znajdź przedział monotoniczności funkcji. Mateusz O: x⁴−3²−2x nie wiem jak rozłożyć to równanie i wyznaczyć miejsca zerowe pochodnej

Qulka: a po co rozkładać? licz pochodną od razu

Qulka: a jeśli to pochodna to x przed nawias i hornerem

Mateusz O: pomyłeczka mała tam powinna być funkcja x⁴−3x²−2x więc pochodna to 4x³−6x−2 potem 4x³−6x−2=0/:2 a to daje 2x³−3x−1=0 i teraz miejsca zerowe deltą się nie da więc jak...(proszę o rozpisanie)

the foxi: f'(x)=2x³−3x−1 na podstawie twierdzenia o pierwiastkach wymiernych... f'(−1)=0 Podziel teraz (2x³−3x−1):(x+1), i otrzymasz dosyć "brzydkie" równanie kwadratowe.

Eta: 2x³−3x−1=0 (x+1)(2x²−2x−1)=0 ....................

Mateusz O: 4x³+−3x−2 a w tym wypadku tak samo? prosiłbym zeby ktoś rozpisał metodę wznaczenia miejsc zerowych z tego równania

the foxi: Zgaduję że miałeś na myśli 4x³+3x−2 Twierdzenie o pierwiastkach wymiernych:

	p
Szukaj rozwiązań postaci		gdzie p to wyraz wolny a q współczynnik przy x3
	q

1, 1/2, 1/4, 2, 4 oraz ujemne

Mariusz: Można też podstawić x=u+v będzie bardziej ogólnie

the foxi: Mariusz mógłbyś proszę ten przykład zrobić swoim sposobem i wytłumaczyć najłatwiej jak się da? Widziałem ten sposób kilka razy, ale za nic nie mogłem go zrozumieć...

Satan: Też bym prosił, Mariuszu

Mateusz O: the foxi a twierdzenie o pierwiastkach wymiernych mogę stosować do ilo "członowych" wielomianów zeby je rozkładać?

the foxi: 121 "Twierdzenie to jest prawdziwe dla wielomianów dowolnego stopnia"