Pochodna cząstkowa wyższych rzędów. pamiec: Pochodna cząstkowa wyższych rzędów. Proszę o sprawdzenie. Oblicz pochodne cząstkowe rzędu drugiego funkcji u=y^lnx pochodna pierwszego rzędu

∂u
	=lnx * y(lnx)−1
∂y

∂u
	=lny * x(lny)−1 (korzystam z zależności (ylnx=xlny)
∂x

∂2u		1		1
	=(lny * ylnx * x−1)'=		* lnx * ylny−1 *		=U{lnx * ylnx}{y2
∂xy		y		x

* x}

pamiec: *dokończę zaraz, ponieważ przypadkowo wysłałem.

pamiec: *zaczynam od ostatniej linijki

lnx * ylnx
y2 * x

∂2		1		1
	=(lnx * xlny * y−1)' =		* lny * xlny−1 *		= U{lny *
∂yx		x		y

x^lny}{x² * y}

pamiec: w ostatnim oczywiście:

	lny * xlny
	x2 * y

pamiec: A i obliczyć trzeba było:

∂2u
∂xy

∂2u
∂yx

Jerzy: Pierwsza po y żle

pamiec: w którym miejscu i co jest źle?

Jerzy: Po x też żle

pamiec: jakie błędy popełniłem?

pamiec: Halo, czy ktoś pomoże?

Jerzy: OK.Pierwsze pochodne masz dobrze, żle popatrzyłem

Jerzy:

	1
Popraw po x: = lny*ylnx*
	x