matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 12.11.2017
Zadania
Odp.
1
Aga: Mam pewne zadanie i jego rozwiązanie, jednak sama nie potrafię dojść do takiego właśnie rozwiązania. Czy ktoś może wytłumaczyć skąd się wzięła ta pochodna?
1
Sara: Zbiorem wartości funkcji f(x)=2|sin(x+π)|+3 jest przedział: A. <2;5> B.<1;5> C.<−1;5> D.<2;3>
10
kolor: rozwiąż równanie:
18
jc: Punkty sin n leżą gęsto na odcinku [−1,1]. A jak jest z n! ? nie wiem. Gdyby granica istniała, to sin n! →0, a tak pewnie nie jest.
8
olka: Jak zacząć liczyć ta całkę?
x−1 
3√x+1 
12
Trudne: znajdz i oblicz wartosc max i min funkcji: f(x)= x3 − lnx D: [1/2;2]
12
pixel: Wуznасz wszуstkiе liсzbу рiеrwszе р, dlа którусh kаżdа z liсzb р2+2; р3+2; р4+2 jеst liсzbą рiеrwszą
1
Imię lub nick?: Liczby naturalne a i b spełniają równość 34a=43b. Udowodnij, że liczba a+b jest złożona. Pomocy!
2
Mikołaj: sinus jednego z kątów ostrych trójkąta wynosi 1213. Bok przy tym kącie ma 15 cm (przyprostokątna).
25
herdz: √x+√x+11 + √x−√x+11 = 4
2
siemanero: Elo coś mi się pogrzało i nie wiem jak oblczyć wyglądającą na łatwą całkę.
8
MATMM: Zbiór rozwiązań nierówności x3+x2+3x+3>|x3+1|
2
MATMM: Zbiór rozwiązań nierówności |x3−2x2|≥3x2
6
Julia899: Wiedząc, że log34=a oblicz log29
6
piotrikopi: Witam, potrzebuje postac parametryczna rownania: 2x−3y=8
2
MATMM: Zbiór rozwiązań równania 8|x−1|+(x−1)⋅(x2+4)=0
11
Qqq: Oblicz pochodne: A) ln (cosx /e do x)
6
ktoś: Znajdź postać trygonometryczną
8
herdz: (x2 − 3x)4 − 16 = 0
2
dfsfs: Oblicz granicę funkcji
 sin2x 
limx−>0
 sin3x 
0
dfsfs: Oblicz granice jednostronne nastepujacych funkcji w podanych punktach i rozstrzygnij, czy funkcje te maja w tych punktach granice
1
Wojti: http://iv.pl/images/14529461055904166068.png
0
Szymek_:
 6 * x2 
gdy |x|≥2
 |x| + 1 
f(x) =
 1 
gdy |x|<2
 √4−x2 
3
d: Oblicz granicę funkcji: limx−>+oo(√x2+1 −√x2−1)
1
.: oblicz wartość wyrażenia 2|√3 − √5| − |√3 + 2√5|
1
12321: Pan Nowak, ubezpieczając samochód, otrzymał dwie obniżki podstawowej składki ubezpieczenia o 20% i o 15% oraz jedną podwyżkę − o 10%. O ile procent składka ubezpieczeniowa samochodu pana
2
anonim: Sześcian o krawędzi długości a=3 przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną podstawy i nachyloną do płaszczyzny podstawy pod kątem alfa=30 stopni. Oblicz pole otrzymanego przekroju.
2
ala: Ilosc wahnien wykonanych w jednakowym czasie przez dwa wahadla matematyczne saw stosunku n1:n2=5:6. Wiec w jakim stosunku sa dlugosci tyvh wahadel?
2
ala: Jaki byłby okres wahan ziemskiego wahaala sekundowego na Marsie? Grawitacjka na marsie wynosi 0,37 przyspieszenia zmieskiego
1
jaja: ∫ctg3*cosxdx
3
kama: wykaz że wielomian korzystając z tw.bezouta W(x)=anxn+an−1xn−1+...+a1x+a0 jest podzielny przez (x+1) wtedy i tylko wtedy gdy suma współczynników o numerach parzystych jest
8
Satan: f(x) = x3 − (m−2)x + 2 Wyznacz liczbę pierwiastków równania f(x) = 0 w zależności od parametru m.
3
Sophoe: Liczba tg22,5stopni + 1/tg22,5stopni jest równa :
1
Smutny słaby uczeń: Po pięciu latach oszczędzania na lokacie rocznej, której oprocentowanie wynosiło 3%, stan konta zwiększył się o 262.80 zł. Jaki był stan konta po roku oszczędzania?
1
dama: Oblicz sumę pięciu liczb z których pierwsza jest równa 12,6 a każda następna jest o 4,09 większa od poprzedniej
2
słońce: Pilne! Na bokach AB i BC trójkąta ABC wybrano odpowiednio punkty D i E, tak że odcinki AC i DE są równolegle oraz |DE|=1/3 |AC|. Wynika stąd, ze
2
kotek: Oblicz wartość funkcji trygonometrycznych kąta alpha alpha E ( pi/ 2 , pi) jeżeli wiesz że tg alpha − ctg alpha = 3/2
1
poiu: Funkcje f i g są różniczkowalne w punkcie a. Oblicz granicę
 f(x)*g(a)−f(a)*g(x) 
lim x−>a
 x−a 
1
skarbus: Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o kącie ostrym 30 stopni i polu 8 cm kwadratowych. Sciany boczne tego wielościanu są kwadratami. Oblicz wysokość graniastosłupa i długość
8
Help: Pochodna: f ' (x)= x3 (x2 − 1)
3
Smutny słaby uczeń: Na lokatę roczną, której oprocentowanie wynosi 3% wpłacono 2000. Po ilu latach stan tej lokaty wyniesie 2388.10 zł
6
nadi: pomóżcie proszę rozwiąż nierówności:
3
skarbus: Oblicz bez korzystania z tablic matematycznych cos² 15° +cos² 30°+ cos²45° + cos 60° + cos² 75° =
1
skarbus: Oblicz miarę kąta środkowego który jest wyznaczony przez łuk o długości l W okręgu o promieniu 12 cm
5
K.: Potrzebuję pomocy bo nie wiem jak obliczyć pochodne, gdy pojawia się liczba e a)f(x)=ex+x3/4ex
1
Julita: Oblicz pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy 2 pierwiastki z dwóch cm, jeśli wiadomo że długość przekątnej tego graniastosłupa
10
Asymptociarz:
 ln(1−x) −∞ 
oblicz granicę lim(x−>1−)
= [
] symbol nieoznaczony =
 √1−x 0+ 
nie wiem co zrobić. Mógłby ktoś pomóc?
2
misiia: Hej. Pomozecie . Wyznacz liczbę x i zapisz ją w najprostszej postaci
0
Kamil O: Witam Mam do narysowania 3 rzuty z rzutu izometryczny, proszę o sprawdzenie
1
nawaleta: Do pociągu zlożonego z 3 wagonów wsiada niiezależnie od siebie 5 pasazerów przy czym dla każdego pasażera szansa na wybor pierwszego lub ostatniego wagonu wynosi 1/4 zaś środkowego
3
Zenon: Jak wyrazić log 5 za pomocą log 2 i log 3? Podstawa jest równa wszędzie 10.
0
prosty: jak pokazać że operator różniczkowania nie jest ograniczony ?
4
xeonmn: Liczby zespolone. Podaj interpretację geometryczną zbioru A, jeśli:
2
Dobra: korzystając z def,. Heinego oblicz
3
Ivan: Zilustruj zbiór wszystkich punktów płaszczyzny których współrzędne (x, y) spełniają równanie (x−y)−4=0
4
ktoś: Rozwiąż:
5
iteRacj@: oba sposoby są dobre, wybór sposobu zależy od tego, jaki jest ciąg
1
pytak: :::rysunek::: Oblicz długości odcinków na jakie podzieli bok |AB| dwusieczna kąta przy wierzchołku C
0
Help: Oblicz pochodną: f '(x)= 2/√3 arctg2(x) + ln(cosx)
1
Lola: Pochodna: ( ln(√(1−x)/(1+x) )'
1
niewiedza: Rozwiąż:
1
Marta: Oblicz granicę funkcji
1
Marta:
 6x2−72x+210 
lim
 x2+6x+7 
(x→7)⁡
3
krystian: Cześć, jak obliczyć n−tą sumę częściową?
4
Pytający: Czy w każdym trapezie którego przekątna dzieli kąt przy dluższej podstawie na połowy, przekątna jest prostopadła do ramienia?
3
Dobra: Kto wyjaśnie mi łopatologicznie definnicje Heinego ?
3
Mateusz: Jeżeli (a,b)=1 to udowodnij, że (a+b , a2+b2)<=2
11
Anka: Mam zrobić na zadanie 4 przekształcenia dowolnego trójkąta. Z 3 sobie poradziłam, ale mam problem z obrotem.
3
ralf:
 3 
Wykresy funkcji f(x)=
, x≠0, oraz g(x)=−3x+k+2, x∊R, mają tylko jeden punkt wspólny
 x 
P(a;b). Oblicz współrzędne tego punktu. Więc f(x)=g(x), co daje nam −3x2+(k+2)x−3=0. Δ=(k−4)(k+8).
0
Ciamcia: Witam! Jak dowieść że suma dwóch relacji równoważności R i S jest/nie jest relacją równoważności?
2
Kinga: Oblicz granicę ciągu an E) 2n+3x4n+1 / 22n−2x3n
2
qwerty: Prosta o równaniu ax+(a+1)y+a2=0 przechodzi przez punkt A=(1,−1) Dla jakiego a
1
Leszek: :::rysunek::: Drabina pochylona o ścianę ma 5 metrów długości. Dolna część drabiny jest ciągnięta
8
jaja: ∫sin2xcos3xdx
0
1123: Zadanie. Wyznacz i narysuj maksymalną dziedzinę funkcji f(x,y) =2y/ 4x−y
2
nick: Jak udowodnić, że 2+2=4?
2
Weronika: Nie rozumiem pewnej kwestii związanej z obliczaniem granicy ciągów przy wykorzystaniu liczby Eulera. Dajmy na to, że mamy ułamek (3n +2 +2)/(3n+2). Z tego ułamka robimy coś, żeby było 1 i
4
qwerty: Zbiór rozwiązań nierówność x2−3x≤0 jest zawarty w przedziale? x∊<0,3>
5
Aga: Wyznacz równanie prostych, w których zawierają się dwusieczne kątów, pod jakimi przecinają się proste k: 4x+2y+1=0 i m: 11x−2y+7=0.
1
Majka: :::rysunek::: Proste p i q są prostopadłe (rysunek obok). Oblicz współrzędne punktu K przecięcia się tych
1
Ewka: W pewnym schronisku czarne koty stanowią 40 % wszystkich kotów, a wszystkie koty stanowią 35% wszystkich zwierząt w tym schronisku. Jaki procent wszystkich
2
Ewka: Dane jest wyrażenie 8x+ 100. Wiedząc, że 8 * 12 + 100 = 196 podaj wszystkie dodatnie liczby dwucyfrowe, dla których wartość
6
yht: n√7n−4n
7
Ewka: Trzy lata temu Michał i jego starsza o cztery lata siostra mieli razem 14 lat. Ile lat ma obecnie Michał a ile siostra?
2
kama: Czy ktoś z Was zna może stronę, gdzie są odpowiedzi do matury próbnej rozszerzonej z operonem listopad 2009 ? Byłabym wdzięczna.
0
majsaa: Znaleźć rzut prostokątny (w postaci parametrycznej) prostej k:x2=1−y=z+12 na płaszczyznę H przechodząca przez punkt A=(−1,2,1) zawierająca prostą l:{x=t
7
Aga: http://matematyka.pisz.pl/forum/267399.html
0
s: pytanie do 5−latek skad jesteś?
1
Szakala: Dla jakich wartości parametru m punkt wspólny prostych 3x−my−2=0 i x−3y+1=0 należy do zbioru A={ (x,y): xER, yER, x+y>1}
11
Tomek:
 2x−3 
Wyznacz wartości parametru m, dla których równanie |
| = 2m+3 ma dwa różne
 x−1 
pierwiastki większe od 1.
0
latex: Mam pytanko odnośnie pisania wzorów wielolinijkowych w LaTeX. Zna się ktoś może tutaj troszkę na tym programie?
2
SłabyStudent: Cześć, mam oto taką funkcję f(x)=x3+1/x−1 I mam do tego pytania:
5
folas: lim n→∞ n√2−3n−1+4n+2
2
pawelo: Jak rysować wykresy funkcji wymiernych?
 1 
z x2+1 nie mam problemu ale już
nie wiem jak już się zabrać.
 x2+1 
2
Zosia: Oblicz wyznacznik, wskazówka Czy to powinno zostać rozwiązane z rozwinięcia Laplace'a, względem 4 kolumny i 4 wiersza?
1
yht: α = 600
6
Marta: Hej, potrafi ktoś rozwiązać taki przykład?
 √x−1−2 
lim(x−>5)
 x−5 
10
Jagienka: POMOCY!
5
Magda: Sprawdzilby mi ktoś, czy to dobrze zrobiłam?
1
Jagienka: POMOCY! c. geometryczny Oblicz granicę.
2
ania: x3+x2−9x−9=0 x3=2x2−2+x
1
gość: Długość czasu pracy między kolejnymi awariami generatora elektrycznego ma rozkład wykładniczy z wartością oczekiwaną równą 10 dni. Generator został właśnie naprawiony. Jakie jest
1
muzykalna109: Jaka jest wartość przyszła następujących rent: a) wypłata 400zł płatna co 6 miesięcy przez 5 lat przy stopie nominalnej równej 12% i
2
przekształcenie:
 n 1 1 
Jak z
uzyskać
−
 2n+1 2 2(2n+1) 
5
Qantas: Jak wyprowadzić wzór na pochodną funkcji f(x)= ax ? Widziałem na 1 stronie z jakimis podstawieniami i tego nie rozumiem. Dziękuję za pomoc.
2
qwerty:
2√2−1 
=
1+2√2 
4
pp: Jak tą liczbę przedstawić w postaci trygonometrycznej?
3
byly_gimbus: Witam
1
Beorn: Mamy dwie niesymetryczne monety: A i B. Prawdopodobieństwo wyrzucenia reszki przy rzucie monetą A wynosi pA = 0.25, zaś prawdopodobieństwo wyrzucenia reszki przy rzucie monet¡ B wynosi pB =
23
Mariusz: Jeśli wykażemy że długość środkowej poprowadzonej z wierzchołka wynosi