matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 28.3.2013
Zadania
Odp.
1
Joanna.:
Rzucamy cztery razy symetryczną monetą.Co jest bardziej prawdopodobne: wyrzucenie jednej reszki czy wyrzucenie orła w co drugim rzucie ?
6
Joanna.:
O pewnym ciągu arytmetycznym wiadomo,że ma dziesięć wyrazów.SUma jego wyrazów o numerach nieparzystych jest równa 75, a suma wyrazów o numerach parzystych jest równa 90. Wyznacz
4
Joanna.:
Wykaż, że wysokość CD trójkąta prostokątnego ABC poprowadzona z wierzchołka C kąta prostego dzieli przeciwprostokątną na odcinki AD i DB, których stosunek długości jest równy stosunkowi
1
Joanna.:
Uzasadnij, że równanie x
2
+(b−2)x−2b=0 dla dowolnej liczby rzeczywistej b ma przynajmniej jedno rozwiązanie.
1
..:
Bardzo proszę o pomoc!
4
jikA:
Ta dwójka dotyczy się argumentu?
5
Natselane:
Rozłóż na czynniki wielomian W(x) wiedząc, że liczba p jest pierwiastkiem wielomianu W(x).
3
Równanie:
Jak rozwiąząć równanie takiego typu ? 5x
3
−4x
2
+5x
2
−4=0
6
Joanna.:
√
3
Oblicz wartość wyrażenia tg
2
α−3cos
2
α, jeżeli sinα=
i α jest kątem ostrym.
2
2
jikA:
Po przekształceniach w liczniku dostaje się iloczyn liczb którym z jednym z czynników
8
moi:
Dla jakich wartości m równanie (m+3)9
x
+ (m+2)3
x
+ 1 =0 nie ma pierwiastków? Odp: m∊(−2
√
2
;
∞
) proszę o wytłumaczenie
7
Reggaewilk:
Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla którego proste o równaniach y=(I2m+5I)x + 9 i
2
y=−
x−1 są prostopadłe.
3
9
P:
Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym a
n
= w liczniku 9
2n+3
w mianowniku
√
3
−2n
Wyraz a
n
można zapisać w postaci ?
0
Maciek-Żory:
Przez jaki punkt krzywej o równaniu: x
2
− 2x + y = 0 należy poprowadzić styczną do niej, aby trapez ograniczony tą styczną i prostymi o równaniach: x = 0, y =0, x = 1 miał najmniejsze
7
Kuba:
mam porównać dwie liczby a=log5*log20+log
2
2 i b=
√
6−2
√
5
3
.:
Wyznacz wszystkie wartości , dla których ciąg (|x − 1|, 2, |x + 3|) jest malejącym ciągiem arytmetycznym.
7
SZYMON:
W urnie są 2 kule białe jedna czarna i jedna niebieska . Losujemy jednocześnie 2 kule. Jakie jest prawdopodobieństwo że obie będą białe? Mi wychodzi zle wytłumaczy ktos?
14
asha:
Czy log
2
3*log
3
4=log
2
4=2....
39
jikA:
.
4
Bogdan:
Mamy pewną funkcję rózniczkowalną f : (−8;8) → R, która jest rosnąca w przedziale (−8;3) i (3;8) oraz malejąca w (−3;3). Jaki jest wtedy zbiór rozwiązań równania pochodnej czyli f'
2
Rafał:
Okrąg o promieniu r<1 jest styczny do osi odciętych w początku układu współrzędnych i ma z elipsą 9x
2
+y
2
=9 dokładnie dwa punkty wspólne A i B. Obliczyć iloczyn skalarny OA o OB.
1
Pawlo:
x+y = 10 y+z= 9
2
Tina:
:::rysunek::: W stożek w którym kąt między tworzącą, a podstawą ma miarę 2α wpisano kulę. Oblicz stosunek
0
Kamila96:
pomoże ktoś : (
9
jikA:
Jeśli Bóg jest wszechmogący to powinien umieć stworzyć kamień którego nie będzie mógł podnieść.
6
Równanie:
Mam problem z rozwiązaniem takiego równania. (2x+3)
5
(6x+3)
4
(x+2)
3
=0
5
jasdgslkdf:
Pytanko
2
Color:
Punkty A = (5, −3) B = (−3, 5) C = (−7, 1) D = (1, −7) są wierzchołkami prostokąta ABCD . Ile wynosi pole tego prostokąta ?
1
Color:
Prosta l ma równanie y = 7x + 5 . Równanie prostej prostopadłej do l i przechodzącej przez punkt P = (14 , −1) ma postać
2
Hira_:
2. Do przedziału (1,2): a) należą tylko dwie liczby
1
Color:
Tworząca stożka ma długość 4 i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni . Wysokość tego stożka jest równa ....
8
kamil:
Czy x jest liczba naturalną?
19
Janusz:
Mam sobie kropeczke w punkcie P = (5,0) i chce ja przesunac o kat 45 stopni w lewo, w jakim puncie sie wtedy bedzie znajdowac ?
2
adsam:
W trojkacie prostokatnym ABC mamy AB=10, BC=8, AC=6. D jest punktem stycznosci okregu wpisanego w ten trojkat z bokiem BC. Oblicz dlugosc odcinka AD.
7
maniek:
Dana jest funkcja określona wzorem f(x) = sinx, wyznacz miejsca zerowe funkcji h(x)=4f( 3x + π/3 ) +1 , doszedłem do postaci: sin(3x+π/3) = −
1
4
,
1
cycuszek312:
Wyznacz trójmian kwadratowy o miejscach zerowych x1 i x2, wiedzac ze punkt P należy do jego wykresu:
4
Kamila96:
3
√
x−2
+
2
√
x+2
+x +2 =4
9
BLS:
Oblicz x
4
pigor:
25* 60
... tak na szybko "wychodzi mi" nie ciekawe pole P
Δ
=
≈ 10,8 . ...
13
2
4
rado1234:
Bok kwadratu ABCD ma długość równą 1. Na bokach BC i CD wybrano odpowiednio punkty E i F umieszczone tak , by |CE|=2|DF|. Oblicz wartość x = |DF| , dla której pole trójkąta AEF jest
1
kkarolina798:
Moze mi ktoś wytłumaczyć kiedy jest plus a kiedy minus w równaniach wielomianowych "po rozłożeniu przed nawias "
1
danuta333222:
podaj dziedzinę wyrazenia
3
shm:
Dane sa punkty A=(2,1) i B=(5,2). Na prostej o równaniu x−y−1=0 wyznacz taki punkt M, aby pole trójkąta MAB było równe 5.
1
danuta333222:
liczba rozwiązań równania x3−2x
2
+9x−18=0
2
jasmin:
Bardzo proszę o pomoc
opisz równaniem zbiór wszystkich punktów jednakowo odległych od prostej l: y = −3 i od punktu
4
Adrian:
Wyznacz trójmian kwadratowy, wiedzac, ze punkty P i W należa do jego wykresu, a punkt W jest wierzchołkiem tej paraboli.
1
Piotrek554:
Rozwiązaniem równania 2x − √7 = ax + 3, a ≠ 2 jest liczba ?
13
Łukasz:
Dany jest prostokąt ABCD, w którym
AD
AB
=
2
3
. Punkt E jest rzutem prostokątnym wierzchołka D na przekątna AC. Wyznacz stosunek pola trójkąta DAE do pola prostokąta ABCD
10
maniek:
Moja odpowiedź nie zgadza się z odpowiedzią z książki i nie wiem czy ja zgłupiałem czy w książce są błędy... Treść zadania: dane są proste l i k o równaniach l: y= (log
3
m+2)x−5
8
Paweł:
Wykaż że suma kwadratów trzech kolejnych liczb naturalnych przy dzieleniu przez 3 da resztę 2. Robię tak:
11
magda :
(x−1)
2
+y
2
= 12
4
Mercc:
Serdecznie prosiłbym o rozwiązanie zadania :
6
Wojciech:
Okrąg o promieniu r<1 jest styczny do osi odciętych w początku układu współrzędnych i ma z elipsą 9x
2
+y
2
=9 dokładnie dwa punkty wspólne A i B. Obliczyć iloczyn skalarny OA o OB.
1
martyna111:
trzeci wyraz ciagu geometrycznego jest rowny 4 a czwarty wyraz tego ciagu jest rowny −2. Pierwszy wyraz tego ciagu jest rowny?
5
Jok:
Mam do rozwiązania układ równań. Próbowałem na kilka sposobow, ale nic mi nie wychodzi. Bardzo proszę o pomoc.
2
kiki:
Dany jest trójkat prostokątny ABC o kącie prostym ACB. Punkt Q jest srodkiem boku AC punkt P jest srodkiem boku CB. wykaż że: 4(|AP|
2
+ |BQ|
2
)=5|AB|
2
8
Dorka:
Rozwiąż nierówność: Ix
2
+1I+1<5
2
Tyler:
Kąt α jest kątem ostrym oraz sinα + cosα = 1
1
4
. Oblicz a) ( sinα− cosα)
2
4
masabudyniowa:
2n
Potrzebna mi jest wiedza na temat dodatnich wyrazów ciągu a
n
=7−
.
5
A mianowicie ile ich jest? Cośtam poczyniłam w tym kierunku ale nie umiem zinterpretować wyniku... Proszę o drobne
3
Ania :):
Potrzebuje pomocy z geometri mam obliczyć Pc,V,Pb sześcianu o przekątnej 4pierwiastki z 3 i graniastoslupa prawidłowego trójkątnego które wszystkie krawędzie mają długość 8 pomocy
1
Maydey:
Dane są dwa pojemniki. W pierwszym z nich znajduje sie 9 kul: 4 białe, 3 czarne i 2 zielone. W drugim pojemniku jest 6 kul: 2 białe, 3 czarne i 1 zielona. Z każdego
2
Andrzej:
Okrąg o promieniu r<1 jest styczny do osi odciętych w początku układu współrzędnych i ma z elipsą 9x
2
+y
2
=9 dokładnie dwa punkty wspólne A i B. Obliczyć iloczyn skalarny OA o OB.
4
shm:
NIech W(x)=x
2
+mx+36
1
mala:
jak obliczyć
√
7
= |−4a| /
√
a
2
−1
2
betty:
w trójkącie równoramiennym o polu
√
3
3
miara kąta przy podstawie jest równa 30 stopni. długość podstawy tego trójkąta jest liczbą:
2
Adam:
Dane są dwa okręgi O1(S1,1) i O2(S2,3), przy czym S1S2=8. Leżący na odcinku S1S2 punkt P jest środkiem jednokładności, która przekształca okrąg O1 na okrąg O2.
3
Zuziii:
Dla jakich wartosci parametru wielomian w(x)=2x
3
−(m+7)x
2
+(m
2
−2m+7)x+6 jest podzielny przez dwumian q(x)=x−m?
1
Andrzej:
Figura A opisana jest układem nierówności: x
2
+y
2
−8x+6y+9≤0
7
betty:
Na prostokącie , w którym długość boków są w stosunku 3:4, opisano okrąg o promieniu 5cm. Oblicz pole i obwód prostokąta.
3
Nie Lubie Matmy:
Witam to znowu ja
31
jikA:
4 * 4 = 16
6
smutne oczy :
Oblicz pochodne
1
agnieszka:
:::rysunek::: β=60*
1
jikA:
sin(x − a) + sin(a) = sin(x)
2
Marysia:
przekroj ostroslupa prawidlowego czworokatnego plaszczyzna przechodzaca przez przekatna podstawy i wierzcholek ostroslupa jest trojkatem rownobocznym o polu 16
√
3
. Oblicz objetosc i
3
GOSKA:
powierzchnia boczna walca po rozwinieciu jest prostokatem ktorego przekatna o dlugosci 4 cm tworzy z bokiem rownym wysokosci walca kat o miarze 30 stopni. oblicz pole powierzcni
1
Martyna:
oblicz objetosc stozka ktorego promien podstawy ma 4 cm a tworzaca ma dl 10 cm
1
Martyna:
oblicz objetosc stozka ktorego promien podstawy ma 4 cm a tworzaca ma dl 10 cm
1
Martyna:
Oblicz objetosc stozka ktorego promien podstawy ma 4 cm a tworzaca ma dlugosc 10 cm
1
Martyna:
Oblicz objetosc stozka ktorego promien podstawy ma 4 cm a tworzaca ma dl 10 cm. POMOZCIE
.
