matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 4.3.2010
Zadania
Odp.
2
zeta:
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wszystkie krawędzie mają dł 2. Wysokośc tego ostrosłupa jest równa
2
Piotr:
Podstawa trójkąta ABC ma długość 12. Kąty przy podstawie mają miary 30 i 45. Oblicz pole i obwód tego trójkąta
2
zeta:
Wszystkich liczb trzycyfrowych, w których zapisie występują tylko cyfry : 7,8,9
1
zeta:
Liczbie
2
3
jest równa liczba
2
Fruzia:
DO WSZYSTKICH KTÓRZY POMAGAJĄ I UCZĄ
! Chciałabym bardzo bardzo podziękować Ecie, Bogdanowi i wszystkim innym za pomoc i
4
zeta:
Liczba krawędzi graniastosłupa sześciokątnego jest równa
7
Marcz:
Daje jeszcze raz, bo jest zle wyliczone..
2
zeta:
Punkty A (−5,3) i C(2,3) są przeciwległymi wierzchołkami prostokąta ABCD. Promień okręgu opisanego na tym prostokącie jest równy
4
zeta:
Objętośc sześcianu jest równa 16
√
2
cm
3
. Pole powierzchni całkowitej tego sześcianu jest równe ...?
1
Basia ;):
Witam mam takie zadanko i nie wiem jak je rozwiązać. Prosiłabym o jakąkolwiek pomoc
3
zeta:
2Zbiorem rozwiązań nierówności x
2
</ [ mniejsze bądź równe] 3 jest
6
zeta:
1. Ile a jest większa od liczby b o 25%. Wtedy liczba b jest mniejsza od liczby a
2
Anusiak:
Podaj liczbę punktów wspólnych okręgu o środku w punkcie O i promieniu R z okręgiem o środku w punkcie S i promieniu r, w zależności od r
6
Hashiri:
SYSTEM DWOJKOWY
1
beccaria:
Jak sprawdzić czy dany punkt w układzie współrzędnym jest czwartym wierzchołkiem równoległoboku...Mam podane 3 punkty...
3
Gocha:
Prosze o pomoc
Wyznacz wszystkie liczby rzeczywiste p, dla których wykres funkcji f(x)=x
2
+4x+3 leży nad prostą o równaniu y=px +1
7
Bongo:
Kąt przy wierzchołku osiowego przekroju stożka jest równy 2α zaś suma wysokości i tworzącej jest równa a, znajdź objętość i pole powierzchni całkowitej stożka.
0
Gocha:
Prawdopodobieństwo tego, że w 5 rzutach monetą liczba uzyskanych orłów jest większa od liczby reszek jest równe..
2
Gocha:
W trójkącie prostokątnym o przyprostokątnej długości 3 cm i przeciwprostokątnej długości 5 cm wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego ma długość..
3
Gocha:
Liczba 8log
2
1/
√
2
jest równa
1
MARTUSIA:
Bartek rzucał kostką do gry i otrzymał 7 razy 6 oczek, 4 razy 5 oczek, 6 razy 4 oczka, 8 razy 2 oczka i 5 razy 1 oczko. Oblicz średnią liczb wyrzuconych przez Bartka oczek.
1
MARTUSIA:
Ze zbioru liczb dwucyfrowych wybieramy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo, że wybierzemy liczbę podzielną przez 11.
3
Gocha:
Prosze o poomoc Rozwiąż równianie 2|x−1|=3|x−1|+1
1
MARTUSIA:
Rzucamy kostką do gry i monetą. Oblicz prawdopodobieństwo, że wyrzucimy reszkę i co najwyżej 2 oczka.
0
MARTUSIA:
Rzucamy cztery razy monetą. Oblicz prawdopodobieństwo,że wyrzucimy dokładnie jedną reszkę lub wyrzucimy co najmniej jednego orła.
1
MARTUSIA:
Rzucamy tzry razy monetą. Oblicz prawdopodobieństwo,że za pierwszym razem wyrzucimy orła lub wyrzucimy dokładnie dwie reszki.
9
panda:
pomoze ktos....? 1.w trapezie prostokatnym dluzsze ramie długosci 3
√
2
cm jest prostopadle do krótszej
2
MMM:
Bardzo proszę o pomoc z tym układem równań:
1
MARTUSIA:
Rzucamy trzy razy sześcienną symetryczną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo, że suma wyrzuconych oczek jest równa co najwyżej 16.
2
MARTUSIA:
Rzucamy dwa razy sześcienną symetryczną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo, że suma wyrzuconych oczek jest równa 8 lub iloczyn wyrzuconych oczek jest równy 12.
2
Olka :
Oblicz sprytnie (wyłącz wspólny czynnik przed nawias): a)28x17−28x15=
3
Gocha:
Rozwiąż równianie 2|x−1|=3|x−1|+1
6
Marcz:
Iloczyn sinosow katow ostrych pewnego trojkata prostokatnego jest rowny 3/4. Oblicz sume
3
kkkk:
naszkicuj wykres wielomianu a)W(x)=−x(x
2
−3)
1
slawek:
:::rysunek::: Zadanie 107.
2
em:
9|x−22| = |x+10| zawsze miałam problemy z wartością bezwzględną. mogę prosić o pomoc?
3
Marcz:
Kat α jest katem ostrym oraz tgα = 3. Nie wyznaczajac wartosci sinα i cosα, oblicz wartosc
1
MARTUSIA:
Rzucamy dwiema symetrycznymi monetami. Oblicz prawdopodobieństwo, że wyrzucimy co najwyżej jednego orła.
1
Milenka:
Błagam, niech ktoś mi powie, ile to jest... d=50 a ile jest d sin 70
o
1
aga:
czy ciąg jest monotoniczny : a
n
= 1+2+3+...+n / n
2
0
Milenka:
Oblicz pole całkowite i objętość walca wiedząc, że przekątna przekroju osiowego ma 50 cm i tworzy z podstawą kąt 70
0
1
Maniek:
Będę wdzięczny za wszelką okazaną pomoc
jak wyliczyć x
2
Milenka:
Długość każdej krawędzi ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 6 cm. Oblicz pole całkowite i objętość tej bryły.
1
Milenka:
Z pudełka w którym są trzy kule białe i dwie czarne losujemy bez zwracania dwie kule. Co jest bardziej prawdopodobne − wylosowanie dwóch kul białych, czy wylosowanie najpierw kuli czarnej
3
Figury obrotowe:
Oblicz pole powierzchni bocznej walca otrzymanego w wynikuu obrotu kwadratu o boku długosci 6 wokół boku.
1
juleczka:
Pomocy.Rozwiąż równania: 1) x
3
+x−2=0
3
elika:
Hejka mam takie zadanie : Suma pierwszego i 4 wyrazu ciągu geometrycznego jest równa 48 , a suma 2 i 5 wyrazu jest równa 24. Wyznacz 1 wyraz i iloraz tego ciągu.
4
Gucio:
pomocy
0
Łukasz:
:::rysunek::: Zadanie dla gimnazjalistów
3
MMM:
Błagam o pomoc w rozwiązaniu równania metoda wyznaczników:
7
Żubr:
Czy ktoś umie to rozwiązać
Oblicz objętość i powierzchnię całkowitą stożka wiedząc, że kąt płaski wierzchołka ma 60
o
a podstawa ma średnicę 4 cm
1
AnQ:
Witam mam taki wielki problem z zadaniem nastepujacym
9
KAC :
cześć
może mi ktoś podpowie jak to się robi
2
aniołek;):
Objętość walca wynosi 108π cm
2
. Oblicz pole powierzchni całkowitej ego walca, jeżeli: a) obwód podstawy walca wynosi 4π cm,
0
Maciej:
narysuj na kartce w kratke wykresy fukncji y=x
2
i y=1/2x
2
. Naklej kartke z rysunkami na sztywny karton i wytnij szablony wykresow tych funkcji. Korzystajac z otrzymanych szablonow,
1
MARTUSIA:
Ze zbioru cyfr (1,2,.....9) losujemy dwa razy po jednej cyfrze bez zwracania i układamy w kolejności losowania w liczbę dwucyfrową. Oblicz prawdopodobieństwo, że w ten sposób
4
ojejku:
Wiadomo, że x
1
, x
2
, x
3
są pierwiastkami równania x
3
−2x
2
+x+1=0. Ułóż równanie, którego pierwiastkami są: y
1
=x
1
x
2
, y
2
=x
1
x
3
, y
3
=x
2
x
3
.
1
R.W.16l:
Hmm, dawno nie zadawałem zadań, a te jest dość... dziwne
9
Nika31:
4x
2
−9
15+10x
a)
:
=
2x
2
−3x
3x
2
2x
2
−x
1−x
b)
*
=
x−1
3x
5
bartek:
pomozcie mi to zrobic. bo nijak nie potrafie
5
Sylwia:
prosze opomoccccccc Trapez o ramionach długości 12 cm i 8 cm opisany na okręgu o promieniu 5 cm . Oblicz pole tego
1
Agula:
Trygonometria
1
paula:
4
Jak narysowac wykres dla funkcji: f(x) = 1 −
x
0
Michaś:
pole podstawy ostrosłupa jest równe 60cm2. O ile centymetrów należy zwiększyć dotyczczasową wysokość ostrosłupa równą 5cm, aby objętość wzrosła trzykrotnie?
0
Michaś:
w konkursie matematycznym było 18 zadań za 4 punkty i 8 za 5 punktów. za każde wskazanie złej odpowiedzi odejmowano 1\4 punktów możliwych do zdobycia za zadanie. Marta wskazała odpowiedzi
6
ki:
dane jest rownanie x
2
+(2−3m)x+2m
2
−5m− 3=0
0
WujekPa:
Udowodnij, że dla każdej liczby naturalnej n≥1 prawdziwe jest twierdzenie (1+x)
n
≥1+nx dla x∊<−1,+
∞
).
0
maly7785:
oblicz wartosci wielomianu w dla: x=2 , x=−2 i x=3
1
xyz:
narysuj wykres funkcji f. czy funkcja jest roznowartosciowa? odpowiedz uzasadnij. a) f(x)=|x−3|+2x
3
xyz:
zad.1 narysuj wykres funkcji dla:
24
matthew:
Cześć, mam takie zadanie:
0
eve:
1. Naszkicuj wykres funkcji określonej wzorem:
5
XZ:
Proszę o pooomooc: Pierwszy wyraz ciągu (a
n
) jest równy 1. Wyraz a
n
(dla n >1) jest równy największemu
0
alicja:
W trójkącie prostokątnym ABC, w którym kąt przy wierzchołku C jest prosty, i |BC| > |AC|, poprowadzono prostą przez wierzchołek C trójkąta tak, że przecięła ona przeciwprostokątną w
64
bartek:
pytanie dla chemika?oblicz czy więcej cząsteczek zawartych jest w 1cm3,czy w 1g tlenku odmierzonego w warunkach normalnych?
0
Żubr:
Czy ktoś umie to rozwiązać
Oblicz objętość i powierzchnię całkowitą stożka wiedząc, że kąt płaski wierzchołka ma 60
o
a podstawa ma średnicę 4 cm
0
Gieniaa:
Pomoże ktoś?
2
!!!!rybcia!!!!!!!!!!!:
W ostroslupie prawidlowym trojkatnym sciana boczna tworzy z podstawa kat o mierze 60 stopni. Promien okregu opisanego na podstawie ma dlugosc 10. Oblicz dlugosc krawedzi bocznej
7
Basia ;):
Mam kolejny problem: Jak rozwiązywać takie zadanie:
1
POMOCY:
Aby wykonać piłkę, potrzeba 1m
2
skóry. Jeśli chcielibyśmy, alby piłka miała promień o długości 10% większej, musimy zużyć:
12
Fruzia:
prosze o pomoc rozwiąż układ równań 2
1
Marta:
Kąt przy podstawie trójkąta równoramiennego o obwodzie 20cm ma miare . Oblicz pole tego trojkata.
1
;/:
obliczyc granice
4
Basia ;):
:::rysunek::: Witam mam takie zadanko i nie wiem jak je rozwiązać. Prosiłabym o jakąkolwiek pomoc
8
Karolina :
Mogę prosić o pomoc w tym zadaniu?
0
olka:
Przekształcenie P płaszczyzny określono następująco x' = 2x+1
1
madzia:
Okrąg o równaniu x
2
+ y
2
= 4x przesunięto o wektor [−3,0] a następnie przekształcono przez symetrię względem osi y Znaleźć równanie obrazu otrzymanej krzywej
0
monia:
Posadzkę ułożono z dwóch rodzajów płytek. Większe płytki mają kształt trapezu równoramiennego o podstawach 20 cm i 14 cm i wysokości 12 cm. Pozostałe płytki maja kształt rombu. Jaką
6
anulka:
wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych a, b, c równanie x
2
+(a+b)x+ab+c=0 ma co najmniej jedno rozwiązanie
0
Kuba:
Narysuj wykres funkcji f określonej w zbiorze D.Wyznacz zbiór wartości funkcji jeśli: f(x)=x2+2 D=(−&,3)
2
magda:
Dla jakich wartości x określona jest funkcja y= log
x
+
2
(−x
2
+ 5x −6) Oblicz jej miejsca zerowe
1
ona666:
Samochód w ciągu pierwszej godziny przejechał 90 kim w ciągu drugiej 80 km i w ciągu każdej kolejnej o 10 km mniej. Samochód razem przejechał 440 km. Ile godzin jechał ? Rozwiąż za
2
magda:
ile rozwiązań ma równanie x
2
− 2x − log
2
(x−1)= 3
1
magda:
Dla jakich wartości parametru α punkt (1,−1) należy do funkcji f(x)= 2
x
s
i
n
α
−3
3
Ergo :):
:::rysunek::: 1) W trojkacie ABC mamy dane |AB|=10cm , |AC|=20cm i |<BAC|=120
o
. Wyznacz dlugosc srodkowej AD
15
ika:
jak obl dziedzine funkcji? f(x)=U { x
2
+5x }{ −x
2
+9 }
3
anulka:
Wyznacz postać ogólną i iloczynową f. kwadratowej o której wiadomo że dla arg. 3 osiąga najmniejszą wart równą −8 a jednym z jej miejsc zerowych jest liczba 5. dla jakich argumentów
0
Karolllaaa:
mam takze zadanie ze staytystyki ,,,moze ktos mi pomoże....mam notatki...tylko w pliku....(moze nawet jakas nieduza kwote zaplacic...(:
0
Karolllaaa:
mam zadanie z ekonomi... ale w pliku moze ktos mi pomoże?
2
Dzidziuś:
aby układ równian ay−3x=−2 był ukladem nieoznaczonym to co należy wstawic w miejsce a 3x−5y=2
26
kml:
Mam problem z taką całką:
2sinx+3cosx
∫
dx
sin
2
xcosx+2cos
3
x
6
Bill:
Witam, mam takie zadanka z dowodów:
0
Monika:
Powierzchnia boczna walca po rozwinięciu jest prostokątem,którego przekątna ma długość 4 cm i tworzy z bokiem równym wysokości walca kąt o mierze 30 stopni.Oblicz pole powierzchni
2
Edyta:
W pudełku jest 15 losów , w tym 5 wygrywających .Wyciągamy jednocześnie cztery losy . Jakie jest prawdopodobieństwo , że wśród wylosowanych losów co najmniej jeden będzie wygrywający ?
1
Edyta:
x−3
Wyznacz dziedzinę funkcji : f(x)=log
2
x
3
−1
2
Dzidziuś:
oblicz wartośc k: x
2
+9x+k=0, jesli wiadomo, ze jeden z pierwiastków równania równy jest −3
4
Dzidziuś:
rozwiąż równanie: x
5
−5x
3
+4x=0
1
Potrzebujący:
Stożek jest wpisany w ostrosłup prawidłowy czworokatny w ten sposób że wierzchołej stożka jest wierzchołkiem ostrosłupa a podstawa stożka jest wpisana w podstawe ostrosłupa. Oblicz :
!
Chciałabym bardzo bardzo podziękować Ecie, Bogdanowi i wszystkim innym za pomoc i
Wyznacz wszystkie liczby rzeczywiste p, dla których wykres funkcji
f(x)=x2+4x+3 leży nad prostą o równaniu y=px +1
jak wyliczyć x
może mi ktoś podpowie jak to się robi 
