Obliczyć prawdopodobieństwo korzystając z rozkładu wykładniczego gość: Długość czasu pracy między kolejnymi awariami generatora elektrycznego ma rozkład wykładniczy z wartością oczekiwaną równą 10 dni. Generator został właśnie naprawiony. Jakie jest prawdopodobieństwo, że urządzenie: a) ulegnie kolejnemu uszkodzeniu w ciągu następnych 14 dni b) będzie pracować bezawaryjnie dłużej niż 20 dni c)przepracuje więcej niż 5 dni, ale nie dłużej niż 14 dni

Pytający:

	1
EX=10=		⇒ λ=0,1
	λ

Dystrybuanta rozkładu normalnego: F(x)=1−e^−λx a) F(14)=1−e^−14λ=1−e^−1,4≈0,7534 https://www.wolframalpha.com/input/?i=1-e%5E(-1.4) b) 1−F(20)=1−(1−e^−20λ)=e⁻²≈0,1353 https://www.wolframalpha.com/input/?i=e%5E(-2) c) F(14)−F(5)=1−e^−14λ−(1−e^−5λ)=−e^−1,4+e^−0,5≈0,3599 https://www.wolframalpha.com/input/?i=-e%5E(-1.4)%2Be%5E(-0.5)