problemz ciągami
Yuo: Hej mam pytanie , wie ktoś jak obliczyć iloraz ciągu geometrycznego gdy 2,1,3 wyraz
ciągu arytmetycznego o różnicy różnej od zera wzięte w danej kolejności tworzą ten ciąg
geometryczny?
31 mar 17:24
Bags:
Ja wiem
a
2 , a
1, a
3 −−− tw. c. geom.
to z def c. geom.
a
12 = a
2*a
3 podstawiasz za a
2 = a
1 +r a
3= a
1 +2r
i masz równanie:
a
12= (a
1 +r)(a
1 +2r)
po wymnożeniu i uporządkowaniu jest:
2r
2 +3a
1r =0 <=> r( 2r +3a
1)=0 <=>
2r = −3a
1 bo r≠0 z założenia
r= −
3a12
to: a
2 = a
1 +r = a
1 − 3a
1 /2 = −a
1/2
a
3 = a
1 +2r = a
1 − 3a
1 = −2a
1
czyli : −a
1/2 , a
1, − 2a
1 −−− c. geom.
to: q = − 2 bo a
1 /( −a
1/2) = − 2
i −2a
1 / a
1 = − 2
Odp: q = −2
31 mar 17:59