wielomian kama: wykaz że wielomian korzystając z tw.bezouta W(x)=a_nxⁿ+a_n−1xⁿ⁻¹+...+a₁x+a₀ jest podzielny przez (x+1) wtedy i tylko wtedy gdy suma współczynników o numerach parzystych jest równa sumie współczynników o numerach nieparzystych tzn. a₀+a₂+a₄+...=a₁+a₃+... rozumiem zadanie, bo wiem ze potęgi mi się zniosą i rzeczywiście parzyste będą równe nieparzystym, ale mam problem jak to zapisać

kama: nikt nie może pomóc ?

Janek191: W(x) dzieli się przez x + 1 ⇔ W(−1) = 0 zatem mamy a_n (−1)ⁿ + a_n−1 (−1)ⁿ⁻¹ + ... + a₁*(−1) + a₀ = 0 więc np. dla n parzystego a_n − a_n−1 + ... − a₁ + a₀ = 0 a_n + a_n−2 + ... + a₀ = a_n−1 + a_n−3 + ... + a₁ itd.

kama: dzieki