Pola trójkątów w trapezie rcck: Odcinek łączący środki ramion trapezu rozcina ten trapez na dwie figury, z których jedna ma pole 11cm2 a druga 7cm2 Oblicz pola figur, na które rozcina ten trapez jego przekątna Tyle co udało mi się zrobić (nie wiem czy dobrze bo koniec końców krążę w kółko): 7/18 = P1/11−P2+P1 P1=7−7/11P2 Oczywiście to P1 i P2 to tak pomocniczo, w zadaniu chodzi o pola całych trójkątów, które tworzy przekątna.

Mila: Zaraz Eta pokaże piękne rozwiązanie. Lubi trapezy.

3Silnia&6: x+3y = 11 3x+y = 7

	1
Wysokosc trojkata ABC jest dwa razy mniejsza niz ADE, to samo podstawa |BC| =		|DE|, wiec
	2

Pole ABC = 1/4 Pole ADE, stad stosunek 1:3

Jack: z trojkatow podobnych :

h		h+h1
	=
x		2x

stad h= h₁ skoro odcinek laczacy srodki ramion to :

	a+b
w =
	2

Pole trapezu AFGE :

	1
P =		* (w + b) * h = 11
	2

	22
(w + b) * h = 22 −−−>> h =
	w+b

Pole trapezu EGHD

	1
P =		* (a+w) * h = 7
	2

	14
(a+w) * h = 14 −−−>>> h =
	a+w

22		14
	=
w+b		a+w

22a + 22w = 14 w + 14b 22a − 14b + 8w = 0

	a+b
22a − 14b + 8(		)
	2

	13
b =		a
	5

Pole figury na dole

	1		1		13
P =		* h * b =		* h *		a
	2		2		5

Pole tego do gory

	1		1		1		1
P2 =		(a+b)*h −		* h * b =		h(a+b−b) =		h * a
	2		2		2		2

stosunek tego na dole do tego do gory

P		1   13   * h * a 2   5		13
	=		=
P2		1   h * a 2		5

Jack: moglem sie pomylic w obliczeniach...i wgl nwm czy dobrze, ale powinno byc git xd

Eta:

	1
Szukane pole ΔBCD =		b*2h= b*h i pole ΔABD= a*h
	2

	a+b
|EF|=		oznaczam jako |d
	2

P(trapezu)= 11+7=18⇒ c*2h=18 ⇒ c*h=9 Z treści zadania: P(ABFE)= 11 ⇒ (a+c)*h=22 ⇒ ah+ch=22 ⇒ ah=22−9=13 P(EFCD)=7 ⇒ (b+c)*h=14 ⇒ bh+ch=14 ⇒ bh= 14−9=5 P(ΔBCD)=bh=5 [ j²]

Eta: Poprawiam chochlika |EF| oznaczam jako.... c

Mila:

Eta:

kubuspuchatek: dlaczego wysokosc została podzielona przez srodkowa trójkata na 2 równe wysokości?

kubuspuchatek: przepraszam za durne pytanie juz wiem glupi mis

Eta: