planimetria Łukasz: Dany jest prostokąt ABCD, w którym ^AD_AB=²₃. Punkt E jest rzutem prostokątnym wierzchołka D na przekątna AC. Wyznacz stosunek pola trójkąta DAE do pola prostokąta ABCD

Łukasz: Prosiłbym również o rysunek

krystek:

Łukasz: dobra, to mi wystarczy. a może jeszcze ktoś by mógł napisać coś wiecej o tym rzucie prostokątnym?

pigor: ... no to np. tak : z podobieństwa ΔAED ∼ ΔABC (cecha kkk, bo |∡ADE|=|∡BAC|

	PΔDAE		2		4
masz		= (		)2=		/:2 ⇔
	PΔABC		3		9

	PΔDAE		4		2		PΔDAE
⇔		=		=		=		− szukany stosunek pól.
	2PΔABC		2*9		9		PABCD

... −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− znowu nie widzę kresek ułamkowych . ciekawe, czy sią pojawią po wyślij

pigor: ... O ... − widzę je − to dobrze . ...

krystek:

PΔDAE
2PACD

Łukasz: odpowiedz powinna wynosić ²₁₃.. i jeszcze pytanie dlaczego |∡ADE|=|∡BAC| ?

Łukasz: ?

pigor: ... jako kąty o ramionach odpowiednio prostopadłych

pigor: hmm..., zastanawiam się skąd taka odpowiedź zwłaszcza ta 13−tka w mianowniku i nic mi ciekawego na myśl nie przychodzi, czyżbym tak mocno się walnął −−−−−−−−−−−−−−− idę na powietrze rozjaśnić umysł .

Łukasz: matko ale gafa z tymi kątami..

Łukasz: a mi wyszło tak jak w odpowiedziach wziąłem z podobieństwa AED~ADC

|DE|		|DC|		6x
	=		(|AC| z pitagorasa) i wychodzi że |DE|=
|DA|		|AC|		√13

	4x
pitagoras dla AE, wyszło
	√13

	2
i z tego stosunek pól wynosi
	13

czyli tak jak być powinno Dzieki za wskazówki!

pigor: ... o ładnie, a ja coś ... − nie wiem co − popieprzyłem z tą skalą . ...