matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 6.10.2015
Zadania
Odp.
10
bimbam: szeregi cd
  logn  
mam szereg ∑
  2n  
czy bez kryterium całkowego da się udowodnić, że jest on zbieżny
6
Ola: Mogę prosić o rozwiązanie tego zadania?
4
asd: Wykazac ze ciag jest ograniczony podac liczby ograniczajace dany ciag z dolu i gory:
2
kacperro: :::rysunek::: Przekątne prostokąta ABCD o wymiarach 5x12 przecinają się pod kątem α uzasadnij ze
5
bimbam: granica
  en n!  
ktoś pokaże mi jak obliczyć taką granicę ciągu lim−>∞
, bo potrzebuję wykazać,
  nn  
że
4
asd:
 n2 − 1 
an =
 n 
zbadaj monotonicznosc ciagu
3
Karolina: Dany jest ciąg arytmetyczny an = 3n + 1. Oblicz 5 pierwszych wyrazów tego ciągu.
1
borba: n√7n + 7n + 7n = 7n√3 jak to możliwe
4
Matmen: Jeśli sin α = 12 to kąt α może mieć miarę: Odpowiedź: 1950. Wyjaśni ktoś dlaczego?
2
lola 72: :::rysunek::: C
0
Gnuśny: Używając tylko kwantyfikatorów, spójników logicznych oraz relacji (=,≠,<,≤) zapisać stwierdzenia:
1
asd: Zbadaj monotonicznosc ciagu: an = 3n − 2n
3
Karolina: Dany jest rosnący ciąg arytmetyczny, w którym a2 = 3 , a5 = 15. Wyznacz różnicę tego ciągu, a6, oraz sumę 6 pierwszych wyrazów tego ciągu.
2
Ulato: Znajdz rozwiazanie a 1−ea>0
15
pomocy: Zbadaj monotonicznosc ciagu: an = 3n − 2n
8
Adii: Funkcja f każdej liczbie całkowitej k przyporządkowuje resztę z dzielenia kwadratu tej liczby przez 4.
1
Paulina: Punkt A=(32, −7) należy do wykresu funkcji f danej wzorem f(x)=log1/3(x+k)+m. Dziedziną funkcji f jest przedział (5;∞).
8
Karolina: Prosta 2x − 4y + 8 = 0 jest styczna do okręgu o środku S = (6,0). Wykonaj rysunek i oblicz długość promienia tego okręgu.
4
bimbam: szereg − zbadaj zbieżność
  n!  
∑n=0∞
  100n  
7
Maciek1: Jedno z ramion trójkąta równoramiennego ABC przecięto prostą prostopadłą do podstawy AB, która na przedłużeniu boku AC wyznaczyła punkt D, na ramieniu BC − punkt E, a na podstawie AB −
2
LITtech: Dla jakich wartości parametrów a i b wykres funkcji :
8
Marcelina: Równanie: http://iv.pl/images/05985169975625967465.png
7
Euzebi: Narysuj w układzie współrzędnych zbiór par (x,y) spełniających warunek: |x−y|=y
1
lola: Nierównoległe boki AD i BC trapezu ABCD zawierają się w prostych prostopadłych.Wiedząc , że I AD I = I DC I =8 ,I ∡ABC I = 30 stopni , oblicz pole P i obwód L tego trapezu
2
Pain: Oblicz granice lim x−>∞ (√x2+9 − x)
2
Adam: Witam
34
Janek: Witam po tyg spotykam się z kolejną porcją materiału na analizę matematyczną. Oto zadania, które muszę zrobić, część z nich zrobiłem i miło by było jakby ktoś
8
Paulina: Wiedząc, że log35=a i log32=b przedstaw za pomocą a i b liczbę:
7
Janek191:
x2 + ( m +1) x − 5  38( x2 − x + 1) 
−
< 0
x2 − x + 1  x2 − x + 1 
x2 + ( m +1) x − 5 − 3 x2 + x − 1 
< 0
x2 − x + 1 
(− 2x2 + ( m +2) x − 6)*( x2 − x + 1) < 0
1
Desperat3001: Nie wiem jak tu zdjęcie wstawić, więc proszę − oto treść zadania. http://i.imgur.com/37HKVqI.jpg
3
Jurand:
1 2 
+
>1
5−logx logx+1 
3
Loogen: Dla jakich wartości parametru k równanie 2sinx+2= |2k−2| −6 ma rozwiazanie ? Ma ktoś pomysł jak to zacząć ?
7
Joannnnnna: Jak obliczyć pole równoległoboku o dwóch krótszych bokach 5,70m i dłuższych 7,20m. ? Pilne
11
Lutek: Wyznacz wszystkie liczby rzeczywiste x, spełniające równanie sin5x − sinx = 0.
14
1234abcd: Rzucono dwa razy sześcienną kostką. Prawdopodobieństwo tego, że suma liczb wyrzuconych oczek jest liczbą nieparzystą, jeśli w pierwszym rzucie wypadła parzysta
3
smutnazaba: ∀x,y∊R ∃z∊R taki, że x+z=y mam udowodnić to twierdzenie
6
Marcelina: Naszkicuj wykres funkcji:
3
dawid: arcsin(4−x2)=0
1
zzz: sztuczny satelita okrąża ziemię 16 razy w ciągu 1 doby,ile wynosi czas jednego okrążenia? wynik podaj godzinach i minutach.Jaka jest częstotliwość obrotu?
1
dawid: arcsin(4−x2)=0
2
julia: należy ustalić ile siódemek należy dodać, aby otrzymać liczbę 7 do potęgi 92 i dlaczego?
16
help: Takie zadanko mam z rozszerzenia. Uzasadnij ze dla liczb nieujemnych a i b spełniających warunek a2≥b prawdziwe są podane wzory :
1
zzz: kot o masie 4kg wspiął się na drzewo o wysokości 15m. Oblicz; a. jaka jest energia potencjalna kota na wysokości 15m?
2
dawid: arcsin(3−x)=π/2
1
xyz: Motorówka przepłynęła 28km w jedną stronę i taka sama odległość z powrotem po rzece, której prędkość nurtu wody wynosi 6km/h a prędkość motorówki 8km/h.oblicz
5
kris: ile zer na końcu ma liczba 49*756 ? jak to policzyć?
7
Bolek: Mam problem z zadaniem. "Naszkicuj wykres funkcji f: <−2;6> −> R ktorej zbiór wartości jest równy:
1
Gh0st Zer0: Witam! O to zadania :
8
Nieobecny: Dla jakich argumentów, funkcja F(x)=x+3/x−2 przyjmuje wartości większe niż funkcja G(x)=x−5/x+2?
1
Bogdzan: x=[(3+50.5)0.5−(3−50.5)0.5]2
1
Adam:
1 
*(−6)+2
3 
1 
*(−4)+2
3 
1 
*(−3)+2
3 
1 
*(−3)+2
3 
3
gin: Witajcie, mam problem z zadaniem ze schematu Bernoulliego, nie wiem mianowicie jak rozwiązać zadanie typu:
11
Kamil: Proszę o pomoc w zadaniu Zbadaj liczbę rozwiązań równania ||x−1|−m|=2
0
Milenabrmk: Siema, rozwiązane w dobry sposób? Nie ma jakiejś metody która zawsze działa na zadaniach typu mieszania ciągu arytmetycznego i geometrycznego
5
Krzyś : Napisz równanie stycznej m do wykresu funkcji f która jest prostopadła do prostej k gdy:
1
Bartuś: Podnieść do potęgi
2
karola:
 2n 
dany jest ciąg : an=
 n2 
Wyznacz:
3
Aners: W pierwszej urnie jest 1 kula biała i 3 czarne, a w drugiej 2 kule białe i 2 czarne. z losowo wybranej urny losujemy kulę, po czym odkładamy ją z powrotem do urny i dorzucamy jeszcze dwie
0
Karol: Dla jakich wartości parametru funkcje są równe?
 2x+m 2 
f(x)=
g(x)=
 (x−1)2 x−1 
0
beata: NArysuj wykres funkcji:
15
jednorożec michał: prosze o sprawdzenie i poprawe w razie czego
7
nie wiem: 3x − 8= ? <−−−w wartości bezwzględnej "3x − 8"
6
dominika: W trojkącie prostokątnym ABC z wierzchołka kąta prostego poprowadzono wysokość CD i środkową CE. oblicz stosunek |CD||CE|, jeśli wiadomo, że stosunek przyprostokątnych jest równy
1
Mini: Na egzaminie student losuje 2 z 10 pytań. Jeśli na oba pytania odpowie dobrze, zdaje egzamin. Jeśli na oba odpowie źle, nie zdaje. jeśli odpowie dobrze na jedno pytanie, to może wylosować
3
Malina: Dwa sąsiednie boki deltoidu mają dlugosci 7 cm i 12cm Długość przekątnej deltoidu wychodzącej z wierzchołka między równymi bokami podana w cm wyraża się liczba całkowitą Ile cm może mieć ta
3
Krzyś : Napisz równanie stycznej k do wykresu funkcji f, która jest równoległa do prostej m, gdy: f(x)=x2 y=x+1
6
pijak staszek: Wyznacz wszystkie wartosći parametru m, dla których równanie
x2+(m2+2m)x−m3+2m2  
= 0 ma dwa rozwiązania przeciwnych znaków.
x+4  
8
J: np. tak: g(x) = 3(x + 3)(x −1) = ..... doprowadź do postaci ogólnej: g(x) = ax2 + bx + c
2
andzia: Jak wyznaczyc m z rownania em = k muszę wyznaczyc m i k...
1
Madzialala: Oblicz mase cząsteczkową a następnie procent wapnia w tym związku CaCO3 * 5H2O
2
Natalia: Przekątna protopadlościanu ma dlugość 6 i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem o mierze 30 stopni. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu,
1
imhd: Na loterii jest n losów, z których 1 wygrywa. wykaż, że jeśli dorzucimy do puli los, którego wyciągnięcie pozwala na powtórne losowanie, to prawdopodobieńśtwo wygranej przy zakupie 1 losu
11
edis: rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką. jeśli iloczyn otrzymanych oczek jest liczbą podzielną przez 3, losujemy jedną liczbę ze zbioru A= {1,2,3,...,2n+3}, w przeciwnym przypadku
2
Adam: a) √3−2x
  x(x+3)  
b)
  x2−9 
  |x+3|√x+4 
c)
 x−1 
0
Euzebi: Mam pytanie dotyczące programowania, a konkretniej przekroczenia zakresów danych typów. Jeżeli mam podany przykład następujący:
1
kokardeczka1234: Rozwiaż nierówniosci a)x+12−2{x+1}<−5−{x+1}{4}
1
domcia111: Udowodnić za pomocą indukcji 9 | n3 + (n+1)3 + (n+2)3
2
NieOgarniam: Witam potrzebuję kogoś kto umie matematykę o WARIACJACH Z POWTÓRZENIEM , RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA , PERMUTACJE , SILNIA ITP ....
4
Desperat : Rozłóż wielomian na czynniki. W(x) = x3+6x2+11x+6
12
Bartek: oblicz pole P rownobocznego wpisanego w okrąg o promieniu r = 8pierwiastek2
8
olo: Rzucono dwiema kostkami do gry. Obliczyć prawdopodobieństwo:
4
dispi: Mam prośbe: prosze powiedzieć mi skąd to się wzięło 1+(k+1)x=(1+kx)(1+x)
16
J: https://pl.wikipedia.org/wiki/Metody_obliczania_pierwiastka_kwadratowego
13
Mat: zad 2.27 nawet nie wiem jak sie za to zabrać niby proste zadania z równoległoboków w trygonometri
4
drotota:
√24−√54+√6 
√6 
http://www.nvc.zgora.pl
4
bimbam: szeregi − zbadaj zbieżność
  sin3n  
n=1 ∑∞
  3n  
15
': Borsuk jest niestrawny