matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 31.1.2018
Zadania
Odp.
1
dede:
Wyznacz funkcje odwrotna do danej y=
e
x
− e
−x
2
i określ jej dziedzinę.
4
dsn:
oblicz granicę
x+2
limx
x
−
>
−
2
x
5
+32
2
dsn:
Ile to jest pochodna z
√
3
?
1
?
2
√
3
2
Dudek64:
Mam problem z interpretacją tego zadania: Znajdź punkt przecięcia prostych k i l o równaniach
7
dede:
Wykaż, że równanie x
99
+ x
9
+ 9x + 9 =0 ma dokładnie jeden pierwiastek rzeczywisty.
0
Ania:
Witam, mam pytanie. Liczę ekstrema globalne, wyliczył pochodne cząstkowe i jedna wyszła 3 a druga 4.wiem,zs trzeba ułożyć zawsze układ równań, przyrownujac pochodna do zera i otrzyma się
4
Agata:
Czy liczba 14
6
− 1 jest liczbą pierwszą? Uzasadnij odpowiedź.
0
Filip:
Wykres funkcji:
5
Mateusz O:
x
4
−3
2
−2x
3
Hejeek:
Ile różnych liczb szesciocyfrowych podzielnych przez 5 można utworzyć korzystając wyłącznie z liczb: 1, 2, 2, 4, 4, 5, 5?
1
Mateusz:
Proszę o rozwiązanie tej całki
dy
∫
y+x
2
3
( ͡° ͟ʖ ͡° ):
Wyznacz f złożonąf(g(x)), gdzie f(x) =(
1
2
)
x
, g(x)=x
2
+1
1
:(:
3x−1
F(x) =log
2
(
− 1)
2−x
3
algebra:
Liczę argument α liczby −1+i.
1
mat:
W trapez ABCD wpisano okrąg o środku O i promieniu r
4
Bena:
Czym zajmuje się matematyka dyskretna?
5
Szymon:
1
2
1−x
x+1
=
3
√
4
9
Ania:
(x
2
+y
2
−1)(4−x
2
−y
2
) jest większe równe 0 Mam zaćmienie.. To jest założenie dziedziny, to wyrażenie było pod pierwiastkiem
6
HOXXY:
x
log
2
3
=9
1
Tofu:
Macierze: rozwiąż układ równań 2x+y−z=3
0
Mateusz:
Potrzebuje wyznaczyć C1,w celu rozwiązania równania różniczkowego,mam problem z całką,
dy
w wolphramalpha ∫
= ln(y+x
2
)+C prosze rozwiązanie tej całki krok po kroku
y+x
2
2
Jadzia:
Zastosuj metodę średnich arytmetycznych i wyznacz cztery pierwiastki wielomianu f(x)=x
4
−4x
3
+5x−1 z dokładnością do 0,1
1
Dominik:
Prosiłbym o pomoc w dokładnym rozpisaniu obliczeń do całki ponieważ nie rozumiem tego jak obliczyć....
3
DX:
Kombinatoryka, ktoś pomoże?
2
Adam:
Cześć, mam mały problem z obliczeniem sumy szeregu korzystając z twierdzenia o różniczkowaniu i całkowaniu. Doszedłem do takiego etapu i jak dalej bym nie próbował, nie udaje mi się dojść do
1
XXL:
Rozwiąż równanie: sin
3
x+cos
3
x=1
5
Maciek:
Oblicz granice funkcji:
√
1+x
2
a) lim
x→
∞
√
1−x
2
1
mat:
Wartosc A zwiększa się o 11 dni z każdym kolejnym rokiem, ale po przekroczeniu liczby 30 należy odjąć od niej 30.
7
ja:
zbieznosc szeregu
∞
0
Kasia:
:::rysunek::: Rys. przedstawia przekrój sześcianu płaszczyzną nachyloną do płaszczyzny podstawy pod kątem α.
1
Ola:
Podstawą prostopadłościanu jest prostokąt o bokach 2cm i 3cm, w jego wysokość to 4cm. Prostopadłościan przecięto płaszczyzną zawierającą krawędź długości 2cm i nachylona do
3
Adam0:
zacznij wyznacz 2
2011
z całego wyrażenia, uprość, dokonaj rozkładu na czynniki pierwsze
3
zxcasd:
Jesli ciąg jest monotoniczny i ograniczony to jest zbiezny. I tutaj mam pytanie odnośnie monotonicznosci. Ciąg musi byc cały np rosnący? Co jest jest to ciąg przemienny? (−1,2,−1,2).
3
pepo:
Oblicz:
1
Ametyst:
Dane jest równanie F(x,y)=0, w którym funkcja F jest klasy ℂ
2
i spełnia warunki: F(5,6)=0, F'x(−5,6)=0, F'y(5,6)=8 o raz F"xx(5,6)=1
1
Jarek:
Czy dobrze robię całkę? u=lnx v=
3
√
x
3
u'= U{1}{x] v' =
3
√
x
4
4
0
Jarek:
1) ∫ x e
12x
dx =
1
holo_:
Wykaż, że zachodzi równość
2
algebra:
Jak nazywa się postać (a,b) liczby zespolonej?
1
AgnieszkaKarolina:
Udowodnij że w dowolnym trójkącie 2r≤R.
4
Bolson:
Rozwiącać równanie: z
6
=−8
2
AgnieszkaKarolina:
Udowodnij że dla każdych dwóch odcinków przystających istnieje obrót przekształcający
2
dede:
Oblicz granicę ciągu przy n dążącym do nieskończoności: w liczniku (e
1
n
+1), w mianowniku 2 i to wszystko do potęgi n.
2
mateusz:
Całka
1
AgnieszkaKarolina:
Udowodnij że jeśli figura F ma dwa różne środki symetrii to ma nieskończenie wiele środków
7
AgnieszkaKarolina:
Udowodnij że jeśli figura F ma dwie prostopadłe osie symetrii, to figura F ma środek symetrii.
1
mat:
Czy (a mod b)−(c mod b)=(a−c) mod b ?
3
Kolka:
Macierze A i B mają stopień 2. Ponadto detA = 3 i detB = 2
2
mateusz:
Oblicz granice funkcji na krańcach jej dziedziny f(x)=x
2
e
−
1
x
1
emineo:
lim→0+ (cos2x)
1/x
2
2
algebra:
Możemy mieć pierścień przemienny bez jedynki?
0
magdalenka:
Ile wyniosła efektywna roczna stopa procentowa pożyczki uzyskanej w wysokości 4000zł jeśli jej spłata odbywa się co kwartał w 4 ratach, prowizja wyniosła 2% zaś nominalne roczne
2
Alicja :
Rozwiąż układ równań
10
Dominik:
1) ∫ x e
12x
dx = 2) ∫
3
√
x
lnx dx =
1
xmax:
Wyznacz skalę i środek jednokładności który okrąg O1 przekształca na okrąg O2
1
xxx:
Mam takie ciało ℚ(
3
√
2
). Czy bazą tego ciała jest po prostu 1 i
3
√
2
?
0
MaxDamage:
Oblicz całki nieoznaczone:
7
pepo:
Oblicz pochodną
0
Filip:
Znajdź granice funkcji lim przy x dążącym do nieskończoności (2
−x
+
2x+1
3x+7
)
x
3
Anna:
Udowodnij że dla dowolnych dodatnich i różnych od 1 liczb a i N spełniona jest równość
0
Filip:
Rzeka o stałej szerokości s płynie przez równinę wzdłuż linii prostej. Po jednej stronie rzeki, w odległości a od brzegu leży miasto A, a po drugiej stronie, w odległości b od brzegu, leży
1
zxcasd:
Warunek konieczny istnienia przegięcia funkcji podwojnie rozniczkowalnej to : Jezeli funkcja posiadą pochodną drugiego stopnia w x
0
jest ciągła w x
0
i posiada punkt
7
piotr:
zrobiłeś dobrze:
5000000
√
10
f =
π
0
dsn:
całki podstawianie mam całkę:
6
dominiqe:
Udowodnij, że jeśli f jest rosnąca i f≥0 , to funkcja f
2
też jest rosnąca.
2
Krystek:
Zbadaj zbieżność całeczki: całka od nieskończoności do 0
5
GłowaPrzednia:
Oblicz jaką wysokość h powinien mieć stożek o długo±ci tworzącej równej 1 tak, aby jego objętość była maksymalna.
3
q:
π*(2011)
4
3
Anna:
Wykaż że liczba log
3
4 *log
4
5* log
5
7 *log
7
9 = 2
14
q:
A. 8 B.12 C 4
√
10
D. 48
0
Krystiannn:
Dla jakich wartości parametru a funkcja jest ciągła w punkcie x=4?
4
Ola:
Rozwiąż równanie:
3i − 1
z
4
−(
)
12
=0
2i
2
Timon i Pumba:
Obliczyć całkę podwójną ∬2dxdy, gdzie D jest trójkątem o wierzchołkach D
1
Martyna:
(−1 + i)
217
0
ja:
Czy dobrze rozwiązałem zadanie?
0
michal:
Czy może mi ktoś proszę wyjaśnić czemu tak jest:
2
Tomek:
W jaki sposób uzasadnić, że funkcja e
(
x
2
+y−2) nie ma ekstremum lokalnego?
1
patryk:
rozkład funkcji (x
3
+1)/(x
2
(x−1)
2
))
5
ja:
całka podstawiwanie
1
Adam:
Sprawdzenie rozwiązania. „Korzystając z rozwinięć Maclaurina funkcji elementarnych obliczyć pochodną”. Czy takie rozwiazanie jest poprawne? Z góry dziękuję
2
kicaj:
Czy mógłby ktoś sprawdzić czy dobrze jest policzona pochodna? A jeśli źle to zauważyć mój błąd?
3
Pan xxx:
:::rysunek::: Wyobraź sobie, że Ziemia jest jednofeodną powierzchnią kulistą pustą w środku.
1
pony:
Oblicz wyraz pierwszy i różnicę r ciagu arytmetycznego (a
n
), gdy: a) a
5
=2 i a
1
0
0
=97
0
Yanic:
x''+2x'+x=0 Proszę o pomoc
5
Iga:
Udowodnij dla każdej liczby naturalnej n:
1
1*2*3
+
1
2*3*4
+ ...+
1
n(n+1)(n+2)
=
1
4
−
1
2(n+1)(n+2)
4
Jarek:
Hej potrzebuje pomocy z tymi dwoma zadaniami
3x−2
<5x
2x−1
oraz wyznaczyć dziedzinę z
9
Ilna:
Rozwiąż równanie sin
2
x+sin
2
2x=sin
2
3x
0
Lara:
∑(2n
3
+3n
2
+n+5)/(7n
5
−2n
2
+3n) Z jakiego kryterium mam korzystać? Ktoś pomoże rozpisać?
2
Anna:
oblicz log
2
1
5
5 + log
1
5
3*log
1
5
75
4
juls:
Witam, czy dziedziną funkcji f(x)=w liczniku: x
2
w mianowniku: e
x
jest zbiór liczb rzeczywistych?
2
Adam:
Czy takie rozwiniecie funkcji w szereg Maclaurina jest poprawne?
2
Satan:
Dany jest czworokąt ABCD, w którym długości boków wynoszą: |AB| = 14, |CD| = 30, |AD| = 48. Kąty DAB i BCD są proste.
2
pony:
Wiedząc ze ciąg (b
n
) jest ciągiem arytmetycznym, napisz wzór na n−ty wyraz tego ciągu, gdy: a)b
1
=2 i r=3
1
ja:
2xdx
Oblicz całkę:
cos
2
(1−3x
2
)
t = 1−3x
2
−1/3dt = 2xdx
2
Pluto:
Jak rysować takie akcje:
|z−4−i|
≥1
|z+2|
1
Andrzei:
Dane są dwa okręgi współśrodkowe. Cięciwa większego okręgu, która jest jednocześnie styczną do mniejszego okręgu ma długość 10j. Oblicz pole pierścienia.
2
kuba:
:::rysunek::: wyznaczyć całkę nieoznaczoną, o ile istnieje
2
Satan:
7
Kąt α jest taki, że sinα + cos α =
. Oblicz wartość |cosα − sinα|.
5
Mam mieszane uczucia co do mojego rozwiązania.
5
Adam:
https://pl.wikipedia.org/wiki/Zbi%C3%B3r_Cantora
alternatywna definicja
0
.:
Pochodna krok po kroku
√
sin(3x))
3
− (logx)
(
arcctgx)
4
.:
Granica
√
3
n+1
−2
n
−3
2
takmatma:
rozwiąż równanie
2
takmatma:
Rozwiąż równanie
3
Tomek:
Oblicz całkę ∫∫2dxdy, gdzie D to trójkąt o wierzchołkach A(−2,−2), B(2,3), C(2,−2) oraz podaj jej interpretacje geometryczną.
5
xyz:
y''+2y'=1
1
sts:
Siła trzęsienia ziemi zanotowanego w Polsce w 1993 roku była równa 4,7 stopnia w skali Richtera. Określ w skali Richtera siłę trzęsienia ziemi, które jest:
7
Pan xxx:
Natężenie pola grawitacyjnego na powierzchni planety o masie M wynosi γ. Oblicz R tej planety. Dane:
3
alinka:
Liczba K jest równa najmniejszej wspólnej wielokrotności liczb 2,3,4,5,6,7 natomiast n jest każda liczba całkowitą nieujemną. Wszystkiego całkowite dostanie,które z dzielenia przez każda
4
Pluto:
Rozwiąż równanie w zbiorze liczb zespolonych:
5
C++:
Dobry wieczór
Napisz program, który policzy i wypisze na ekranie z ilu 1 w zapisie binarnym składa się
5
him:
Drużyna harcerska składająca się z ośmiu osób wyjechała na obóz.
3
him:
Ile różnych nieparzystych liczb sześciocyfrowych można utworzyć korzystając wyłącznie z cyfr 2, 2, 4, 4, 6, 6, 9?
1
him:
Dwie drużyny rozgrywają ze sobą mecz piłkarski. Ile jest możliwych wyników, jeżeli wiadomo, że każda z drużyn strzeliła nie więcej niż 5 bramek.
11
Hard to imagine:
Gratuluję
