annaliza MATMM: Zbiór rozwiązań nierówności x³+x²+3x+3>|x³+1|

Janek191: x³ + x² +3 x + 3 = x²*( x + 1) + 3*(x + 1) = (x + 1)*(x² + 3)

MATMM: Wybierz jedną lub więcej: a. zawiera liczby większe od zera. b. to przedział (−∞,−1)(−∞,−1) c. to przedział (−1,+∞)(−1,+∞). d. to suma przedziałów (−∞,−2)∪(−1,+∞)(−∞,−2)∪(−1,+∞). e. to przedział (−2,−1)

MATMM: to są odpowoiedzi

MATMM: Wybierz jedną lub więcej: a. zawiera liczby większe od zera. b. to przedział (−∞,−1) c. to przedział (−1,+∞) d. to suma przedziałów (−∞,−2)∪(−1,+∞). e. to przedział (−2,−1) poprawka

MATMM: które

Janek191: (x + 1)*(x² + 3) > I x³ + 1 I x² + 3 > 0 dla x ∊ℛ Rozpatrz przypadki: 1^o x < − 1 2⁰ x ≥ − 1

MATMM: i pozniej suma przedziałow

Mila: x³+x²+3x+3>|x³+1| |x³+1|=x³+1 dla x≥−1 1) x≥−1 x³+x²+3x+3>x³+1⇔ x²+3x+2>0⇔(x+1)*(x+2)>0⇔ (x<−2 lub x>−1) i x≥−1⇔ x>−1 ======= lub 2) x<−1 |x³+1|=−x³−1 x³+x²+3x+3>−x³−1 2x³+x²+3x+4>0 Szukamy rozwiązania W(1)≠0 W(−1)=−2+1−3+4=0 wykonaj dzielenie; (x+1)*(2x²−x+4)>0 i x<−1 x+1>0 i 2x²−x+4>0 dla x∊R (Δ<0 i a>0] x>−1i x<−1 sprzeczność odp. z (1) mamy : x>−1