wykaż kiki: Dany jest trójkat prostokątny ABC o kącie prostym ACB. Punkt Q jest srodkiem boku AC punkt P jest srodkiem boku CB. wykaż że: 4(|AP|² + |BQ|²)=5|AB|²

Eta:

	1		1
|CQ|=		|AC| i |PC|=		|BC|
	2		2

z tw. Pitagorasa w trójkątach ACP i QCP

	1
|AP|2=|AC|2+		|BC|2 /*4 ⇒ 4|AP|2=4|AC|2+|BC|2
	4

podobnie:

	1
|BQ|2=|BC|2+		|AC|2 /*4 ⇒ 4|BQ|2=4|BC|2+|AC|2
	4

+ −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− dodaącj stronami 4(|AP|²+|BQ|²)= 5(|AC|²+|BC|²) i otrzymasz tezę , bo |AB|²= |AC|²+|BC|²

Eta: "dodając" stronami