matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 29.9.2012
Zadania
Odp.
1
mrrr:
Trudne zadanie, nie wiem jak jest zrobić. Niech n ≥ ∊ Z oraz a
1
, a
2
, ..., a
n
∊ R
+
dla których a
2
a
3
...a
n
= 1.
4
sami:
mam pewną funkcje f(x) i musze narysować wykres funkcji g(x) = −f(−x) jak to zrobić
f(x) = x
2
− 2x.
2
sami:
1
1
mam pytanie czy to: −
− 2 to moge tak zapisać;
−2
?
4 − x
x−4
6
zajmie.chwilke:
Proszę o sprawdzenie jeśli ktoś znajdzie chwilkę
Określ wierzchołek i kierunek ramion paraboli.
1
pawel999:
oblicz objetosc bryły ograniczonej nierównościami x
2
+ y
2
≤4 & z
2
+y
2
≤4
2
sami:
dla jakich wartości parametru m funkcja liniowa y = (m−2)(m−3)x + 2(m−3) jest funkcja zerową?
2
lidka:
Jakim procentem liczby, której 5.03% wynosi 15 jest liczba stanowiąca 23.8% liczby 33.2.
5
lidka:
Oblicz promień okręgu opisanego na prostokącie o bokach długości 39cm i 50cm.
2
wilk:
Wśród dwudziestu losów loterii jest jeden los z główną wygraną oraz dwa losy uprawniające do ciągnięcia następnego losu. Jakie jest prawdopodobieństwo wygranej przy zakupie jednego losu?
3
zajmie.chwilke:
Chciałbym się tylko upewnić czy dobrze zrobiłem ten przykład:
1
Joanna:
Wyznacz wszystkie pary liczb całkowitych a i b,dla których a
2
−b
2
=15
4
Joanna:
Wyznacz wszystkie pary liczb naturalnych a i b, dla których a
2
−b
2
=36
3
3a:
IxI
Narysuj wykres funkcji f(x) = x +
x
6
ada[Z[zielony]]:
2x−
x−5
2
=2+
2x−1
3
7
ada[Z[zielony]]:
3−2x
3
+x ≥−1
4
Kubaaaaaaa:
Mamy pytanie: jak to jest z podnoszeniem do kwadratu stron? np: 1) −2>−3 |
2
2
ada[Z[zielony]]:
k) 2x−
x−5
2
=2
1
2
−x
2
ada[Z[zielony]]:
3−2x
3
+
x
2
<1
2
ada[Z[zielony]]:
x
2
=
x+1
4
−1
28
drake:
Rozpatrujemy zbiór ciągów n−wyrazowych (n∊N+) o wyrazach ze zbioru (−1,0,1). Oblicz prawdopodobieństwo tego, że losowo wybrany ciąg ma co najmniej jeden wyraz równy 0 i suma jego
12
adaś:
2
ttm:
Reszta z dzielenia wielomianu w przez dwumian x−1 wynosi 3, przez x+2 wynosi 6, a przez x−3 wynosi 21. Oblicz resztę z dzielenia wielomianu w przez wielomian x
3
−2x
2
−5x+6
1
george jung:
ekstremum funkcji monotonicznej y=x−ln(4 + x2)
7
adaś:
5
ada[Z[zielony]]:
rozwiaz rownanie
3
adaś:
2
SŁOŃCE POLSKIEJ MATEMATYKI:
http://pytamy.pl/title,czy-to-prawda-ze-nie-wolno-dzielic-prze-zero,pytanie.html?smclgnzlticaid=6f41b Poczytajcie jakie bzdury ludzie piszą.
2
tina:
Jak doprowadzić postać ogólną funkcji homograficznej do postaci kanonicznej w tych przykładach?
4x+4
1. y=
8x+1
−2x+1
2. y=
5x+3
Ogólnie zawsze dzielę licznik przez mianownik sposobem pisemnym i wychodzi, ale tu licznik jest
1
yep:
|t1| <= 1 ∧ |t2| <= 1
1
na.pomoc.:
Rozwiąż nierówność
: 6x
2
+15|x+2|−20|x|−17x−18≥0
2
Ruda:
Na wycieczkę pojechało 21 osób o średniej wieku 23 lata. Średnia ta wzrośnie do 24 lat, jeśli doliczy się wiek przewodnika. Ile lat ma przewodnik?
3
zzz:
Wyznacz wartość x:
7
adaś:
10
ania:
oblicz miarę kąta dwuściennego przy podstawie ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, jeśli a) wysokość ostrosłupa jest trzy razy krótsza od wysokości podstawy
11
Edzio:
prosiłbym o pomoc. Narysuj wykres funkcji f(x)= 2|x
2
+ x| − 4
18
Xenn:
WItam, mam wyrażenie x
4
+4 rozłożyć na czynniki w odpowiedziach mam = (x
2
−2x+2)(x
2
+2x+2) ale nie
7
Asia:
Usuń niewymierność 1 :
3
√
16
+
3
√
12
+
3
√
9
=
4
mus:
napełnianie basenu odbywa się za pomocą sześciu jednakowo wydajnych zaworów. jeżeli otwarte sa 3 z nich to basen napełnia się w ciągu 24h. Podaj wzór funkcji która opisuje zależność
1
Agata:
A=81
12
−9
24
B=81
12
+1−9
24
oblicz
1
Kartek:
Wykazać, że jeśli z ∊ C oraz z − z
−1
= 2cosδ, to dla dowolnej liczby całkowitej m zachodzi z
m
− z
−1
= 2cosmδ.
1
Agata:
oblicz A=81
1
2−9
2
4 B=81
1
2+1−9
2
4 Udowodnij ze wynik zkalkulatora nie jest prawidlowy dla jednego przykladu. Wytlumacz blad podany przez kalkulator.Jesli ktos moglby mi to wytlumaczyc
4
agnes11:
Nie mam w ogóle głowy do trygonometrii
Jak rozwiazac takie zadanie:
2
11111111:
dane sa wielomiany f(x)=x
4
+5x−1 g(x)=7x
2
−5 i h(x)=3x+4 wyznacz: a) f(x)+2g(x)−4h(x)
6
kali:
Wyznacz dziedzinę funkcji f(x)=
√
x−5
+
√
5−x
z góry dziekuje
2
j:
Mam takie pytanko, czy jak mam naszkicować wykres funkcji f(x)=
√
x
, a potem wykres h(x)=f(x+3)−2, to wystarczy przesunąć wykres funkcji f(x) o wektor w=[−3;−2]? z góry dziękuje
5
marta:
pomocy niech ktoś mi to zrobi przedstaw dane wyrażenie jako jeden logarytm
1
Maria:
Rozwiąż układy równań a)
1
Maria:
1. Punkty A=(−3,−6), B=(2,−3) i D=(−4,−1) są wierzchołkami równoległoboku ABCD. Znajdź współrzędne
1
KASKA:
Na ile sposobów może się ubrać kobieta , która ma 3 różne kapelusze 6 sukni i 4 pary butów?
1
KASKA:
Rzucono jednocześnie monetą i kostką sześcienną. a)Wypisz zbiór wszystkich zdarzeń elementarnych tego doświadczenia.
4
Emily:
mam pytanie w takim razie co do jeszcze jednego zadania (x−1)
2
= 0
4
demo:
"Korzystając z definicji funkcji malejącej wykaż, że funkcja f(x) = −x
3
−3x+4 jest malejąca".
1
Asia:
√
13−4
√
3
+
√
4(7−4
√
3
) = 3
3
Asia:
Wykaż, że zachodzi równość. a)
√
13−4
√
3
+
√
4(7−4
√
3
) =
9
Emily:
x+1
mam sobie równanie
=4
x−2
czy ktos potrafi mi wytłumaczyć dlaczego interesuje mnie tylko licznik i obliczam na podstawie
6
LaBruja:
Oblicz:
5
dziwne:
liczba przy dzieleniu przez 5 resztę 2. Jaką da ona resztę przy podzieleniu przez 15?
4
adaś:
1
Torres:
Oblicz: In 3e
2
− In 6 + In 2e =
3
marta :
przedstaw dane wyrażenie jako jeden logarytm a) 1/3log3 8n−2log3 5n
6
parkiet:
Grupa pracowników ma zapłacić 720 zł. Gdyby ich było o trzech mniej, wtedy każdy musiałby zapłacić o 40zł więcej. Ilu było pracowników?
2
Patrycja:
Punkty B=(14,18) i D=(−2,6) sa przeciwleglymi wierzcholkami prostokata ABCD. Ile jest rowny promien okregu opisamnego na tym prostokacie?
1
Asia:
√
24−16
√
2
+
√
24+16
√
2
=
3
julka:
Wielomiany W(x)=(x
2
−2)
2
i P(x)=x
4
+(a+5)x
+
bx
2
+4 są równe dla:
4
rentka:
(y+1/2x−3)(y−3) = 0 Mam to jako jedno z równań w układzie, mam to rozwiązać graficznie. Nie mam pomysłu, jak to
4
Joanna:
√24−16√2 + √24+16√2 =
0
Joanna:
√
24−16
√
2
+
√
24+16
√
2
=
7
Wiola:
Ile jest 27
−
1
3
2
Julia:
Wskaz funkcje ktora w przedzziale (minus nieskonczonosci: −3) jest malejaca: a) y=−3(x−3)
2
5
Emily:
(x−1)
2
(x
2
−4) = 0 jakie są rozwiązania ?
4
Gracz:
Sprawdź, czy tożsamością jest równość: 1) sin
2
a + cos
2
a•cos
2
a + cos
4
= 1
2
Majeczka :
:::rysunek:::
4
Emily:
x
2
− 3x = 0 − mam wskazać liczbę rozwiązań, pomocy
1
Iwa:
To o co zapytam, będzie dotyczyło teorii, a nie konkretnego zadania, ale mam nadzieję, że nie naruszam w ten sposób znacząco regulaminu forum
6
Pati:
1
Liczba dodatnich wyrazow ciagu (an) okreslonego wzorem a
n
=2−
n, gdzie n≥1 jest rowna:
4
a) 7 b)16
1
akda:
Szóstym wyrazem ciągu geometrycznego jest 9 a ósmym 81. oblicz sume dziesieciu wyrazow tego ciagu.
1
Klaudyśka:
Prosiłabym o pełne rozwiązanie,a nie tylko odpowiedzi. Poprostu matury nie zdaję, a zadania muszę mieć. Z góry dzięki.
4
dero2005:
x−y−10 = 0
1
sadday:
Podaj przyklad dwoch roznych liczb niewymiernych a) ktorych suma jest licba wymierna
1
emka:
z talii 52 kart wyciągnięto losowo jedną kartę. Jakie jest prawdopodobieństwo, że jest to siódemka, jeżeli wiadomo że wyciągnięta karta nie jest ani figurą ani asem?
7
Łukasz:
Pomoże ktoś w rozwiązaniu tego równania?
11
bumbum:
x
3
+5x
2
+2x−8=0
3
Agula:
Prosze o pomoc rozumiem logarytmy ale takie podstawowe a nie wiem jak to zrobic
7
Kaśka :
Prosiłabym o pełne rozwiązanie nie tylko odpowiedzi
Z góry Wam dziękuje
1
viki:
Proszę o podpowiedź z jakiego wzoru skorzystać w zadaniu:w którym przypadku istnieje kąt o miarze x spełniajacy warunki:sinx=0.5 tgx=1 sinx=1 tgx=2.4
8
Patka ;):
Zadanie 1 Długości boków prostokąta zwiększono o 20%. Oblicz, o ile procent zwiększyło się pole tego
3
Mały:
Rozwiąż równanie ||x|−1|=3.
1
ebia:
Oblicz wartość wyrażenia. W= (pierwiastek m stopnia z liczby x + pierwiastek n stopnia z liczby x )
2
− 4 a
2
* pierwiastek mn stopnia z liczby x
(
m+n) dla x = (a + p{a
2
−1)
(
2mn/m−n)
6
Paulina ;):
Wyznaczy wszystkie pary liczb calkowitych x,y spelniajace rownanie :
3
xAdax:
Krawedź boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest cztery razy dłuższa pd krawędzi podstawy.Oblicz cosinus kąta nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy podstawy
14
d4mian:
Oblicz pochodną funkcji
6
xAdax:
krawedź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 2 i jest trzy razy krótsza od krawędzi bocznej.Oblicz pole powierzchni bocznej o objętość ostroslupa
5
xAdax:
Wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 6 i towrzy z krawędzią boczną kąt 30st.. Oblicz objętość tego ostrosłupa.
11
Łukasz:
Z urny, w której jest 1 kula czarna i pewna liczba kul białych, losujemy dwie kule bez zwracania. Ile jest kul białych, jeśli prawdopodobieństwo wylosowania dwóch kul białych jest
6
maniek:
sprawdz ktora z liczb −1,1 czy 2 jest pierwiastkiem wielomianu w. wyznacz pozostale pierwiastki tego wielomianu.
14
v2m2:
Cześć. W poniedziałek mam sprawdzian z wielomianów i o ile rozkład umiem tak podstwaw nie za bardzo.
2
agnieszka:
Jak przekształcić to na postać wart. bezwzględnej? wiadomo, zgodnie z tym
√
x
2
= |x|
5
lidka:
Różnica między polem koła opisanego na kwadracie, a polem koła wpisanego w ten kwadrat jest równa 23. Oblicz pole kwadratu.
8
Alois~:
Na boku BC trojkata równobocznego ABC obrano taki punkt M że pole trojkąta ACM jest 4 razy mniejsze od pola trojkata ABM. Oblicz sinusy kątów CAM i MAB
2
cre:
x
2
+y
2
+6x−5=0 przekształcono w (x
2
+6x+9)+y
2
=4. Rozumiem że (x
2
+6x+9) to wzór i znam go ale jale jak z 5 robi się nagle 9 i 4 dlaczego to jest tak zkwadratowane? link do zadania z moim
2
Ania:
Z kranu wycieka 4 ml w ciągu jednej sekundy. Zapisz wzór wyrażający zależność objętości wody, która wycieka z kranu (y) od czasu (x)
2
agnieszka:
Rozwiązuje taki przykład |1−x
2
|> x +2 W założeniach wychodzi mi w I przypadku x∊<1;
∞
) a w II x∊(−
∞
;1)
3
fdgdf:
x
4
− 10x
2
+ 9 = 0
5
Marta12:
dana jest funkcja f(x)= (1−9m
2
)x
2
+ (3m−1)x +5 a) wyznacz wszytskie wartosci m, tak aby funkcja osiągała wartość największą
3
Marta:
Z góry dzięki za odpowiedź! dana jest funkcja f określona wzorem y=(
√
4
(x
2
)
−
3)
2
3
2
Ratarcia:
Witam. Czy mógłby ktoś sprawdzić czy dobrze wykonałam poniższe zadanie ?
f(x) = x2 − 2x.
Określ wierzchołek i kierunek ramion paraboli.
Jak rozwiazac takie zadanie:
Z góry Wam dziękuje