rozwiąż równanie, n! Łukasz: Pomoże ktoś w rozwiązaniu tego równania? ^n!_2!(n−2)! * ^(9−n)!_2!(7−n)! = ^n!_(n−1)! + ^(9−n)!_(8−n)!

ICSP: Możesz zapisać używając dużej literki U

Łukasz: Już:

n!		(9−n)!		n!		(9−n)!
	*		=		+
2!(n−2)!		2!(7−n)!		(n−1)!		(8−n)!

ICSP: Do dziedziny tego równania należy 6 liczb Myślę że najprościej byłoby podstawić każdą z nich

Łukasz: Wyszło, dzięki

ICSP: albo po kolei rozpisywać : D : x ∊ {2,3,4,5,6,7}

n!		(9−n)!		n!		(9−n)!
	*		=		+
4*(n−2)!		(7−n)!		(n−1)!		(8−n)!

(n−2)!*(n−1)*n		(7−n)! * (8−n) * (9−n)		(n−1)! * n
	*		=		+
4* (n−2)!		(7−n)!		(n−1)!

	(9−n) * (8−n)!
	(8−n)!

n2 − n
	* (8−n)(9−n) = n + 9 − n
4

n2 − n
	* (8−n)(9−n) = 9
4

(n² − n)(72 − 17n + n²) = 36 teraz wystarczy rozwiązać to równanie ale raczej nie będzie ono miało naturalnego rozwiązania więc nasze wyjściowe równanie jest sprzeczne. Chyba że źle je przepisałeś.

Łukasz: W zasadzie to chodziło tylko o sposób rozwiązania tego równania, więc wynik nie gra roli. Dzięki.

Basia: zobaczmy jak to jest np. dla n=4 (9−4)! = 5! (7−4)! = 3! po skróceniu zostaje 4*5 czyli (9−5)(9−4) czyli (9−(n+1))(9−n) = (10−n)(9−n) (9−4)!=5! (8−4)! = 4! po skróceniu zostaje 5 = (9−4) czyli (9−n) i mamy

n(n−1)		(10−n)(9−n)
	*		= n + 9 −n
2		2

n(n−1)(10−n)(9−n) = 36 to równanie nie ma rozwiązania w N albo gdzieś robię błąd, albo błąd jest w treści