Planimetria Phill: W trójkącie prostokątnym ABC poprowadzono symetralna przeciwprostokątnej AB. Symetralna ta podzieliła bok AC na dwa odcinki |AM|= 6 cm i |MC|= 2 cm. Oblicz obwód i pole trójkąta ABC.

Basia: Pomagam

Basia: Oznaczmy punkt przecięcia symetralnej z przeciwprostokątną przez N.

	1
AN = BN =		AB
	2

AC = AM + MC = 8 Tr.ANM ~ tr.ACB

AN		AC
	=
AM		AB

12AB		8
	=
6		AB

AB		8
	=
12		AB

AB² = 8*12 = 96 = 16*6 AB = √16*6=4√6 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− z tw.Pitagorasa AC² + BC² = AB² 8² + BC² = 96 BC² = 96 −64 = 32 = 16*2 BC = √16*2 = 4√2 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− policz pole i obwód

Phill: dziekuję za pomoc ; )