Arkusz maturalny p.r. Dżepetto 18: Dany jest wielomian W(x)= x³ +ax² +bx +2a +14b. Suma wszystkich jego współczynników jest równa 4, a reszta z dzielenia przez x+2 wynosi −20. Wyznacz pierwiastki tego wielomianu.

ICSP: w(−2) = − 20 w(1) = 4 Po podstawieniu dostajesz układ równań.

Dżepetto 18: Przybliżysz mi dlaczego mam liczyć w(1) =4? w(−2) rozumiem

ICSP: Suma współczynników wielomianu to w(1)

Benny: Jak podstawisz za x liczbę 1 to wyjdzie Ci równanie W(1)=3a+15b No a z warunków zadania masz że suma współczynników jest równa 4 więc W(1)=4

Dżepetto 18:

	2		10
Rozumiem, zatem a= −		b= −		?
	9		9

Potem podkładam to do równania i liczę miejsca zerowe?

ICSP: źle policzone a oraz b

Dżepetto 18: W(−2)= −8 +4a −2b +2a +14b = 6a +12b −8 6(a+2b) = −12 => a+2b =−2 => a= −2b−2 {a=−2b−2 {3a+15b=4

	10		2
−6b −6 +15b =4 => 9b=10 => b=		∧ a= −4
	9		9

Teraz?

ICSP: Błąd w drugim równaniu.

Dżepetto 18: Niestety nie widzę błędu. Wszystko wydaje mi sie odpowiednio podstawione.

Benny: Sorry ale ja widzę błąd u siebie W(1)=1+3a+15b

ICSP: w(1) = 1 + 3a + 15b

Dżepetto 18: Oczywiście! Teraz wszystko wykonam analogicznie. Dziękuję ICSP!