walec GOSKA: powierzchnia boczna walca po rozwinieciu jest prostokatem ktorego przekatna o dlugosci 4 cm tworzy z bokiem rownym wysokosci walca kat o miarze 30 stopni. oblicz pole powierzcni calkowitej i objetosc walca

;): a to będzie nasza podstawa prostokąta, h to wysokość

	a
sin 30 =
	4

	a
0,5 =
	4

a = 0,5*4 = 2 −−−−−−−−−−−−−−−−−−

	h
cos 30 =
	4

√3		h
	=
2		4

	4*√3
h =		= 2√3
	2

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− wysokość prostokąta jest zarazem wysokością walca podstawa prostokąta jest równa 2πr z czego możemy wyliczyć r: 2πr = 2 πr = 1

	1
r =
	π

−−−−−−−−−−−−−−− mamy wszystko czego nam potrzeba do obliczenia powierzchni całkowitej i objętośći: Powierzchnia: P = P_b + 2*P_p gdzie P_p to pole podstawy walca, a P_b to pole boczne walca

	1		1
P = a*h + 2*π*r2 = 4√3 + 2*π*		= 4√3 + 2*
	π2		π

Objętość: V = Ppodstawy * wysokość

	1		1		h
V = π*r2 * h = π*		* h =		* h =
	π2		π		π

Mam nadzieję, że nigdzie się nie pomyliłem, bo pisane na szybko

GOSKA: dziekuje

Eta: W trójkącie prostokątnym o kątach 30^o, 60^o, 90^o 2a=4 ⇒ a=2

	1
a=2=2πr ⇒r=		, a√3=2√3=H
	π

	2√3
V=πr2*H =		[cm3]
	π

	1
Pc= 2πr(H+r)= 2(2√3+		) [cm2]
	π