Pytanie co do definicji potęgi Iwa: To o co zapytam, będzie dotyczyło teorii, a nie konkretnego zadania, ale mam nadzieję, że nie naruszam w ten sposób znacząco regulaminu forum Zaczęłam powtórkę matematyki do matury i mam wątpliwości już na etapie...pierwszej ramki z definicjami. Chodzi o założenia związane z potęgą o wykładniku wymiernym. W moim podręczniku jest napisane: a^1/n = ⁿ√a dla a≥0, n∊N, n>1. Dlaczego n∊N? I czy mogę w ogóle zapisać pierwiastek stopnia ujemnego? Kalkulator naukowy przyjmuje i liczy takie rzeczy, ale nigdzie indziej ich nie znajduję Po co jest założenie n>1? Co takiego się stanie po podstawieniu za n jedynki? Jest też: a^m/n = (ⁿ√a)^m dla a>0, n∊N, n>1, m∊C. a>0. Co jeśli wstawię 0? n∊N−to, co wyżej. n>1−jw. m∊C−to wynika z definicji liczby wymiernej, tak? Z góry dzięki za wytłumaczenie Może nie widzę czegoś banalnie prostego?

Basia: to jest wyłącznie kwestia umowy ludzie się umówili, że zamiast ⁿ√a będą sobie pisać a^1/n no to n≥1 (nie musi być n>1; równe 1 może być) bo nie ma pierwiastków stopnia ułamkowego, ani stopnia ujemnego pierwiastek pierwszego stopnia istnieje ¹√a = a, tyle, że się go nie używa, bo i po co ? (trochę upraszczam, ale mniej więcej o to chodzi) co nie znaczy, że zapis a^1_1/3 nie ma sensu ma; to jest a³, ale to już nie jest pierwiastek a chodzi o tę zależność: a^1/n = ⁿ√a a ona ma sens tylko dla n∊N i n>1 (no od biedy dla n≥1)