Funkcja odwrotna dede: Wyznacz funkcje odwrotna do danej y= ^{ex − e−x} ₂ i określ jej dziedzinę.

karty do gry :

	ex − e−x
f(x) =		= sh(x)
	2

f : R → R f⁻¹ = arsinh(x) = ln(x + √x² + 1) Zrobię skrótowo:

	ex − e−x
y =		\
	2

e^2x − 2ye^x − 1 = 0 , t = e^x , t > 0 t² − 2yt − 1 = 0

	2y ± 2√y2 + 1
t =
	2

wybierając dodatni i wracając z podstawieniem e^x = y + √y² + 1

dede: dziękuję za pomoc!