pochodne, ekstrema Natka: Wyznacz ekstrema lokalne funkcji − drobna pomoc

	x5		x4
f(x) =		−		+x2 −x
	5		2

1) D ∊ R 2) f'(x) = x⁴ −2x³+2x−1 3) D_f' ∊ R 4) f'(x) = 0 x⁴ −2x³+2x−1 = 0 x³(x−2) + 2x −1 = 0 ? ? ? ? ? Skoro to wielomiany to powinnam to wyłączyć w nawiasy ale nijak to nie wychodzi

Smule: Inaczej Używając twierdzenia bezout, znajdź pierwiastki wielomianu metodą podstawiania. jeśli są całkowite to pierwiastkiem jest − 1 lub 1 a następnie podziel schematem hornera

Smule: Tak próbując metodą podstawiania Ci nie wyjdzie

Jack: nie kazdy wielomian da sie tak prosto rozlozyc (pogrupowac)... czasami duzo latwiej jest poszukac pierwiastkow po prostu... ale niech Ci bedzie... x⁴ − 2x³ + 2x − 1 = 0 x⁴ − x³ − x³ + x + x − 1 = 0 x³(x−1) −x(x²−1) + 1(x−1) = 0 x³(x−1) − x(x−1)(x+1) + 1(x−1) = 0 (x−1)(x³ − x(x+1) + 1) = 0 (x−1)(x³ − x² − x + 1) = 0 (x−1)(x²(x−1) − 1(x−1)) = 0 (x−1)((x−1)(x²−1)) = 0 (x−1)(x−1)(x+1)(x−1) = 0 (x−1)³ (x+1) = 0

Smule: metodą wspólnego czynniku *

Natka: to jakaś chyba wyższa matematyka bo nie znam ani twierdzenia ani schematu hornera :

Smule: Dziwne bo w liceum (lub technikum) wielomiany przerabia się długo długo przed pochodnymi

Jack: schemat hornera to jeden ze sposobow dzielenia wielomianow te twierdzenie zarowno zreszta jak i schemat powinnas poznac na wstepie do wielomianow... pochodne znasz, a sa znacznie trudniejsze, ciekawe...

Natka: aaa to ok, najwyzej bede po prostu szukać i tyle dzięki za wszelką pomoc

Natka: mialam podstawową matematyke w lo, a na studiach mam matematyke wiec znam pochodne całki etc i czasem nam dadzą przyklad z wielomianami ale tego schematu hornera nigdy nie mielismy