monotonicznośc funkcji madzik: Wskaż przedziały monotoniczności funkcji: f(x)= sinx^cosx Pochodna wyszła mi f'(x)= −sinx^cosx * sinx * ( lnsinx+1−sin²x) dobrze? I mam problem teraz własnie z ta monotonicznoścą

madzik:

	π
zapomniałam...przedział jest od (0;		)
	2

grzest: Pochodna policzona błędnie. f'(x)=sin(x)^cos(x)*(cos(x)²/sin(x)−sin(x)*ln(sin(x))).

grzest: Po uporaniu się z obliczeniem pochodnej, należy znaleźć przedziały gdzie pochodna jest

	π
dodatnią (tam funkcja ciągła jest rosnąca). Na pozostałych częściach przedziału (0,		)
	2

badana funkcja ma pochodną ujemną a więc badana funkcja jest malejąca.

madzik: jeśli chodzi o ta pochodną to ja z 1 trygonometrycznej cos^x zamieniałam na 1−sin^x oraz później sinx wyłączyłam przed nawias, stąd mój wynik. Tylko teraz jaki znak ma np. sinx^cosx? mam właśnie problem z określeniem znaków tej pochodnej

madzik: up

madzik: upup

madzik: up

Jerzy: W podanym przedziale pochodna jest dodatnia

kochanus_niepospolitus: to nadal Twój wynik pochodnej nie zgadza się z tym co napisał 'grzest'

madzik: Już się zgadza, napisałam teraz tak jak sie należy Jerzy, skąd to wywnioskowałeś?

Jerzy: Sprowadz nawias do wsp. mian. Licznik jest dodstni, bo ln(sinx) jest ujemny

madzik: Czyli wychodzi na to, że funkcji jest rosnąca w całym podanym przedziale?

Jerzy: Tak

madzik: Dziękuję za pomoc!