Ekstremum Tomek: W jaki sposób uzasadnić, że funkcja e⁽x²+y−2) nie ma ekstremum lokalnego? F'x(x,y)=2x*e⁽x²+y−2) (e do potęgi wyrażenie w nawiasie) F'y(x,y)=e⁽x²+y−2) (e do potęgi wyrażenie w nawiasie) Układ 2 równań: 2x*e⁽x²+y−2)=0 e⁽x²+y−2)=0 No i domyślam się, że nie istnieje taki punkt, który spełnia ten układ równań czyli nie istnieje ekstremum ale w jaki ładny sposób to uzasadnić?

Tomek: .

piotr: wyrażenie e^x2+y−2 nie osiąga nigdzie 0, bo e do jakiejkolwiek potęgi jest większe od zera