równanie logarytmiczne BLS: Oblicz x log₂₅x=log_√510 Zły wynik mi wychodzi, a nie mogę znaleźć błędu w obliczeniach. Odpowiedzieć podana w książce: x=10000

krystek: zapisz obl,sprawdzę

pigor: ... no, to np. tak: szukam x>0 − z definicji logarytmu takiego, że

	log5x		log510
log 25x= log√ 5 10 ⇔		=		⇔
	log525		log5√5

	log5x		log5 10		log5x		2log510
⇔		=		⇔		=		⇔
	log552		log550,5		2		1

⇔ log₅x= 4log₅10 ⇔ log₅x= log₅10⁴ ⇔ x= 10⁴= 10 000 . ...

BLS: Bezmyślnie dzieliłem przez dwa zamiast pomnożyć i wychodziło mi x=10. Dzięki pigor

Eta: x>0

	1
logam(b)=		logab
	m

1
	log5x= 2log510 /*2
2

log₅x= log₅10⁴ x= 10⁴

Osxx: Skąd u Pigora pojawiło się "1" w mianowniku po prawej stronie? log₅5^0,5 = 0,5?

Eta:

1		2
	=
1   2		1

Osxx: Nadal nie rozumiem..

Osxx: Już rozumiem xD

Eta: