Rownanie Bolson: Rozwiącać równanie: z⁶=−8 Najpierw robie pierwiastek trzeciego stopnia z²=−2 (a+bi)²=−2 a²−b²+2abi=−2 Robie uklad rownan a²−b²=−2 2ab=0 Z tego wychodzi ze z=sqrt(2)i lub −sqrt(2)i Czy dobrze?

PW: Źle, równanie szóstego stopnia o współczynnikach rzeczywistych powinno mieć sześć rozwiązań. Błąd polega na "robieniu pierwiastka trzeciego stopnia" − w równaniach zespolonych tak nie wolno. Przykład: z⁶=1 ma sześć rozwiązań (zapewne słyszałeś o pierwiastku szóstego stopnia z jedynki). Gdyby "zrobił pierwiastek trzeciego stopnia", to dostałby z²=1, które ma tylko dwa rozwiązania: 1 i −1.

Mila: Dobrze, ale to nie wszystko Masz otrzymać 6 rozwiązań. z⁶+8=0 (z²)³+2³=0 (z²+2)*(z⁴+2z²+4)=0 z²+2=0 lub z⁴+2z²+4=0 z²−2i²=0 lub Δ=−12=12*i² ⇔z²=−1−√3i lub z²=−1+√3i (z−√2i)*(z+√2i)=0 lub [ teraz te dwa równania tak, jak poprzednio liczyłeś albo z wzoru de Moivre'a)] II sposób , od razu wzór de Moivre'a) Jeśli dalej potrzebujesz pomocy to pisz.

PW: Milu, jesteś lepszą nauczycielką. Ja napisałem "Źle". Ty piszesz "Dobrze, ale to nie wszystko". To się nazywa pedagogiczne podejście, masz za to od adeptów.

Mila: Dziękuję, ale jednak Ty masz rację. Ja podchodzę, tak, jak po pierwszej hospitacji nauczyła mnie Pani dyrektor. Pozdrawiam miło