Dowód równości Iga: Udowodnij dla każdej liczby naturalnej n: ¹_1*2*3 + ¹_2*3*4 + ...+ ¹_n(n+1)(n+2) = ¹₄ − ¹_2(n+1)(n+2)

wmboczek: Rozkład na ułamki proste 1/(n(n+1)(n+2))=0.5(1/n−2/(n+1)+1(n+2)) rozpisujemy i okazuje się, że większość się skraca zostaje składnik 1,2,4, pół przedostatniego i ostatni

Krzysiek60: Albo zasada indukcji matematycznej

Iga: rozłożyłam ostatni składnik z lewej strony równości na ułamki proste i mam: ^0,5_n + ⁻¹_n+1 + ^0,5_n+2 i nie wiem, co z tym dalej zrobić. Chciałabym "zwinąć" lewą stronę równości, ale nie mam pomysłu, jak dojść do ładnego wzoru.

Iga: A jak to zrobić indukcyjnie?

Iga: Poradziłam sobie z dwoma sposobami, dziękuję za podpowiedzi