Aners: W pierwszej urnie jest 1 kula biała i 3 czarne, a w drugiej 2 kule białe i 2 czarne. z losowo wybranej urny losujemy kulę, po czym odkładamy ją z powrotem do urny i dorzucamy jeszcze dwie kule w kolorze wylosowanej kuli. następnie losujemy z tej urny kulę. oblicz prawdopodobieństwo, że: a) kula wylosowana za drugim razem będzie biała b)kula wylosowana z drugim razem będzie biała, jeśli pierwsza wylosowana kula jest biała

Janek191: U₁ : 1 b + 3 c U₂ : 2 b + 2 c

	1
H1 − z U1 wylosowano białą kulę P(H1) =
	4

	1
H2 − z U2 wylosowano białą kulę P(H2) =
	2

	3
H3 − z U1 wylosowano czarną kulę P(H3) =
	4

	1
H4 − z U2 wylosowano czarną kulę P( H4) =
	2

Prawdopodobieństwa warunkowe:

	3		1
P( A /H1) =		=
	6		2

	2
P( A/ H2) =
	3

	1
P( A /H3) =
	6

	1
P(A/ H4) =
	3

Z wzoru na prawdopodobieństwo całkowite mamy:

	1		1		2		1		1		3		1		1
P(A) =		*		+		*		+		*		+		*		=
	2		4		3		2		6		4		3		2

	1		1		1		1		2		4		3
=		+		+		+		=		+		=
	8		3		8		6		8		8		4

Aners: Wielkie dzięki

Janek191: To jest rozwiązanie a)