czworościanu foremnego o krawedzi 8cm
3.oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego trójkatnego wysokosc 8cm a krawędź boczna 10cm
13 maj 21:07
kendzio: 2. wzór a
3√2/12 a więc 8
3√2/12 = 512{2}/12 = 128
√2/3 te liczby po ukośnikach to
mianowniki

nie chciało mi się robić ich wizualnie

oczywiście cm
3
3. Wysokość z trójkąta u podstawy z tw. Pitagorasa 10
2=5
2+x
2 x=5
√3
Pole podstawy 1/2 * 5
√3 * 10 = 25
√3cm
2
Pole ostrosłupa 1/3 * 25
√3 * 8 = 200
√3/3 możesz przybliżyć do 66,7
√3cm
3
a pierwszego nie robię, bo nie mam tabeli z kątami i nie lubię trygonometrii xD pozdro

powinno tamto być dobrze
13 maj 21:21
lonka: dzięki
14 maj 08:52
daveustro:
| a | | a | | 2 | | a | | 2500 | |
( |
| )2 + H2 = b2 ⇒ ( |
| )2 = (16 |
| )2 − 102 ⇒ ( |
| )2 = |
| − 100 |
| 2 | | 2 | | 3 | | 2 | | 4 | |
| a | | a | |
( |
| )2 = 525 ⇒ |
| = 5√21 ⇒ a = 10√21 |
| 2 | | 2 | |
P
p = a
2 = 2100
| 1 | | 1 | |
V= |
| Pp * H ⇒ V = |
| * 2100 * 10 = 7000 |
| 3 | | 3 | |
14 maj 09:24
daveustro: aaale błąd... sory zły wynik... już poprawiam
14 maj 09:25
daveustro: W drugim rysynq w tym trójkącie w podstawie powinno być nie
a tylko
a√2
I tam dalej się to ciągnie, że z Pitagorasa nie wyjdzie
a = 10√21, tylko
a√2 = 10√21 ⇒
a = (
10√21) / (
√2)
i z tego już dalej:
| 1 | |
a = 5√42 ⇒ Pp = 1050 ⇒ V = |
| 1050 * 10 ⇒ V = 3500 |
| 3 | |
No, teraz chyba już dobrze
14 maj 09:40