Zadanie typu maturalnego Lerus: W ΔABC punkty D,E odpowiednio na bokach AB i AC tak, że /AD/ : /DB/ = 1:2 oraz /AE/ : /EC/ = 2:1 Wyznacz jaką część pola trójkąta ABC stanowi pole czworokąta ADFE.

Mila: P=P_ΔABC 2P_ADC=P_CDB− Δ o tej samej wysokości

	1
PADC=		P
	3

	2
PCDB=		P
	3

Pola małych Δ oznaczone odpowiednio na rysunku.

	1
3s+w=		P
	3

	2
2s+3w=		P
	3

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−stąd:

	1
s=		P
	21

	4
w=		P
	21

	1		4		6
PADFE=2s+w=2*		P+		P=		P⇔
	21		21		21

	2
PADFE=		P
	7

============

Lerus:

	2
Dzięki, lecz jakby można prosić o wytłumaczenie dlaczego 2s+3w =		P byłbym wdzięczny .
	3

3Silnia&6: Wow, swietne rozwiazanie ! Naprawde proste. Moje zajelo mi cala strone A4, ale pochwale sie, ze mam taki sam wynik ΔAEB i ΔABC maja wspolna wysokosc, a stosunek ich podstaw to 2:3.

Lerus: Dzięki. Teraz to zauważyłem.

Mila:

	2
PΔAEB=		P
	3

P_ΔAEB=2*P_ΔCEB mają tę samą wysokość opuszczona na bok AC, P_ΔAEB=2s+3w

Kacper: pięknie biorę

Eta: