Zbiór wartości funkcji 2+sinx-cosx Dexxxxter: Zbiór wartości funkcji Dana jest funkcja f(x)=cosx zadaniem jest wyznaczenie zbioru wartości funkcji g(x)=2+sinx−f(x) g(x)=2+sinx−cosx Nie wiem jak się za to zabrać

Mila: g(x)=2+sinx−cosx⇔

	π
g(x)=2+sinx−sin(		−x)
	2

	π   x+ −x   2		π   x− +x   2
g(x)=2+2*cos		*sin
	2		2

	π		π
g(x)=2+2*cos		*sin(x−		)
	4		4

	π
g(x)=2+√2*sin(x−		)
	4

	π
−1≤sin(x−		)≤1 /*√2
	4

	π
−√2≤√2sin(x−		)≤√2 /+2
	4

	π
2−√2≤2+√2sin(x−		)≤2+√2
	4

Z_w=<2−√2,2+√2> ================

Dexxxxter: czy to ma byc, że zbior wartosci sinx i cosx sie miesci od <−1;1> + 2 to rozwiazanie <1;3>? Wiem ze to tak raczej nie jest a to jedyne co mi przychodzi na mysl

Dexxxxter: dzieki!

Janek191:

	π
sin x − cos x = − ( cos x − sin x) = − √2*cos (		+α)
	4

zatem ZWg = < − √2 + 2, √2 + 2>