Wyznacz wszystkie liczby rzeczywiste x, spełniające równanie sin5x - sinx = 0.
Lutek: Wyznacz wszystkie liczby rzeczywiste x, spełniające równanie sin5x − sinx = 0.
6 paź 20:30
Joe Black: sin5x=sinx
5x=x+2kπ ,k∊C
4x=2kπ ,k∊C
6 paź 20:31
ZKS:
sin(5x) − sin(x) = 0
sin(5x) = sin(x)
Chyba takie równania umiesz rozwiązywać?
6 paź 20:32
Lutek: Posiadam sposób rozwiązania tego zadania, początek brzmi:
Korzystamy ze wzoru na różnicę sinusów i zapisujemy równanie w postaci
2sin2x * cos3x = 0
Ktoś mógłby wyjaśnić jak ten wzór wygląda i skąd wzięło się powyższe równanie? Z góry dzięki
6 paź 20:33
6 paź 20:33
at: 123βγγ1γ435
6 paź 20:34
ZKS:
Joe Black popraw.
6 paź 20:34
J:
20:31 .. to część rozwiązania
6 paź 20:35
ZKS:
Schemat rozwiązywania równań sin(α) = sin(β) jest banalny.
α = β + k * 2π ∨ α = π − β + k * 2π
6 paź 20:35
J:
ot, co...
6 paź 20:38
Joe Black: No faktycznie...
6 paź 20:38
Lutek: O właśnie w głównej mierze o ten wzór mi chodziło:
sinα − sinβ = 2sin
α−β2 cos
α+β2
Dzięki za szybko odpowiedź
6 paź 20:43