matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 31.3.2009
Zadania
Odp.
4
kazik:
Stożek ma wysokość 10cm. Pole przekroju osiowego tego stożka jest równe 30cm². Jaką długość ma tworząca stożka?
6
micho:
Przekątna przekroju osiowego walca ma 5cm, a promień podstawy ma 2√7. Jaka jest wysokość walca?
17
wojtas:
JAKI WYNIK DAJE UŁAMEK
1
0
0
micho:
Oblicz objętość i wysokość ostrosłupa prawidłowego: a) czworokątnego o krawędzi podstawy 5 i krawędzi bocznej 4.
5
jaco12:
Oblicz objętość, pole powierzchni i przekątną sześcianu o krawędzi 2√5.
2
rzerz:
oblicz dla jakiej p spelniony jest warunek : funkcja y=px−4 przyjmuje wartosci mniejsze od wartosci funkcji y=−3x+p+3
1
ja:
Promień koła jest o 2cm dłuzszy od połowy cięciwy oddalonej od środka koła o 20cm. Oblicz promienia koła?
3
Phill:
W trójkącie prostokątnym ABC poprowadzono symetralna przeciwprostokątnej AB. Symetralna ta podzieliła bok AC na dwa odcinki |AM|= 6 cm i |MC|= 2 cm. Oblicz obwód i pole
9
micho:
Oblicz pole powierzchni i objętość graniastosłupa prawidłowego: a) trójkątnego o krawędzi podstawy 3,5cm i wysokości 5cm.
18
Juras:
graniastosłup.
1
micho:
Objętość kuli wynosi 18π dm³. Oblicz pole powierzchni kuli.
5
Mickej:
wyznacz punkty, w których styczna do wykresu funkcji f(x)=(x−1)
2
(x+5) jest równoległa do osi OX
6
kula:
Wysokości dzielą trapez równoramienny na kwadrat i dwa trójkąty równoramienne. Oblicz pole trapezu, jeżeli ramię ma 12cm.
2
STOŻEK:
Oblicz objętośc stożka powstałego w wyniku obrotu: trójkąta równoramiennego o podstawie 8 cm i ramieniu 12cm wokół wysokości poprowadzonej do podstawy.
0
ja13:
Pasażer jadący pociągiem pośpiesznym ze średnią prędkością 60km/h obserwuje przez okno swojego wagonu mijający pociąg osobowy, którego średnia prędkość wynosi 40km/h. Jaka
2
Anetaa:
Ziarenko maku ma objętość około 1mm
3
. Mama Jadzi upiekła makowy placek, który ma kształt prostokąta o wymiarach 25cm i 30cm. Warstwa maku ma grubość 4cm. Ile ziarenek maku jest
1
Anetaa:
wodę wypartą przez kamień wlano do prostopadłościennego naczynia o wymiarach 7cm, 5cm i 15cm. Woda wypełniła 1/5 pojemności tego naczynia. Jaką objętość ma kamień?
5
Matematyk12:
Oblicz pole powierzchni graniastosłupa, ktorego kawędz boczna ma dł. 20cm, a podstawa jest:
10
Przemek:
mam pytanie. jaki jest dziedzina: x−1=0.?
4
rzerz:
narysuj wykres funkcji y=
√
2x
2
−4x+2
5
kobieta :
Zegar wskazuję godz. 6:00. Po ilu minutach wskazówka minutowa dogoni wskazówkę godzinową?
1
==POLA:
Droga Basiu, bardzo proszę o wyjaśnienie w zadaniu poniżej w którym się wypowiadałaś (POLA)
5
karola:
SPRAWDŻ CZY TRÓJKĄT MOŻE MIEĆ BOKI DŁUGOŚCI a)4cm,80mm,1dm
15
Maja:
Zadanko 1 podaj interpretację układu nierówności
2
zadanie z fizyki:)):
autobus rozpedzil sie przez 10 sekund z przyspieszeniem 10m/s. jaka predkosc uzyskal po 10 sekundach
4
Proszęę mi zrobiiććććć błaaagaam .... :
Przekrój poprzeczny ziemnego wału przeciwpowodziowego ma mieć kształt równoramiennego trapezu o podstawach 6m i 16m oraz wysokości 12m. Trzeba jednak usypać wyższy wał bo
1
Pati:
log
9
3 log
3
1/
√
3
7
Natalka:
Rzucono 2 kostkami do gry. Oblicz prawdopodobieństwo, że na obu kostkach wyrzucono tę samą liczbę oczek lub że suma wyrzuconych oczek jest równa 8.
1
kamil:
Podczas spaceru brat Zosi jedzie czterokołowym rowerkiem.obwód dużego koła wynosi 80 cm a małego 40 cm.O ile obrotów więcej wykona małe koło rowerka niż duże na półkilometrowym
12
XeloX:
help
2
Czy mógłby ktoś mi w końcu napisać. Bradzo prosze!:
Prosze mi pomóc. Bardzo mi na tym zależy: Może mi ktoś powiedzieć kiedy jest jaki kąt rozwarcia stożka ? Od czego zależy ?
1
impres:
mały problem mam do rozwiązania kilka zadań niestety kompletnie tego nie rozumiem a sa one mi potrzebne oto jedno z nich.
4
Pati:
log
2
√
8
9
kobieta bardzooo pilne!:
Pan Abacki jest najstarszy, pan Dabacki zaś najmlodszy. Dziesięciokrotna różnica ich wieku jest sumą lat pana Abackiego i Babackiego. Wiek pana Cabackiego jest średnią
6
karola:
rozwiąż nierówność 4x−8≥−x2+5X−2
1
kamil:
Na lekcji jazdy konnej dzieci dosiadły konia prowadzonego po okręgu na napiętej uwięzi o dł.5 metrów.Jaką droge pokonał koń,jeżeli łącznie przebył 40 okrążeń,wynik zaokrąglij do
1
ja13:
z portu wypłynął statek i oddalał sie z prędkością 24km/h. Cztery godziny później wypłynęła za nim motorówka z prędkością 56km/h. Po ilu godzinach i w jakiej odległości
2
Helppp:
Przekrój poprzeczny ziemnego wału przeciwpowodziowego ma mieć kształt równoramiennego trapezu o podstawach 6m i 16m oraz wysokości 12m. Trzeba jednak usypać wyższy wał bo
2
kobieta:
Pan Abacki jest najstarszy, pan Dabacki zaś najmlodszy. Dziesięciokrotna różnica ich wieku jest sumą lat pana Abackiego i Babackiego. Wiek pana Cabackiego jest średnią wieku
2
Przemek:
Po sezonie zimowym cenę nart obniżono o 10%, a po pewnym czasie nową cenę obniżono jeszcze o 15%. O ile procent należałoby jednorazowo obniżyć cenę nart, aby uzyskać taką
1
Prosze mi pomóc. Bardzo mi na tym zależy:
Może mi ktoś powiedzieć kiedy jest jaki kąt rozwarcia stożka ? Od czego zależy ?
12
Nikt_ważny:
2x−sinx
0
Anetajoł:
Przekrój poprzeczny ziemnego wału przeciwpowodziowego ma mieć kształt równoramiennego trapezu o podstawach 6m i 16m oraz wysokości 12m. Trzeba jednak usypać wyższy wał bo
6
adrian:
rozwiąż nierówność f(x) = −x+3
1
siwekk:
Łódka odpłynęła w dół rzeki na odl. 20 km od bazy, a nastepnie wrocila do bazy ta sama droga.Podroz w obie strony trwala 7h.Rownoczesnie z lodka wyplynela z bazy tratwa, ktora
14
karola:
Oblicz pole trójkąta równoramiennego,w którym podstawa ma długość 6 a ramię ma dł.10
8
bardzo prosze o szybka odp:
na ile sposobow mozna ulozyc oboksiebie 7 ksiazek?
4
bardzo prosze o szybka odp:
na ile sposobow mozna ulozyc obok siebie 7 ksiazek?
1
bardzo prosze o szybka odp:
na ile sposobow mozna ulozyc kolo siebie 7 ksiazek?
1
bardzo prosze o szybka odp:
na ile sposobow mozna ulozyc kolo siebie 7 ksiazek
?
6
piżoczek pomocy:
prosta y=2x ma z okręgiem x
2
+(y−1)
2
=9! 1)jeden punkt wspólny
7
Drażu:
Obwód równoległoboku wynosi 96 cm a stosunek długości wysokości równoległoboku jest równy 5:7. Oblicz długości boków równoległoboku
0
Pomocy:
Może mi ktoś powiedzieć kiedy jest jaki kąt rozwarcia stożka ? Od czego zależy ?
0
Na teraz. pomocy!!:
Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o boku a i kącie rozwartym alfa. Krótsza podstawa tego graniastosłupa o dlugości d tworzy z podstawa kąt beta. Oblicz objętosć
0
bardzo prosze o szybka odp:
ile roznych liczb naturalnych mozna uzyskac z cyfr 1,2,3,7,8,9, jesli nie moga sie powtarzac
?
0
pomocyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy:
bardzo prosze o szybko pomoc. ile roznych liczb naturalnych mozna uzyskac z cyfr 1,2,3,7,8,9, jesli nie moga sie
12
pomocyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy:
ile roznych liczb naturalnych mozna uzyskac z cyfr 1,2,3,7,8,9 jesli nie moga sie powtarzac
2
mac:
w zadaniu mam przeksztalcic wykres funkcji. w jednym podpunkcje wystepuje rodzaj |f(x)| i wiem, ze wtedy " to co jest pod osia x odbijam symetrycznie" piszac po ludzku. a co
3
Ania:
Podaj interpretację geometryczną ukł. nierówności oraz liczbę która nie spełnia żadnej nierówności.
7
xxx:
Za dobę obozowania trzeba zapłacic 20zł, z każdym kolejnym dniem koszt pobytu jest o 50gr tanszy
1
pomocy:
Potrzebuje dokładnego rozwiązania bo jakieś cuda mi wychodzą, pomocy
! :( Błagam niech mi ktoś pomoże! zadanie:
1
MaxX:
Gdy Michał zapytał Andrzeja, ile ma lat, usłyszał odpowiedź: Gdy ja byłem w twoim wieku, byłeś ode mnie cztery razy młodszy, a gdy ty będziesz w moim wieku, ja będę miał
1
kasia:
a)
7
x+1
=
3
x+5
b)
−2
x−1
={4}{2x+3}
3
kasia:
rozwiąż równania; a) −
1
x
=x+2
1
Drażu:
Obwód równoległoboku wynosi 96 cm a stosunek długości wysokości równoległoboku jest równy 5:7. Oblicz długości boków równoległoboku
3
kasia:
rozwiąż równania: a) −1/x=x+2
0
kaczor:
Cięciwa okręgu jest oddalona od środka okręgu o 8 cm i jest o 2 cm dłuższa od promienia okręguJaką gługość ma promień tego okręgu?
11
Damian:
Zbadaj ilość rozwiązań układu w zależności od parametru k (k+1) x − y = k
16
humanistka:
Błagam niech mi ktoś pomoże
!
zadanie: Na uroczystości urodzin w roku 2005 zapytano jubilata ile ma lat. Jubilat odpowiedział
3
Licealista:
Proszę o wytłumaczenie nic z tego nie umiem Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x)=4sin
2
x−4sinx+5
0
kula:
prosze o pomoc
5
@@monia@@:
środek okręgu o równaniu (x+1)
2
+(y−4)
2
=9 nalezy do prostej równania : 1)y=−2x+5
4
kula:
jedna z przekątnych rombu ma długoć 10 cm. Pole rombu wynosi 40cm2. Jaki jest obwód?
10
jolcia3112:
Wyznacz dziedzinę i miejsca zerowe funkcji. f(x) = 2x/x+3
3
kula:
Suma boków i wysokośc trójkąta równobocznego wynosi 100cm. Oblicz pole
1
humanistka:
Funkcja f(x) jest określona wzorem : f(x)= x+2 dla x należącego <−1,1) ; f(x) = −(x−1)2 dla x należącego <1,3>:
2
kaczor:
Rozwiąż równanie: 3*3
3
*3
5
....3
2
n
−
1
=27
2
7
14
t@mi:
wyznacz wzor funkcji opisujacej objetosc prostopadloscianu o a=x−1, b=x−5 i H=x. Dla jakiej wartosci X objetosc prostopadloscianu jest rowna 30? ten wzor to;
1
jolcia3112:
Statek przepłynął 125 km, płynąc 4 godziny w dół rzeki i następnie 2 godziny w górę rzeki. Innym razem statek przepłynął 115 km, płynąc 2 godziny w dół i następnie 4
0
błagam pomocy! jestem humanistką!!! :
Funkcja f(x) jest określona wzorem : f(x)= x+2 dla x należącego <−1,1) ; f(x) = −(x−1)2
0
t@mi:
prosta k przecina prosta o rownaniu y=4 i x=3 odpowiednio w punktach P i R. wyznacz rownanie prostej k, wiedzac ze punkt S(1,2) jest srodkiem odcinka PR
0
jolcia3112:
Na placu zabaw postanowiono wydzielić prostokątny, ogrodzony teren do zabawy dla małych dzieci. Wiedząc, że do wykorzystania na ten cel jest siatka długości 27 metrów i że w
2
matma:
Dane sa wielomiany w(x) = x
4
− 1 oraz g (x) = x
2
+1 . Rozwiąż równanie : | w(x) − 3g(x)|= |w(x)| −3|g(x)|
1
krzyś:
Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej stożka, którego tworząca l=10cm jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni
18
pyniuxd:
Pomocy
Dla jakiej wartości parametru k wielomian W(x)= x
3
+4x
2
−4 jest podzielny przez x+2
1
siwekk:
Dwie sekretarki wykonały pewną pracę w ciągu 12 godzin. Gdyby pierwsza wykonała sama połowę pracy a następnie druga resztę,to zużyłyby na to 25 godzin. W ciągu ilu godzin
3
Martii:
Dla jakich x liczby 2x
3
+ 9x , x
2
+ x , −3x−4 są trzema początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego ? Dla znalezionej wartości x napisz wzór ogolny tego ciągu.
1
Maly:
b
y= ax
3
+
+ c
x
1
Yuo:
Hej mam pytanie , wie ktoś jak obliczyć iloraz ciągu geometrycznego gdy 2,1,3 wyraz ciągu arytmetycznego o różnicy różnej od zera wzięte w danej kolejności tworzą ten ciąg
1
Kaśka:
Zbadaj monotoniczność ciągu an = 4 − 4/n
5
Infinity:
Ciąg a
n
ma tę własność że dla każdej dodatniej liczby naturalnej n suma kolejnych wyrazów tego ciągu poczynając od wyrazu pierwszego jest równa n
2
+1/2n. Oblicz 20 wyraz
1
pustaczek:
Liczbę 16 przedstaw w postaci sumy takich dwóch składników, aby suma ich wynosiła 386.
1
Infinity:
Piąty wyraz ciągu geometrycznego równy jets 4. Jaka powinna byc róznica tego ciagu by suma kwadratów jego drugiego i szóstego wyrazu była najmniejsza ?
1
Kaśka:
Zbadaj monotoniczność ciągu an = 4 − 4/n
8
makrela:
Monotoniczność funkcji problem Wykres funkcji i treść
1
ennnnneeee:):
W trojkacie prostokatnym o katach ostrych alfa i betaspełniony jest warunek sin alfa+ sin beta=
√
5
/2. oblicz iloczyn tych kantów.
1
Kacper:
Yo Proszę o pomoc
!NATYCHMIASTOWĄ
! mam zadanie : uzasadnij że w trójkącie
3
makrela:
ile wynosi pierwiastek z −7 ?
7
Daniel:
Przedstaw w postaci potęgi: (
1
2
)
6
− (
1
2
)
7
5 * 2
15
+ 9 * 2
13
+ 6 * 2
12
1
Kaśka:
Proooooosze pomóżcie
1
Kaśka:
Dla jakich x liczby 2x
3
+ 9x , x
2
+ x , −3x−4 są trzema początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego ? Dla znalezionej wartości x napisz wzór ogolny tego ciągu.
0
Pomocy:
Może mi ktoś powiedzieć kiedy jest jaki kąt rozwarcia stożka ? Od czego zależy ?
1
Niewiem:
Mam takie dziwne równanie: 3*4
−sin
2
x
=2
cos2x
+0,5
1
Icek:
Dana jest funkcja f określona wzorem f(x) = log
1
/2 Ix−2I
0
Sylwia:
Błagam, bałagam
o pomoc dzisiaj z tego piszę spr, W pudełku jest 10 losów, 4 są wygrywające. Oblicz prawdopodobieństwo gdy losujemy 3 losy i: a) wszystkie są
0
Sylwia:
Błagam pomóżcie
! Bardzo proszę o pomoc: Mamy 8 książek, wśród nich tomy A i B. Ustawiamy je na górnej półce. Oblicz prawdopodobieństwo że: a) A i B stoją obok siebie w
1
Prosze o pomoc w rozwiazaniu ;):
Własciel sklepu kupije płyty po 30zł za sztuke i sprzedaje 56 sztuk po 50zł za sztuke. Badania dowodza ze kazda obnizka ceny plyty o 1zł zwiekszy liczbe sprzedanych płyt o 4
5
Phill:
Znajdź te wartości parametru m, dla których okręgi x
2
+y
2
+4x−2my+m
2
=0 i x
2
+y
2
=2 są styczne.
2
Tomek:
Jakby ktoś mógł pomóc
0
Sylwia:
Bardzo proszę o pomoc: Mamy 8 książek, wśród nich tomy A i B. Ustawiamy je na górnej półce. Oblicz prawdopodobieństwo że: a) A i B stoją obok siebie w dowolnej kolejności,
0
Sylwia:
Błagam o pomoc od tego zależy moja ocena końcowa a tylko dzisiaj mam szansę to zaliczyć Losujemy 3 osobową delegację z klasy 18 osób w której jest 8 dziewcząt: Jakie jest
0
Sylwia:
Błagam o pomoc dzisiaj z tego piszę spr, W pudełku jest 10 losów, 4 są wygrywające. Oblicz prawdopodobieństwo gdy losujemy 3 losy i: a) wszystkie są wygrywające, b) 1 jest
2
Pomoże ktoś? :( zadanie chyba troche trudne ;(:
Złotnik ma dwie sztabki wykonane z róznych stopów. Pierwsza sztabka sklada sie z 120g złota i 30g miedzi a druga sztabka sklada sie ze 180g zlota i 20g miedzi Ile gramow
2
Ania Prosze o pomoc:((:
Wyznacz współczynniki a, b wielomianu W(x)= x
3
+ ax
2
+ bx + 1 widzac ze dla kazdego x= R prawdziwa jest równość W(x−1) − W(x)= −3x
2
+ 3x − 6
7
Ania Prosze o pomoc:((:
Oblicz z jaka średnia predkoscia autobus przejeachl odleglosc 120km wiedzac ze gdyby jechal z predkoscia o 10km/h wieksza to czas przejazdu bylby krutszy o 36 min
0
Sylwia:
Mamy 8 książek, wśród nich tomy A i B. Ustawiamy je na górnej półce. Oblicz prawdopodobieństwo że:
2
Sylwia:
Losujemy 3 osobową delegację z klasy 18 osób w której jest 8 dziewcząt: Jakie jest prawdopodobieństwo że będą tam 2 dziewczyny?
0
Sylwia:
W pudełku jest 10 losów, 4 są wygrywające. Oblicz prawdopodobieństwo gdy losujemy 3 losy i:
2
Sylwia:
Oblicz prawdopodobieństwo że podczas rzutu dwiema kostkami wypadnie suma oczek równa 8.
4
juluś :
Zadanie Rozwiąż równania i nierówności
4
Łukasz:
y = 5 ln 10x
2
impres:
Witam mam mały problem mam do rozwiązania kilka zadań związanych z bryłami obrotowymi niestety kompletnie tego nie rozumiem a sa one mi potrzebne oto jedno z nich.
20
Jakub:
Nowe funkcje na forum
5
Kasiek:
−2x +4
Jak wyznaczyć dziedzinę z f(x) =
x
4
−2x
3
−3x
2
+8x−4
Chodzi w zadaniu o wyznaczenie asymptot, jak się nie mylę będzie to asymptota pozioma gdyż potęga mianownika jest mniejsza od potęgi licznika.
Dla jakiej wartości parametru k wielomian W(x)= x3+4x2−4 jest podzielny przez x+2
zadanie:
Na uroczystości urodzin w roku 2005 zapytano jubilata ile ma lat. Jubilat odpowiedział