Funkcja rózniczkowalna i równanie jej pochodnej Bogdan: Mamy pewną funkcję rózniczkowalną f : (−8;8) → R, która jest rosnąca w przedziale (−8;3) i (3;8) oraz malejąca w (−3;3). Jaki jest wtedy zbiór rozwiązań równania pochodnej czyli f' takiego: f'(x² + 2x) > 0 ?

PW: f'(u)>0 dla u∊(−8,3)∪(3.8) (twierdzenie o monotoniczności funkcji różniczkowalnej) Zbadaj, dla jakich x 1° u= x²+2x∊(−8,8) (bo dla innych x nie istnieje f'(x²+2x) z uwagi na dziedzinę f) 2° u=x²+2x∊(−8,3))∪(3.8) (bo dla takich x jest f'(u)>0)

Bogdan: Dzięki.

Bogdan: Jak sprawdzić czy dla danego równania x² +2x należy do przedziału ?

Bogdan: Dobra, już mam. Udało się