Zbiór par; wartość bezwzględna Euzebi: Narysuj w układzie współrzędnych zbiór par (x,y) spełniających warunek: |x−y|=y dla: x−y≥0 y≤x, czyli

	1
x−y=y ⇔ 2y=x ⇔ y=		x
	2

dla: x−y<0 y>x x−y=−y ⇔ y=0 Kiedy x będzie większe/mniejsze od y? Czy jakąś inną metodą to należy rozwiązać?

Euzebi: Ktoś, coś?

pigor: ..., widzę to tak : dane równanie ma sens ⇔ ⇔ |x−y|= y i y ≥0 ⇔ (x−y= −y v x−y= y) i y ≥0 ⇔ ⇔ (x=0 i y ≥0) v (y= ¹₂x i y ≥0) i rysuj sumę mnogościową czerwonych konuinkcji w nawiasach . ...

ZKS: W gimnazjum to chyba było jak zaznaczyć w układzie współrzędnych y ≤ x.

Euzebi: Dzięki pigor, zgadza się A ty ZKS następnym razem sobie daruj, bo marnujesz swój czas.

ZKS: Co mam sobie darować, bo nie rozumiem? Napisałem, że to było w gimnazjum, przynajmniej ja miałem w gimnazjum tego typu nierówności zaznaczyć w układzie współrzędnych.

PW: Takie zadania dla matematyka to rzeczywiście marnowanie czasu. Euzebi, nie pytaj "Ktoś, coś", bo zachowujesz się jak profesor, który zadał pytanie, a klasa zbaraniała − tylko irytujesz takimi manierami. Proste rozwiązanie: Dla y = 0 jest x = 0. Punkt (0,0) należy do rozwiązania. y nie może być ujemny, bo lewa strona równania jest nieujemna. Dla dodatnich y można wykonać dzielenie przez y = |y| i równanie przyjmie postać

	x
|		− 1| = 1,
	y

skąd

	x		x
(		− 1 = 1 lub		− 1 = −1), y > 0.
	y		y

To jest to samo co napisał pigor marnując swój czas.

Euzebi: ZKS, odzywki tego typu. Dzięki PW za odpowiedź A pigor nie zmarnował swojego czasu, bo przyswoiłem wiedzę i wiem jak rozwiązać zadanie, a chyba o to na tym forum chodzi?