dowód na co najmniej jedno rozw dla abc anulka: wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych a, b, c równanie x²+(a+b)x+ab+c=0 ma co najmniej jedno rozwiązanie

anulka: na końcu ma być c²

Basia: Δ=(a+b)²−4*1*(ab+c) = a²+2ab+b²−4ac−4c = a²−2ab+b²−4c = (a−b)²−4c jeżeli dobrze przepisałaś to nieprawda a=1,b=1,c=1 Δ=−4 i równanie nie ma rozwiązania

Basia: c² niczego nie zmieni Δ=(a−b)²−4c² policz ją dla a=b=c=1 też jest ujemna poprawka: =a²+2ab+b²−4ab−4c ale to tylko literówka, dalej jest dobrze

Nikka: to nie do końca tak bo np. a = 1, b = 1, c = 0 Dostajemy równanie x² + 2x + 1 = 0 które ma jeden pierwiastek podwójny...

Basia: Nikka, tu należy udowodnić, że dla każdych a,b,c ................. Jeden kontrprzykład pokazuje, że nie dla każdych................. Możliwe, że dla pięciu milionów innych trójek, a nawet dla nieskończenie wielu innych trójek tak jest, ale dla jednej nie i to wystarczy, żeby było wiadomo, że nie dla każdych............. nieprawda, że ⋀ ⇔ ⋁ nieprawda, że "dla każdego" ⇔ "istnieje"

Nikka: tak, tak − nie doczytałam