matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 3.2.2016
Zadania
Odp.
2
boriloli:
Błagam o pomoc to ważne a w ogóle nie rozuzmiem... dana jest przekątna rombu abcd gdzie a=(3,−5) oraz c=(−3,7). wiedząc że pole tego rombu jest równe 30 wyznacz pozostałe wierzchołki
6
równanie:
∫ ln(1+x
2
)dx
1
boriloli:
dana jest przekątna rombu abcd gdzie a=(3,−5) oraz c=(−3,7). wiedząc że pole tego rombu jest równe 30 wyznacz pozostałe wierzchołki tego rombu.
3
boriloli:
dana jest przekątna rombu abcd gdzie a=(3,−5) oraz
1
kasztan:
Zbadać rozwiązalność układu równań i wyznaczyć jego rozwiązanie w zależności od jego parametru p
0
matematyczek:
1.z prostokąta o wymiarach 60cmx40cm w narożach wycięto kwadraty i po odpowiednim zagięciu otrzymano otwarte prostopadłościenne pudełko. podaj wymiary tego kwadratu dla którego pudełko
13
matematyczek:
1.z prostokąta o wymiarach 60cmx40cm w narożach wycięto kwadraty i po odpowiednim zagięciu otrzymano otwarte prostopadłościenne pudełko. podaj wymiary tego kwadratu dla którego pudełko
4
nnnr:
Ze zbioru liczb {1,2,3,...2n+1} losujemy 3 bez zwracania i sumujemy je. Prawdopodobieństwo wylosowania 3 liczb, których suma jest parzysta jest równe 73/143. Oblicz |Ω|
0
Zemh0:
Wyznacz wysokość romboedru, którego każda ściana jest rombem o kącie ostrym α i boku równym a.
cos
2
α
cos
2
α
Mój wynik: a
√
1 − (
) , gdzie
jest pod
cos
2
α/2
cos
2
α/2
pierwiastkiem
7
xxx:
Prosta o równaniu 3x − (m + 5)y + 7 = 0 przechodzi przez punkt A(−9, 4). Zatem:
0
boriloli:
pomocy nie wiem zupełnie jak to rozwiązać
ana jest przekątna rombu abcd gdzie a=(3,−5) oraz c=(−3,7). wiedząc że pole tego rombu jest równe 30 wyznacz pozostałe wierzchołki tego rombu.
0
matematyczek:
1.z prostokąta o wymiarach 60cmx40cm w narożach wycięto kwadraty i po odpowiednim zagięciu otrzymano otwarte prostopadłościenne pudełko. podaj wymiary tego kwadratu dla którego pudełko
4
Obrałemcęzure:
Pierwiastki wielomianu w(x)=x3+px2+qx+6 są liczby 1 i −3 wyznacz wartość współ. p i q oraz trzeci pierwiastek wielomianu W.
3
Dexxxxter:
rownanie trygnometryczne dana funkcja f(x)=cosx
4
Slavko:
Wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których dziedziną funkcji jest zbiór liczb rzeczywistych
2
hejka:
Pomożecie? Rozwiąż równanie (
√
x
2
+1
−1)/x >0
1
Maciek:
Proszę o pomoc przy zadaniu :
1
Paulina:
Czy jest ktoś w stanie mi obliczyć całkę:
5
nnnr:
Mam problem z następującym zadaniem: Wylosować 4 kule z urny zawierającej 5 kul białych i 7 czarnych. Następnie z wylosowanych 4 losujemy jedną. Jakie jest prawdopodobieństwo, że będzie
4
Obrałemcęzure:
Pierwiastki wielomianu w(x)=x
3
+px
2
+qx+6 są liczby 1 i −3 wyznacz wartość współ. p i q oraz trzeci pierwiastek wielomianu W.
6
anetk:
Uzasadnij że dla dowolnych liczb a i b prawdziwa jest nierówność
3
geometrykz:
hejka, mam problem z obliczeniem granicy
0
Kamil:
W każdej z trzech urn znajduje się 10 kul: w pierwszej 2 białe i 8 czarnych, w drugiej − 3 białe i 7 czarnych, w trzeciej − 4 białe i 6 czarnych. Z każdej
10
Jerzy:
Twoje rozwiązanie jest prawidłowe
0
Dorota:
3 + cos
2
3x= −
7
2
sin6x
6
Obrałemcęzure:
1/3
l
o
g
3
2
zapomniałem jak się liczy
4
Dexxxxter:
Zbiór wartości funkcji
0
Tomek:
Wiedząc, że x
3
+3x=3
√
3
oblicz x
7
+18
√
3
x
2
8
rcck:
:::rysunek::: Odcinek łączący środki ramion trapezu rozcina ten trapez na dwie figury, z których jedna ma
5
3Silnia&6:
Wow, swietne rozwiazanie ! Naprawde proste. Moje zajelo mi cala strone A4, ale pochwale sie, ze mam taki sam wynik
3
justynka:
Działkowiec ma 100 m siatki ogrodzeniowej. Znajdź bok kwadratowej działki, jaką będzie mógł ogrodzić po dokupieniu x metrów siatki.
9
justynka:
Rozwiąż równanie (x−2)3+10x2=(x−2)(x+3)2
2
ydy nahui:
β≥≤666⇒∑γδ
0
help:
:::rysunek::: Witam mam prosbe wytlumaczy mi ktos jak wyglada dopelnienie zbioru? Liczę prawdopodobienstwa i
1
Kartol:
Pewien zakład zatrudnia 18 pracowników. Ich średnia zarobów wynosi 3200zł. Od listopada bieżącego roku dyrektor zatrudnił trzech nowych pracowników i wtedy średnia zarobków w firmie
18
anetk:
Wykaż że różnica liczby trzycyfrowej o tych samych cyfrach ale zapisanych w odwrotnej kolejnosci jest podzielna przez 3
3
Adam:
Znajdź ekstrema funkcji. y=(x−2)
2
/ 3x
2
zespolona:
Mamy takie równanie :
8
jacek:
Udowodnij że dla dowolnych liczb dodatnich a i b zachodzi nierówność
2
Dorota:
Wyznacz dziedzinę funkcji f(x) log
(x−1)
(6−x) − log (x
2
− 4)
1
QQrQ:
(2
x
)
2
= 2
x
2
? x
2
tam jest
11
pamiec:
Pochodna cząstkowa wyższych rzędów. Proszę o sprawdzenie. Oblicz pochodne cząstkowe rzędu drugiego funkcji u=y
lnx
5
Agu:
Rozwiąż równanie i nierówność :
13
Szuumi:
Rzucamy dwa razy kostką jakie jest prawd. że
1
Nicol:
log o podstawie 1/2 z ułamka 256 pierwiastka z 2 dzielone na pierwiastek z 2, 3 stopnia
5
PLIS:
W ciągu geometrycznym iloczyn wyrazu szóstego i dwunastego jest równy 4096. Oblicz dziewiąty wwyraz
5
asia:
1
2
log (x
2
+ 3x − 3) + 2= 2log (x−1) + 2 log
1
x+1
+ log4
2
Ania:
Ktoś ma może jakiś pomysł na taką granicę?
1
Ania:
Hejka
Mógłby mi ktoś dać małą wskazówkę jak zabrać się za tą całkę >
21
równanie:
x
2 3
a
[
]
T
[
]=[
]
T
y
2 a
3
1
warcep:
y= x
2
− 2 y= −x
2
Kacper:
Wyznacz granicę
2
Ola:
:::rysunek::: Rysunek przedstawia graficzne rozwiązanie nierówności:
2
Luna:
sinxdx
∫
cos
2
x+16
13
Heeelp:
Wyznacz wszystkie pary (x,y) dla których wielomian P(t)=(t
2
−4)(t
2
+yt+x) ma dokładnie dwa miejsca zerowe. Zilustruj ten zbiór na płaszczyźnie.
1
Michalina:
Uzasadnij, że ciąg an jest monotoniczny :
2
asia:
Narysuj i opisz wykres funkcji wykładniczej y=
1
2
|x|
14
protek:
Wykaż że dla dowolnych liczb rzeczywistych a i b prawdziwa jest nierówność
2
Oles:
mam problem z pochodna
6
ziomeczek:
2+5x
≥ 1−4x | * (3x−1)
2
3x−1
liczę tatatatata 36x
3
−18x
2
+11x−3≥0
3
eustachy:
(x + 1)(x
3
− x) ≥ 0
3
asia:
tgx=
√
2
3
michał:
Oblicz rownanie
1
Gabi:
Przekrój osiowy stożka jest trójkatem równobocznym o polu P równym 16√3.Oblicz promień podstawy i długość wyskości stożka.
0
karo:
1.Ile roznych wyników mozemy otrzymac przy 5krotnym rzucie moneta ? 2. W pojemniku znajduje sie 5 kul bialych i 4 kule czarne.Losujemy bez zwracania.Ile jest
4
pamiec:
Oblicz całkę nieoznaczoną:
x
∫
x
2
−4
3
Pret:
Witam! Chciałbym się dowiedzieć czy da się w jakiś sposób obliczyć odległość między punktami, ale nie
41
Paulina:
ile jest liczb dziesieciocyfrowych, w ktorych suma cyfr jest rowna 5?
0
Monika:
Wyznacz parametry a, b tak, by funkcja f(x)
1
Andrzej:
Oblicz równanie
1
matt:
Rozwiąż nierówność : −x
2
−14x−49≥0
0
tomek:
Wyznacz granicę
n
lim
n
→
∞
=(
) do potęgi {n
2
+2n}
n+3
4
marcin:
Oblicz ekstrema lokalne f(x,y)=(2x+y
2
)*e
x
1
ivan:
Oblicz równanie −1/(x−1)
2
11
FOREST:
Oblicz równanie
0
tom:
Cześć.
0
marcin:
wykres funkcji f przesunieto o wektor u→.podaj wzor otrzymanej hip∫erboli oraz wspolrzedne punktów , w których przecina ona osie ukladu wspolrzednych :
2
FOREST:
Oblicz ekstrema i monoteicznosc funkcji f(x)=x
2
/x+1 FOREST: Oblicz ekstrema i monoteicznosc funkcji f(x)=x2/x+1
4
Maciek:
:::rysunek::: β = 90 − α
2
FOREST:
Oblicz ekstrema i monoteicznosc funkcji
5
madzik:
Z definicji pochodnej wylicz f'(0)
2
Adam :
(x2+2x)(x2+2x+1)=0
3
Paulina:
w pewnej grupie osob, wszystkie czytaja klasyki, z czego 14 osob uwielbia liryke a 20 chetnie czyta proze.oblicz ile osob liczy ta grupa, jezeli 9 sposrod nich czyta zarowno liryke jak i
3
Adam :
Takie równanie
1
studentka:
Oblicz ekstremum funkcji i przedziały monotoniczności f(x)=x*e
x
2
+3x+1
0
Anulka:
Witam. Podane zadanie mam rozwiązać metodą mnożników Lagrange'a: Otwarta puszka w kształcie walca ma mieć objętość V. Jakie powinna mieć wymiary, aby na jej
3
Paulina:
Ile jest liczb pietnastocyfrowych, w ktorych suma cyfr jest rowna 3.
0
Natka:
Elastyczności cząstkowe 2 zmiennych. Błagam o pomoc
1
Damian:
Wyznacz najmniejsza liczbę naturalną, która w wyniku podzielenia przez 7 daje resztę 1, przez 8 daje 2 a przez 11 daje resztę 3.
1
justynka:
Rozłóż wielomian W(x)=(x−1)(x+1)(x+3)−3x−9 na czynniki liniowe i wyznacz jego pierwiastki.
6
Michał:
Teza: a+b=1 Założenie: a
4
+b
4
≥1/8
0
justynka:
Rozwiąż równanie (x−2)
3
+10x
2
=(x−2)(x+3)
2
7
xblue:
Paweł zaczął trenować strzelanie z łuku. Średnio trafia do tarczy 6 razy na 10 prób. Na koniec treningu chciał jeszcze raz trafić do tarczy, więc postanowił strzelać tyle razy, aż trafi.
6
madzik:
Wskaż przedziały monotoniczności funkcji:
0
xxx135:
Znalezienie wszystkich par liczb całkowitych (a,b), takich, że (a−2)(b+3)=5, sprowadza się do
9
grześ:
wyznacz równianie stycznej do wykresu funkcji w punkcie o współrzędnych x=1 f(x)=x
2
lnx
6
Natka:
czy f(x,y) = 100*(xy
4
)
0,2
= 100xy
0,8
Mógłby mi to ktoś sprawdzić? Byłabym wdzięczna : )
2
grześ:
Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji w punkcie x=1 grześ: Mam w czwartek kolokwium i nie wiem czy robię dobrze i chce sprawdzić wyniki
1
gabi94:
Rozwiązać równania: a) x
2
y
2
y'+xy
3
=1
3
student:
znaleźć funkcję odwrotną do funkcji : f(x)=ln(x
2
−x) dla x<0
1
Karolina:
linia x + 2y + 3 = 0 punkt (−7,1) zrób do tego równoległa
1
Smule:
Wyznacz granicę ciągu
9
Natka:
Wyznacz ekstrema lokalne funkcji − drobna pomoc
1
Smule:
hej co oznacza symbol
3
karpatka:
f(x) = x
4
−2x
3
+2x −1 Dla jakich wartości funkcja przyjmuje f(x) = 0 . Utknęłam help
2
Skonsternowany:
Cześć, mam pytanie, czy jeśli napisałem, że lim x−−>2 arcctg(x/x−2) = π/2 to błąd?
4
Wunsz:
wyznacz resztę z dzielenia wielomianu w przez trójmian p(x)= x
2
−4x −5 wiedząc że liczba 5 jest pierwiastkiem wilomianu w oraz w(−1) =6.
1
Wiki:
Udowodnij że d(uv)=vdu+udv
6
madzik:
Oblicz granice:
4
madzik:
Oblicz pochodna:
5
borek:
2
2x+1
+3 * 2
x
− 14 = 0
27
Natka:
oblicz równanie macierzowe: Nie umiem z tego wybrnąć pomoże ktoś?
2
borek:
2sinx + cos
2
x = 1
1
Milosz:
Korzystajac z postaci trygonometrycznej rozwiaz rownanie.
5
nieogar:
Czy ktoś mógłby mi pokazać jak rozwiązać takie równanie? log (0,01/x) = 0,85
4
Sisi:
sin(n)
∑
n
cos(n)
∑
n
3
Adefa:
w czworoscianie foremnym ,ktorego kr. ma dlugosc a , kat α jest katem nachylenia kr. bocznej do plaszczyzny podstawy . oblicz wartosc wyrazenia cos
2
(90 stopni − α) − cos
2
α
5
obrorot:
:::rysunek::: pole czworokata
6
jozefa:
Udowodnij, ze jezeli dla dodatnich liczb x, y, z i w zachodzi równość: 4x + 4y + 4z + 4w = 4 to x
2
+ y
2
+ z
2
+ w
2
≥ 0,25.
3
Mat:
Mam trochę głupie pytanie.
dx
dx
∫
=∫
=lnx I+3/2 +(x
2
+3x +2)
1/2
I
(x
2
+3x +2)
1/2
((x+3/2)
2
−1/4)
1/2
Wynik jest z odpowiedzi.
1
Wodzirej:
Jednym z pierwiastków wielomianu W (x) = 2z
3
+ 5z
2
+ 6z + 2 jest liczba wymierna. Znaleźć wszystkie pierwiastki zespolone tego wielomianu. Więc z twierdzenia o wymiernych pierwiastkach
0
Wodzirej:
Podać interpretację pierwiastka n−tego stopnia liczby zespolonej z i obliczyć. Wynik zapisać w postaci algebraicznej.
3
Kapsel:
Hej, czy miejsca zerowe pierwszej pochodnej, nie należące do dziedziny, też są ekstremami lokalnymi tej funkcji?
0
majdan:
lim
x
−
>
i
n
f
√
n−1
* tg (
√
n−1
*
√
n
)
3
Ewka:
Znajdź wartość min. i max. dla y=2x
5
−5x
4
−10x
3
+52 w przedziale <−2,1>
0
Teodor:
:::rysunek::: Narysować zbiór liczb zespolonych spełniających warunek:
0
madzik:
Oblicza granicę:
ana jest przekątna rombu abcd gdzie a=(3,−5) oraz
c=(−3,7). wiedząc że pole tego rombu jest równe 30 wyznacz pozostałe wierzchołki tego rombu.
Mógłby mi to ktoś sprawdzić? Byłabym wdzięczna :
)