Rozwiąż Ola: Mogę prosić o rozwiązanie tego zadania? http://iv.pl/images/23004561998371517890.png

Eta: Odp: x=1

Ola: Dziękuje A powiesz mi jeszcze w jaki sposób to obliczyłaś?

Janek191:

	3		5		27
(		)x+1*(		)−1x ≥
	5		3		125

3		3		3		3		3
	*(		)x*(		)1x ≥ (		)3 / :
5		5		5		5		5

	3		3
(		)x + 1x ≥ (		)2
	5		5

	1
x +		≤ 2
	x

x2 + 1
	≤ 2
x

x2 + 1		2 x
	−		≤ 0
x		x

x2 − 2 x + 1
	≤ 0
x

( x − 1)2
	≤ 0
x

x*( x − 1)² ≤ 0 x ∊ ( − ∞ ; 0 > ∪ { 1} ================

pigor: ...., bo np. tak :jeśli tylko x≠0, czyli (*) x∊R \ {0}, to dana nierówność : (³₅)^x+1*(⁵₃)^−1_x ≥ ²⁷₁₂₅ ⇔ ⇔ (³₅)^x+1*(³₅) ^1_x ≥ (³₅)³ ⇔ ⇔ (³₅)^x+1+1_x ≥ (³₅)³ i z własności f. malejącej ⇔ ⇔ x+1+¹_x ≤ 3 / * x²>0 ⇔ x³+x²+x−3x² ≤ 0 ⇔ ⇔ x³−2x²+x ≤ 0 ⇔ x (x²−2x+1) ≤ 0 ⇔ ⇔ x(x−1)²≤ 0, stąd i z (*) ⇔ x∊{−∞;0) U {1}. teraz to juz naprawdę DOBRANOC . ...

pigor: ...,o! jednak nie pomyliłem się ...

Janek191: Pomyłka x ≠ 0, bo nie dzieli się przez 0. Odp. x ∊ ( −∞ ; 0 ) ∪ { 1 } =====================