Równanie z logarytmem

Równanie z logarytmem HOXXY: x^log₂3=9 Widzę w głowie że x=4 ale jak ładnie (maturalnie) rozpisać rozwiązanie?

31 sty 20:59

Janek191: x = 4

31 sty 21:01

Janek191: (2²)^{log₂ 3} = 2^{2log₂ 3} = 2^{log₂ 9} = 9

31 sty 21:03

Adam0: log₂3 − liczba niewymierna więc trzeba założyć że x>0 dalej x^1/log₃2=9 bo log₂3=1/log₃2 x=9^log₃2 x=3^2log₃2 x=2² x=4

31 sty 21:03

HOXXY: Wiedząc że x=4 to proste, żeby dowieść nierówności ale jak w drugą stronę?

31 sty 21:04

HOXXY: Dzięki!

31 sty 21:05

Janek191: Tam jest równość emotka

31 sty 21:17