prosze o pomoc ( Karolina : Mogę prosić o pomoc w tym zadaniu? Napisz równanie okręgu przechodzącego przez punkty wspólne linii y+x²−5x+6 i x−y+1= 0, a środek tego okręgu należy do prostej 7x+2y−9=0. Podaj interpretację geomatryczną zadania. I biorę sobie prostą i parabole w układ równań, obliczam punkty A i B , które sa wspólnymi tej prostej i paraboli i dalej nie wiem jak wyznaczyć równanie okręgu Jak już mi coś wychodzi to środek w ogóle nie należy do tej prostej z polecenia

Basia: musisz napisać równanie okręgu o środku w punkcie

	9−7a
S(a,		)
	2

czyli okregu

	9−7a
(x−a)2+(y−		)2=r2
	2

przechodzącego przez te A i B, które już masz będziesz miała układ z niewiadomymi a, r da się rozwiązać

Karolina : Basiu ale jaki to ma być ten układ równan bo ja juz naprawde nic nie rozumiem

Basia: do równania, które podałam za x,y podstawiasz współrzędne tych A i B, które już sobie znalazłaś za każdym razem dostajesz równanie z niewiadomymi a,r i ten układ rozwiązujesz

Karolina :

	8
no zrobiłam i wyszły mi jakieś cuda że a= −
	110

Basia: Cudów można się tu spodziewać, choćby bo tym równaniu prostej. Nie liczyłam tego. Można jeszcze inaczej S − środek okregu AS=BS ⇒ S∊sym.AB piszesz równanie pr.AB szukasz środka C odcinka AB piszesz równanie symetralnej odcinka AB (prostopadła do AB i przechodzi przez C) szukasz punktu wspólnego z zadaną prostą

Karolina : Basiu a jak robie tym twoim pierwszym sposobem to tam w tym środku okręgu nie powinno być

	9−7a
S (a,		) ? Cholera mam to na ocene , a jak to narysuje jak mi wychodzi takie jakieś
	3

a ułamkowe

Basia: a może być ułamkiem; przecież S może mieć np.współrzedne (biorę z sufitu) S(¹₉₈₇;¹²³₅₆₇) nie ma przeszkód policzę to, ale nie teraz; dopiero wieczorem; teraz muszę kończyć

Basia: A(1,2) B(5,6) S(a,b)

	9−7a
b=
	2

równanie okręgu (x−a)²+(y−b)²=r²

	9−7a
(1−a)2+(2−		)2=r2
	2

	9−7a
(5−a)2+(6−		)2=r2
	2

	9−7a		9−7a		7a+3
(1−a)2+(2−		)2=(5−a)2+(6−		)2(5−a)2+(		)2
	2		2		2

	7a−5		7a+3
(1−a)2+(		)2=(5−a)2+(		)2
	2		2

	(7a−5)2		(7a+3)2
(1−a)2+		= (5−a)2+		/*4
	4		4

4(1−a)²+(7a−5)²=4(5−a)²+(7a+3)² 4(1−2a+a²)+49a²−70a+25=4(25−10a+a²)+49a²+42a+9 4−8a+4a²+49a²−70a+25 = 100−40a+4a²+49a²+42a+9 −78a+29=2a+109 −80a=80 a=−1

	9+7
b=		=8
	2

S(−1,8) r=|SA| =√(1+1)²+(2−8)² = √4+36=√40 r²=40 (x+1)²+(y−8)²=40 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− po przekształceniu x²+2x+1+y²−16y+64−40=0 x²+2x+y²−16y+25=0 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− polecam policzenie drugim sposobem; łatwo się liczy; znacznie prostsze rachunki niż tutaj