N-te sumy częściowe szeregu. krystian: Cześć, jak obliczyć n−tą sumę częściową?

	7n+3n
∑n=1 do ∞ =
	10n

yht: rozbij to na dwa nieskończone ciągi geometryczne:

	7		3
an = (		)n oraz bn = (		)n
	10		10

	7		7
w których a1 =		, qa =
	10		10

	3		3
b1 =		, qb =
	10		10

Skorzystaj ze wzoru na sumę n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego

	a1(1−qn)		b1(1−qn)
San =		oraz Sbn =
	1−q		1−q

	710(1−(710)n
San =		oraz Sbn =
	1−710

	310(1−(310)n
	1−310

	710(1−(710)n
San =		oraz Sbn =
	310

	310(1−(310)n
	710

S_an = ⁷₃(1−(⁷₁₀)ⁿ oraz S_bn = ³₇(1−(³₁₀)ⁿ S_an+S_bn = ⁷₃(1−(⁷₁₀)ⁿ + ³₇(1−(³₁₀)ⁿ

krystian: dzięki, a jak z tym? u góry nie mogę zastosować żadnego wzoru bo q>1

2+4+8+...+2n
3n

yht:

	a1
nie możesz zastosować wzoru na szereg geom.
	1−q

ale za to

	1−qn
możesz zastosować wzór na ciąg geometryczny Sn = a1*
	1−q