matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 28.2.2015
Zadania
Odp.
8
Agata80:
−1 −4
−1 −1
(2X)
T
=
Jak to ugryźć?
2
Sonia365:
:::rysunek::: Oblicz miary kątów α, β, δ utworzonych przez promienie okręgu, jeśli wiadomo, że promienie
7
Halszka:
To jest okropne! >.< Narysuj wykres funkcji:
4
Halszka:
:::rysunek::: Byłabym bardzo wdzięczna za pomoc!
Usuń niewymierność z mianownika ułamka:
1
Grzesiu:
Rozwiąż nierówność:
√
x
2
+7
2
> x + 3
√
2
1
magda:
Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokatny ABCDS o podstawie ABCD. Krawedz boczna tego ostrosłupa jest o 8√2
3
dipsi:
Dane są liczby x=2
8
√
3
+6
i y=2
4
√
3
+5
. Mamy przedstawić w postaci y=a
√
x
3
magda:
Wykaz ze jezeli pole trójkata prostokatnego jest równe S, to długosc jego przeciwprostokatnej jest nie mniejsza niz 2√S.
4
myszka12:
wyzncz całke
6
początki:
Sześcian o krawędzi a przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną dolnej podstawy i środki krawędzi górnej podstawy. Oblicz pole otrzymanego przekroju
4
kinga:
Walec i stozek maja równe promienie podstaw, a wysokosc walca jest dwa razy dłuzsza niz˙ wysokosc stozka. Stosunek objetosci walca do objetosci stozka jest równa?
0
początki:
Sześcian o krawędzi a przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną dolnej podstawy i środki krawędzi górnej podstawy. Oblicz pole otrzymanego przekroju
7
Kinia:
Czy to jest poprawnie rozwiązane? : Zaznacz w układzie współrzędnych zbiór punktów, których współrzędne (x.y) spełniają nierówność
2
Kamil:
Witajcie, chciałbym zweryfikować poprawność tego zadania:
0
Alan:
Wytłumaczy mi ktoś czemu maszyna Turinga jest taka znana i lubiana?
3
Robert:
wyznacz dziedzine i miejsca zerowe x
2
−x−2/
√
x
2
−16
22
łecki:
Mozna to jakos obliczyc? log
6
3
√
2
* log
6
3
√
3
4
Kamil:
Witajcie. Nie mogę sobie poradzić z granicą funkcji (bardzo łatwą, ale cóż...)
1
początki:
4
Mediana liczb −4 i
3
0
trol:
√
1−cos
2
x
naszkicuj wykres funkcji f(x)=
gdzie xe (−1,5π; −0,5π)u(−0,5π;
cosx
0,5π)u(0,5π;1,5π)
2
demoo:
Jak policzyć taką całkę? Chcę tylko jakąś podpowiedź
dx
∫
x
2
−4x+13
2
adacho1999:
:::rysunek::: Dany jest trójkąt prostokątny o bokach 3, 4, 5.
0
M:
Poszukuje pomocy w rozwiązaniu następującego zadania, będę niezmiernie wdzięczny jeżeli ktoś pokaże mi w jaki sposób to rozwiązać
1
Kamil:
Turysta przeszedł drogę z miejscowości A do schroniska B i z powrotem w czasie 6h 51 min. Prędkość turysty pod górę wynosiła 3km/h, po równinie 5km/h, a w dół 4km/h. Oblicz, ile łącznie
3
Maniek:
Zbadaj liczbę rozwiązań układu równań w zależności od parametru m y=|2x−1|
3
yeahhh:
Trzeci wyraz ciągu geometrycznego jest równy 2, a szósty 54. Iloraz tego ciągu jest równy: a)
√
3
4
Robert:
wyznacz dziedzinę x
2
−2x/x
2
+3x−10
3
rzecki:
Oblicz : (3
−0,5
+9
−0,25
)
0,5
:
1
6
−0,5
1
prosta:
Dobry wieczor
Milu
. Pozdrawiam Prosze spojrz tutaj http://matematyka.pisz.pl/forum/282127.html
17
paula:
Prawdopodobieństwo warunkowe
8
Adam:
Narysowałby mi ktoś wykres I log
0
,
5
x−3
I ? Te kreseczki to chodzi o wartość bezwzględną
1
Agnieszka:
1Jeżeli α jest kątem ostrym oraz tgα= 2, to wartość wyrażenia cos
α + sin α
cos α
jest równa:
2
ILUNICK:
1
Funkcja f(X) (−
m + 9)x
2
+2x+1 osiaga wartosc najwieksza dla
2
jak to wykonać?
4
Jerry:
Wyznacz całkę:
1
morellla:
Proszę o help 4(sin
2
− lcosxl ) ≤1
2
Mercia:
Moglby ktos przedstawic rozwiazanie krok po kroku?
3
rafal:
Punkt A ( 6,−9) jest wierzchołkiem kwadratu . oblicz pole kwadratu jeśli jeden z boków zawiera się w prostej 4x−3y+9=0 .
7
ola:
uzasadnij , że suma sześcianów dwóch kolejnych liczb naturalnych , z których żadna nie jest podzielna przez 3 , jest podzielna przez 9 pomoże ktoś ? nie wiem co dalej i czy w ogóle
0
wacuś:
2log
1
2
(5−x)+3log
1
2
(x+3)≤0
1
marcia:
kąt ostry rombu jest równy 70 ° a z wierzchołka kąta rozwartego poprowadzono dwie wysokości .oblicz miarę kąta zawartego między tymi wysokościami
1
kapi:
1−3m=2(n−2) 1−3n=3m−2
0
IZA:
16 do potęgi log
2
√
3
+ 1/4
3
Dżepetto 18:
z cyfr 1,2,...,9 losujemy bez zwracania trzy cyfry tworzące liczbę trzycyfrową w kolejności losowania.
7
blk:
Dla jakich wartości parametru m równanie (m+2)x
3
−2x
2
+(m+3)x=0 ma trzy różne rozwiązania?
3
maciek:
Rozwiąż nierówność. Zaznacz na osi liczbowej zbiór rozwiązań (1−
1
2
x)
2
< 3−(2−
1
2
x)(
1
2
x +2)
11
blk:
Wykaż że dla każdej wartości parametru m ( m∊R) równanie x
3
+x+m
2
x=m
2
+x
2
+1
5
Benny:
Wykazać prawdziwość następujących wzorów: a) (1,3)∩(3,5)=0
2
mares:
W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy ma długość a, a przekątna ściany bocznej tworzy z drugą ścianą boczną kąt α .wyznacz objętość tego graniastosłupa
5
Michał:
rzucamy dwukrotnie sześcienną kostką na której 1 wypada dwa razy częściej niż pozostałe liczby oczek Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia suma wyrzuconych oczek jest
8
Dżepetto 18:
Dany jest wielomian W(x)= x
3
+ax
2
+bx +2a +14b. Suma wszystkich jego współczynników jest równa 4, a reszta z dzielenia przez x+2 wynosi −20.
1
marekw:
wysokość graniastosłupa prostego jest równa 4. Jego podstawą jest trójkąt którego dwa kąty mają miary 30° i 45°, a bok leżący naprzeciwko kąta 30° ma długość 4
√
2
. graniastosłup ten
0
Kamil:
Pan Adam złożył na lokacie 10000 zł na 2 lata, przy rocznej stopie procentowej 6%. Jak często była kapitalizacja, jeśli odsetki od ulokowanej kwoty są większe od 1265 zł, ale nie
28
ele:
Podstawy elektroniki:
1
miso:
podstawą graniastosłupa prostego o objętości równej 12 jestem romb o kącie ostrym 60°. wysokość tego graniastosłupa jest równa dłuższej przekątnej jego podstawy.
0
Angela:
:::rysunek::: Oblicz wysokość trapezu przedstawionego na rysunku.
0
janek:
przekrój ostrosłupa prawidłowego czworokątnego płaszczyzną przechodząca przez przekątną podstawy i wierzchołek ostrosłupa jest trójkątem równoramiennym o ramionach długości 6 cm oraz
0
janek:
przekrój ostrosłupa prawidłowego czworokątnego płaszczyzną przechodząca przez przekątną podstawy i wierzchołek ostrosłupa jest trójkątem równoramiennym o ramionach długości 6 cm oraz
27
gabi:
:::rysunek::: Na podstawie danych z rysunku poniżej wyznacz współczynniki A,B w równaniu ogólnym prostej l:
0
jaca:
w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym długość krawędzi podstawy jest równa 4. oblicz objętość tego ostrosłupa, jeśli odległość środka wysokości ostrosłupa od krawędzi bocznej jest równa 1
2
Grzesiu:
Wyznacz wartości b i c dla których miejsca zerowe x
1
i x
2
funkcji f(x)=x
2
+bx+c spełniają warunki:
0
xyz:
1) 7 osób zamierza skorzystać z windy w 7 piętrowym budynku. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wszystkie osoby wysiądą na innym piętrze? Ile wynosi prawdopodobieństwo, że wszystkie osoby
3
qqqq:
Wyznacz te wartości parametru m dla których równanie x
3
−3x=m ma trzy rozwiązania.
5
Risa:
Oblicz współrzędne srodka ciężkości trójkąta ABC, jeśli A(−4,−4), B(0, 4), C(−5,6)
0
natsoon:
Oblicz stosując twierdzenia dotyczące działań na logarytmach:
3
monika:
Oblicz sumę nieskończonego ciągu geometrycznego, którego pierwszy wyraz
2*(1 + 2 + 3 +...+n)
a
1
= lim
n→
∞
, iloraz q jest elementem zbioru A ∩ B, gdzie
n(n−1)
zbiór A = [x∈R: 2x
2
+ |x|= 1], a zbiór B jest dziedziną funkcji y= log
x
(2x+ 1)
2
natsoon:
Oblicz stosując twierdzenia dotyczące działań na logarytmach: 32log6(indeks dolny)12 − 2log6(indeks dolny)2
9
rzecki:
Mam maly problem bo mam takie zadanko, dla jakich wartości parametru m dziedzina funkcji jest zbior liczb rzeczywistych. Oto ta funkcja f(x) = log(mx
2
−4x+m+3) . No i wydaje mi sie ze to w
4
kacper:
W jednej ze stacji meteorologicznych w kwietniu zaobserwowano ciekawe zmiany temperatury powietrza. Każdego dnia w południe dokonywano pomiaru temperatury powietrza i okazało się, że
1
kaa:
Przekatne równoległoboku maja dlugosci 15 i 30 a cosinus kata zawartego miedzy nimi jest rwóny 1/4. Oblicz obwód tego równoległoboku.
2
Wojtek:
x
3
− 3x = 2 x
3
− 3x −2 = 0
0
Dell:
mam znaleźć ekstrema f(x,y)= x
3
−2y
3
−3x+6y+1 i dla punktu (1,−1) jest minimum i tak jest w odpowiedziach, a co z punktem (−1,1)? mi wychodzi
26
Mefiu:
Przedstaw ilustracje graficzną nierówności |x| + |y| < 2 jak zaczac to zadanie ? moglby mi ktos to wytlumaczyc ?
3
Risa:
Co to jest środek ciężkośi trójkąta?
13
Risa:
Odcinek AB o końcach A(−5,−5) i B(5,0) podzielono na pięć odcinków równej długości. Oblicz współrzędne punktów podziału.
4
Mateoo:
1. zaznacz na płaszczyźnie zbiór punktów, których współrzędne spełniają warunki:
1
Pioter:
Jeśli f(x)= x
2
−4x−12 /x+3, to funkcja f jest: a) rosnąca w przedziale (−
∞
,−6)
6
wiciu:
mógłby mi ktoś pomóc rozwiązać, nie pamiętam dokładnie jak się rysuje nierówność
2
kaa:
Jak sobie poradzic z taka pochodna?
0
Marcin:
1.
http://tex.z-dn.net/?f=+%5B+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%5B6%5D%7B+a%5E%7B2%7Dx+%7D%2B+%5Csqrt%7Bx%7D+%7D%7B+%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%7D%2B+%5Csqrt%5B3%5D%7Ba%7D+%7D+%2B+%5Csqrt%5B6%5D%7Bx%7D%5D+%5E%7B3%7D%2B4%28x%2B1%29%2B%28+%5Csqrt%5B3%5D%7Bx+%5Csqrt%7Bx%7D+%7D%2B1%29%5E%7B2%7D+
0
Matematyk98:
Witam. Proszę o rozwiązanie zadania 3 i 4 http://wstaw.org/w/3eno/
3
dzik:
Przedstaw wyrażenia za pomocą a , jeśli a=log
3
4 : a) log
12
16
13
xx2:
Dla jakich wartości parametru a równanie x
2
+y
2
−2ax−a
2
+2a=0 opisuje okrąg styczny do prostej x=4?
7
J:
rozwiąż nierówność: x
2
− a < 0
2
Madziaadzia:
Ratunku Pomocy
! 1. Sporządź wykres funkcji: F(x)=x2−6x+5
5
Darek:
Dowodząc coś na maturze pr w sposób równoważny jaki komentarz muszę dodać?
0
sylwiaaa:
Jest dowolny trójkąt ABC. Punkt E przecina bok AC w połowie, a punkt F przecina bok BC też w połowie.
4
Agre:
Określ liczbę rzeczywistych pierwiastków równania x|x|=x+k w zależności od wartości parametru k.
3
in.:
√
√
13
+
√
12
=
√
√
13
−
√
12
√
√
13
+
√
12
√
√
13
−
√
12
*
=
√
√
13
−
√
12
√
√
13
−
√
12
U{
√
13
+
√
12
}{{
√
13
−
√
12
}
2
Mila:
Dany jest trapezu, w którym podstawy mają długość 4cm i 10cm oraz ramiona tworzą z dłuższą podstawą kąty o miarach 30
0
i 45
0
. Oblicz wysokość tego trapezu.
20
Koczkodan:
Oblicz: x
3
−12x−16=0
4
J:
zamień: 18
4
= 2
4
*3
6
oraz 75
5
= 3
5
*5
10
oraz 125
3
= 5
6
4
brat:
Cześć mam problem z zadaniem. Pochodzi ono ze zbioru aksjomat.
10
prosta:
1. wzory na 1. sumę cosinusów
0
kuba:
Dwie równorzędne drużyny koszykówki rozgrywają turniej do 4 wygranych gier. Jedna z drużyn prowadzi już 2 do 1. Prawdopodobieństwo tego, że wygra drużyna prowadząca jest równe...
37
Kinia:
Rozwiąż równanie:
0
tyryry:
czy funkcja
0
Sarkaa:
Hej mam takie zadanko, ale zero pomysłów jak się za nie zabrać
help me!
4
Agre:
Oblicz, dla jakich wartości parametru m równanie ma jeden pierwiastek, gdy: x
2
+ 2(1− logm)x +1 − log
2
m=0
1
kinga:
Połowa odwrotnosci szescianu liczby 16
1
3 jest
5
J:
Z
w
= 2k , k ∊ C
4
J:
Cześć
3
Akson:
odpowie ktoś na moje pytanie?
1
Kinia:
Ciąg S
n
sum częściowych pewnego ciągu (a
n
) określony jest dla każdej liczby naturalnej n≥1 wzorem S
n
= (n
3
−1)(1−p) gdzie p∊R . Wyznacz wszystkie wartości p,dla których ciąg (b
n
) o
3
john:
Witam
10
Akson:
ma ktoś test z fizyki z książki To jest fizyka 3 z działu "elektrostatyka i prąd elektryczny"? i odpowiedzi do niego?
2
monia:
Walec i stozek maja równe promienie podstaw, a wysokosc walca jest dwa razy dłuzsza niz˙ wysokosc stozka. Stosunek objetosci walca do objetosci stozka jest równa
1
monia:
Siedmiocyfrowe numery telefonów w pewnym miescie sa tworzone z cyfr: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, przy czym numery nie moga zaczynac sie od cyfr 0, 1, 9. Ile najwiecej takich numerów
1
abc:
Funkcja f przyporzadkowuje kazdej liczbie naturalnej wiekszej od 1 liczbe liczb pierwszych ˙ mniejszych od n. Liczba f(31) − f(12) jest równa
4
abc:
Dziewiec dziewczat stanowi 37,5% uczniów klasy IIF. Ilu chłopców jest w tej klasie?
0
ola:
W urnie jest n kul, w tym zielone, czarne i 6 białych. Ile co najwyzej moze byc kul w urnie, aby przy losowaniu trzech kul bez zwracania prawdopodobienstwo wylosowania 3 kul białych
0
ola:
Dany jest trójkat o bokach długosci a, b, c (a) jego pole jest mniejsze od 1/2* (a
2
−ab+b
2
)
0
ola:
Dany jest zbiór M = {1, 2, 3, ..., n} . Ze zbioru wszystkich podzbiorów zbioru M wybieramy losowo ze zwracaniem dwa zbiory A i B. Ile mamy mozliwosci wybrania takich podzbiorów,
0
ola:
Najbardziej prawdopodobna liczba róznych wyników przy szesciu rzutach kostka równa jest (a) 5
1
ola:
Wciagu geometrycznym nieskonczonym drugi wyraz równa sie 6 , a suma wszystkich wyrazów jest równa 1/8 sumy kwadratów jego wyrazów. Ile równa sie suma wyrazów piatego i szóstego?
3
ola:
Równanie x
3
+ ax − 2 = 0 w zaleznosci od parametru a 2 R ma: (a) jedno miejsce zerowe dla a 2 (−4; 0)
0
ola:
Pole wielokata o wierzchołkach odpowiadajacych wszystkim rozwiazaniom układu (8
x+y
)
y
2
−xy−8
=1
12
Justa.12:
Oblicz pochodną funkcji złożonej. najpierw wskazać dwie funkcje, z których się składa, potem obliczyć pochodne tych funkcji, a na
0
ola:
Niech f oraz g beda takimi funkcjami, ze dla wszystkich liczb rzeczywistych x, y zachodzi: f(x + y) + g(x − y) = x
2
+ 2xy + y
2
+ x − y
0
madzia:
Rzucono dwiema kostkami:zieloną i żółtą> na kostce zielonej otrzymano parzystą liczbę oczek, a na kostce żółtej − liczbę oczek mniejszą od 4. Ile jest możliwych takich wyników? Zbiór
0
ola:
Dany jest trójkat równoramienny o długosci podstawy a i wysokosci h. Podstawa trójkata jest cieciwa okregu stycznego do równych boków. Znalezc promien okregu.
5
ola:
Dany jest trójkat równoramienny o długosci podstawy a i wysokosci h. Podstawa trójkata jest cieciwa okregu stycznego do równych boków. Znalezc promien okregu.
19
Justa.12:
Oblicz pochodne funkcji: a) f(x)= (x+1)lnx
1
Arek:
Ciąg a
n
jest określony rekurencyjnie:
0
Arek:
Ciąg a
n
jest określony rekurencyjnie:
0
zagubiona:
Witam serdecznie, potrafi mi ktoś pomóc z tym zadaniem z rachunku? Nasz prowadzący twierdzi że jest banalnie
10
Kaja:
Damn, ludzie pomóżcie,bo oszaleję. Nie mogę znaleźć ani grama podpowiedzi w tablicach, w internecie też pusto
4
domka:
Rozwiąż nierówność: x*
√
x
2
− 6x + 7≥0
1
olo:
Każdej z 5 osób po obiedzie podano przypadkowo 4 różnokolorowe talerze do deseru. Na deser są do wyboru dwa rodzaje tortów. Na ile sposobów osoby te mogą zjeść deser?
4
całka:
Równanie macierzowe
help me!