Rozwiąż równanie Marcelina: Równanie: http://iv.pl/images/05985169975625967465.png

J: podstaw: t = 9^x i t > 0

J: .. i zauważ,że t = 1 jest rozwiazaniem

J: .. i zauważ,że t = 1 jest rozwiazaniem

Marcelina: 1 jest rozwiązaniem? Może coś źle policzyłam ale mam inny wynik

Marcelina: Nie wiem dlaczego, ale mi wychodzi coś innego

ICSP: t = 9^x , t > 0 t³ − 13t + 12 = 0 (t − 1)(t² + t − 12) = 0 (t−1)(t + 4)(t − 3) = 0 t = 1 v t = 3 v t = − 4 z czego ostatni odrzucam bo nie spełnia założenia t > 0 t = 1 v t = 3 9^x = 1 v 9^x = 3

	1
x = 0 v x =
	2

Metis: 9^3x−13*9^x+12=0 9^x(9^2x−13)+12=0 9^x=t , t>0 t(t²−13)+12=0 t³−13t+12=0 Zauważasz tak jak pisał J, że dla t=1 równanie ma rozwiązanie. Oblicz pozostałe rozwiązania tego równania, jak? > np. tak: 120 Wróć do podstawienia i gotowe

pigor: ..., no to M patrz i myśl , możesz też np. tak : 9^3x−13*9^x+12=0 i L(1)=0 ⇒ 9{3x)−9^2x+9^2x−9^x−12*9^x+12=0 ⇔ ⇔ 9^2x(9^x−1)+9^x(9^x−1)−12(9^x−1)= 0 ⇔ (9^x−1) (9^2x+9^x−12)= 0 ⇔ ⇔ (9^x−1) (9^2x−(−4+3)9^x−4*3)= 0 ⇔ (9^x−1) (9^x+4)(9^x−3)= 0 /:(9^x+4)>0 ⇔ ⇔ (9^x−1) (9^x−3)= 0 ⇔ 9^x=1 v 9^x= 3 ⇔ 9^x= 9⁰ v 3^2x= 3¹ ⇔ ⇔ x=0 v 2x=1 ⇔ x∊{0, ¹₂} i to byłoby na tyle . ...