Rozwiąż równanie - liczby zespolone Ola: Rozwiąż równanie:

	3i − 1
z4−(		)12=0
	2i

Mila:

3i−1		i		−3−i		3		1
	*		=		=		+		i
2i		i		−2		2		2

	3		1
z4−[(		+		i)3]4=0
	2		2

	3		1		3		1
[z2−(		+		i)6) ]*[z2+(		+		i)6) ]=0⇔
	2		2		2		2

	3		1		3		1
(z2−(		+		i)6) )=0 lub (z2+(		+		i)6) )=0⇔
	2		2		2		2

	3		1		3		1		3		1
z−(		+		i)3=0 lub z+(		+		i)3=0 lub (z2−i2(		+		i)6) )=0
	2		2		2		2		2		2

	3		1		3		1		3		1
z=(		+		i)3 lub z=−(		+		i)3 lub z−i*((		+		i)3=0 lub
	2		2		2		2		2		2

	3		1
z+i*((		+		i)3=0
	2		2

dokończ

Ola: Czyli teraz wystarczy tylko wymnożyć ze wzoru skróconego mnożenia dla (a+b)³ i ewentualnie przemnożyć przez i lub −i i mam wynik?

Mila: Tak.

Mila: Tu masz wyniki. Pracuj, aby to otrzymać. http://www.wolframalpha.com/input/?i=z%5E4-((3i-1)%2F(2i))%5E(12)%3D0