rotacja Janusz: Mam sobie kropeczke w punkcie P = (5,0) i chce ja przesunac o kat 45 stopni w lewo, w jakim puncie sie wtedy bedzie znajdowac ?

krzysiek: względem czego chcesz ją przesuwać o ten kąt?

Janusz: wzgledem poczatku ukladu wspolrzednych

Janusz: znalazlem cos takiego na wikipedi: http://pl.wikipedia.org/wiki/Obr%C3%B3t ten ostatni wzor ale nie bardzo go rozumie wytlumaczy ktos?

Dominik: a powiedz mi prosze, czy jak pewien czlowiek stoi na srodku wielkiej sali i obroci sie o kat 90^o w prawo to przesunie sie chocby o krok?

Mila: To nie kropeczka a punkt, to jest obrót 0 kąt 45⁰, w kierunku przeciwnym do wskazówek zegara. P(5,0) x'=xcosα−ysinα y'=xsinα+y cosα x=5, y=0, α=45

	√2		√2
x'=5*		+0*
	2		2

	√2		√2
y'=5*		+0*
	2		2

	5√2
x'=
	2

	5√2
y'=
	2

	5√2		5√2
P'=(		,		)
	2		2

Czy tak chciałeś zmienić położenie punktu P?

Janusz: dokladnie tak Mila ale nie rozumie tego wzoru czemu on dziala

Mila: To jest obrót punktu P wokół początku układu wsp. O=(0,0) o kąt α. Na jakim jesteś poziomie edukacji? Te wzory można wyprowadzić. Jakie znasz przekształcenia geometryczne?

Janusz: staram sie to na chlopski rozum ogarnac ale ciezko idzie. A jak je wyprowadzic moze wtedy zrozumie.

Mila: PO kolacji.

Janusz: ok smacznego. Jak mozesz to wytlumacz mi tez dlaczego to ponizej dziala https://matematykaszkolna.pl/strona/1543.html

Eta: Hej Mila masz kolację z "PO" ?

Dominik: http://www.math.us.edu.pl/pgladki/faq/node98.html

Licealista_Theosh: Możesz też skorzystać z mojego sposobu. Mając te dane i podziałke możesz napisać wzory opisujące proste a i b. Następnie obliczyć ich punkt przecięcia. Ta czarna pionowa kreska jest źle. Zorientowałem się na koniec pisania i jej nie zmazałem.

Janusz: dzieki dominik

Janusz: Licealista tyle ze ten wzor z wikipedii jest bardziej wygodny Dlatego puki co bede go rozkminiac

Mila: Obrót punktu P dokoła Punktu O o kąt α. Z geometrii wiemy, że obrazem punktu P(x,y) jest taki punkt P(x',y'), że : OP'=OP=r i ∡POP'=α W ΔOBP: x=r*cosβ i y=r*sinβ wΔOAP': x'=r *cos(α+β) i y'=r*sin(α+β) x'=r*cosα*cosβ−r sinα *sinβ= x cosα−y sinα Skorzystałam z wzoru na cos(α+β) y'=r*sin(α+β)=r sinα cosβ+r cosα sinβ=x sinα+y cosα Skorzystałam z wzoru na sin (α+β) Wzorów nie ma potrzeby wyprowadzać, korzysta się z gotowych. Możesz przy danym kącie skorzystać z definicji obrotu.

Mila: Do Ety, tak ponaglali mnie , aby zrobić kolację, że szybko wysłałam z dużymi literkami. Pozdrowienia

Janusz: szanuje cie dzieki

Mila: