pomocy! ika: jak obl dziedzine funkcji? f(x)=U { x²+5x }{ −x²+9 } W licznku ma byc log(x²+5x)

Basia: logarytmować można tylko liczby dodatnie czyli: x²+5x>0 mianownik ≠ 0 czyli 9−x²≠0 potrafisz dokończyć ?

ika: −x²=−9 x²=9 X=3 Tak?

ika: Albo... (x−3)(x+3)=0 X=3 x=−3

Basia: z tym drugim się zgadzam; z pierwszym nie; x≠−3 i x≠3 ale jeszcze 1 warunek x²+5x>0 x(x+5)>0 x∊(−∞;0)∪(5;+∞) razem: x∊(−∞;−3)∪(−3;0)∪(5;+∞)

ika: a dlaczego musimy policzyc dziedzine z licznika?

Nikka: ...bo w liczniku jest funkcja logarytmiczna Z def. ( f(x) = log_ax a > 0 i a ≠ 1, x > 0) wynika, że liczba logarytmowana czyli w Twoim przypadku całe wyrażenie x²+5x musi być dodatnie.

ika: czyli jak bede miala w liczniki log to zawsze musze dzidzine wyliczyc?

Nikka: nie tylko w liczniku... generalnie gdziekolwiek pojawi się funkcja logarytmiczna trzeba pamiętać o definicji czyli narzuconych przez nią warunkach na podstawę logarytmu i liczbę logarytmowaną

ika: Ok,wielkie dzieki

ika: a jak mam taki przyklad.. log(x−1)/√x²−4 to najpierw dzidzina z x−1>o x>1 (x−2)(x+2)>0 x>2 x>−2 ?

Nikka: x−1 to podstawa logarytmu? Powinno być f(x) = log_x−1√x²−4 ?

ika: nie,nie.. Log(x−1) to licznik.

Nikka: aaaaaaaaa ok, nie zauważyłam ukośnika

	log(x−1)
f(x) =
	√x2−4

Nikka: jeśli tak to : D: x − 1 > 0 (z def. funkcji logarytmicznej) i x² − 4 ≥ 0 ( z def. pierwiastka kwadratowego) i √x²−4 ≠ 0 (bo mianownik ułamka nie może być zerem) Dwa ostanie warunki zapisujemy jako jeden x² − 4 > 0

ika: ok,dzieki